上式的适用范围可扩大为H≤12m,b≤2m,P≤1.13m。 流量也可用雷伯克( T. Rehbock)公式计算: 024(H+001) P b(H+00010(832) 式(8-3-2适用范围为:0.15m<P<1.22m,H<4P 对于有侧向收缩影响的流量系数,巴赞自己未做研究。他的同事爱格利( Healy) 根据实验提出采用下式 m=0405-002093B月1+05/6 B-b H B)(+p)/(8-3-3) 式中m为考虑侧向收缩在内的流量系数,Bo为引水渠宽度。B≥b,爱格利建议 采用下式 m=0405-00270033 1+0.55 b B丿(H+P (8-3-4 Bo 不7777 图8-5 薄壁堰在形成淹没溢流时,下游水面波动较大,溢流很不稳定。所以,一般 情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。当堰下游水位高于堰顶且下游发 生淹没水跃时,将会影响堰流性质,形成淹没式堰流。前者为淹没的必要条件, 后者则为充分条件。如图8-5所示,设κk为堰流溢至下游渠道即将发生淹没水跃(即 临界水跃式水流联接)的堰上、下游水位差。当z>xk时,在下游渠道发生远驱水 跃水流联接,则为自由式堰流;当κ<ξ时,即发生淹没水跃。因此薄壁堰的淹没 标准为: 二k 或 p((835b 式中,z为堰上、下游水位差;(′k与印′和计及行近流速的流量系数mo有 关,可由表8-1查取。 表8-1薄壁堰相对落差临界值(p'′)k
上式的适用范围可扩大为 H≤1.24m，b≤2m，P≤1.13m。 流量也可用雷伯克(T. Rehbock)公式计算： Q= ( ) ( ) 0.24 0.0011 3 2 1.78 0.0011 H b H P + + + (8-3-2) 式(8-3-2)适用范围为：0.15m＜P＜1.22m，H＜4P。 对于有侧向收缩影响的流量系数，巴赞自己未做研究。他的同事爱格利(Hegly) 根据实验提出采用下式 m0 = 2 2 2 0 0 0.0027 0.405 0.030 1 0.55 ( ) B b b H H B B H P − + − + + (8-3-3) 式中 m0 为考虑侧向收缩在内的流量系数，B0 为引水渠宽度。B0 b，爱格利建议 采用下式： m0 = 2 2 2 0 0 0.0027 0.033 0.405 1 0.55 ( ) 1 b H H B H P b B + − + + + (8-3-4) 图 8-5 薄壁堰在形成淹没溢流时，下游水面波动较大，溢流很不稳定。所以，一般 情况下量水用的薄壁堰不宜在淹没条件下工作。当堰下游水位高于堰顶且下游发 生淹没水跃时，将会影响堰流性质，形成淹没式堰流。前者为淹没的必要条件， 后者则为充分条件。如图 8-5 所示，设 zk为堰流溢至下游渠道即将发生淹没水跃(即 临界水跃式水流联接)的堰上、下游水位差。当 z＞zk 时，在下游渠道发生远驱水 跃水流联接，则为自由式堰流；当 z＜zk 时，即发生淹没水跃。因此薄壁堰的淹没 标准为： z≤zk (8-3-5a) 或 ' ' k z z p p = (8-3-5b) 式中，z 为堰上、下游水位差；(z/p′)k 与 H/p′和计及行近流速的流量系数 m0 有 关，可由表 8-1 查取。 表 8-1 薄壁堰相对落差临界值(z/p′)k
H 0.100.200.300400.500.751.001.50 0.42 0.89 0.84 0.80 0.78 0.76 0.73 0.73 0.76 0.82 0.78 0.7 0.73 0.48 0.68 0.70 淹没式堰的流量公式为(8-2-4),其中淹没系数σ可用巴赞公式 =1.051+0.2 (8-3-6) 计算,式中△为下游水位高出堰顶的高度,即Δ=h-p' 2.三角形薄壁堰 矩形薄壁堰适宜量测较大的流量。在H<0.15m时,矩形薄壁堰溢流水舌在 表面张力和动水压力的作用下很不稳定,甚至可能出现溢流水舌紧贴堰壁下溢形 成所谓贴壁溢流。这时,稳定的水头流量关系已不能保证,使矩形薄壁堰量测精 度大受影响。因此,在流量小于100l/s时,宜采用三角形薄壁堰作为量水堰(图 8-6)。 图8-6 现在用矩形薄壁堰的基本公式推导三角形薄壁堰的流量公式。设三角形顶角 为θ,顶点以上的水头为H,取微小堰宽b水流视为矩形薄壁堰流,则有 dQ=m√2gb2(8-3 式中h为b处的水头,由图86中几何关系得 b tan H-h db =-dh tan 代入式(8-3-7),将m看作常数,积分后得 52 上式就是顶角为θ的等腰三角形薄壁堰的流量公式。实用上,顶角θ常取直角。 根据汤姆逊( PW.Thomson)的实验,在H=005~025m时,m0=0.395。因此0=90°
m0 H p' 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.75 1.00 1.50 0.42 0.89 0.84 0.80 0.78 0.76 0.73 0.73 0.76 0.46 0.88 0.82 0.78 0.76 0.74 0.71 0.70 0.73 0.48 0.86 0.80 0.76 0.74 0.71 0.68 0.67 0.70 淹没式堰的流量公式为(8-2-4)，其中淹没系数 可用巴赞公式 =1.05 1 0.2 3 ' z p H + (8-3-6) 计算，式中Δ为下游水位高出堰顶的高度，即Δ= h p − '。 2．三角形薄壁堰 矩形薄壁堰适宜量测较大的流量。在 H＜0.15m 时，矩形薄壁堰溢流水舌在 表面张力和动水压力的作用下很不稳定，甚至可能出现溢流水舌紧贴堰壁下溢形 成所谓贴壁溢流。这时，稳定的水头流量关系已不能保证，使矩形薄壁堰量测精 度大受影响。因此，在流量小于 100l/s 时，宜采用三角形薄壁堰作为量水堰(图 8-6)。 图 8-6 现在用矩形薄壁堰的基本公式推导三角形薄壁堰的流量公式。设三角形顶角 为θ，顶点以上的水头为 H，取微小堰宽 d x b 水流视为矩形薄壁堰流，则有 dQ = 3 2 0 2 d m g b hx (8-3-7) 式中 h 为 x b 处的水头，由图 8-6 中几何关系得 tan 2 x b H h = − d x b = d tan 2 h − 代入式(8-3-7)，将 m0 看作常数，积分后得 Q= 5 2 0 4 2 tan 5 2 m g H (8-3-8) 上式就是顶角为θ的等腰三角形薄壁堰的流量公式。实用上，顶角θ常取直角。 根据汤姆逊(P.W.Thomson)的实验，在 H=0.05～0.25m 时，m0=0.395。因此θ=90°
的三角形薄壁堰的流量公式为 r5/2 金(H. W. King)根据实验提出,在H=006~0.5m条件下,流量公式为 O=1.343H24 (8-3-10) 还有一些类似的公式,只是系数和H的指数有很小的差异。建议在H=0.05~0.25m 时,采用式(8-3-9),在H=0.25~0.55m时,采用式(8-3-10)。两式中单位,H用m, O用m3/s §8-4实用堰流 实用堰主要用作蓄水挡水建筑物一一坝,或净水建筑物的溢流设备。根据堰 的专门用途和结构本身稳定性要求,其剖面可设计成曲线或折线两类(如图8-7和 真空区 图87 图88 曲线实用堰的纵剖面外形轮廓,基本上按矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形 状(图8-4)构制。曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大类。若实用堰剖面的 外形轮廓做成与薄壁堰自由溢流水舌的下缘基本吻合或切入水舌一部分,堰面溢 流将无真空产生,这样构制的曲线形剖面堰称为非真空剖面堰。若实用堰的堰面 与过堰溢流水舌的下缘之间存在空间,此空间在溢流影响下将产生真空,这样的 曲线形剖面堰,称为真空堰。应该指出,无真空剖面堰和真空剖面堰,都是相对 于某一设计水头(又称剖面定形水头)设计的。实际上,堰不可能只在设计水头下 工作。如果实际水头大于无真空剖面堰的设计水头,过堰流速加大,溢流水舌将 脱离堰面,水舌与堰面之间将形成真空,这时无真空剖面堰实际成了真空剖面堰, 反之,如果实际水头小于真空剖面堰的设计水头,过堰流速减小,溢流水舌将贴
的三角形薄壁堰的流量公式为 Q= 5 2 1.4H (8-3-9) 金(H. W. King)根据实验提出，在 H=0.06～0.55m 条件下，流量公式为 Q= 2.47 1.343H (8-3-10) 还有一些类似的公式，只是系数和 H 的指数有很小的差异。建议在 H=0.05～0.25m 时，采用式(8-3-9)，在 H=0.25～0.55m 时，采用式(8-3-10)。两式中单位，H 用 m， Q 用 m3 /s。 §8-4 实用堰流 实用堰主要用作蓄水挡水建筑物——坝，或净水建筑物的溢流设备。根据堰 的专门用途和结构本身稳定性要求，其剖面可设计成曲线或折线两类(如图 8-7 和 8-8)。 曲线实用堰的纵剖面外形轮廓，基本上按矩形薄壁堰自由溢流水舌的下缘形 状(图 8-4)构制。曲线形实用堰又分为非真空堰和真空堰两大类。若实用堰剖面的 外形轮廓做成与薄壁堰自由溢流水舌的下缘基本吻合或切入水舌一部分，堰面溢 流将无真空产生，这样构制的曲线形剖面堰称为非真空剖面堰。若实用堰的堰面 与过堰溢流水舌的下缘之间存在空间，此空间在溢流影响下将产生真空，这样的 曲线形剖面堰，称为真空堰。应该指出，无真空剖面堰和真空剖面堰，都是相对 于某一设计水头(又称剖面定形水头)设计的。实际上，堰不可能只在设计水头下 工作。如果实际水头大于无真空剖面堰的设计水头，过堰流速加大，溢流水舌将 脱离堰面，水舌与堰面之间将形成真空，这时无真空剖面堰实际成了真空剖面堰， 反之，如果实际水头小于真空剖面堰的设计水头，过堰流速减小，溢流水舌将贴
近堰面,这时真空剖面堰实际成了无真空剖面堰。由此可见,无真空剖面堰和真 空剖面堰的区分是有条件的。堰面溢流产生真空(负压),对增加堰的过流能力有 利。但是,常导致堰体振动,并使堰面混凝土及其它防护盖面(如钢板等)受到空 蚀破坏。所以,真空剖面堰在实际上应用不多。对于曲线型无真空剖面堰的研究, 首先要求堰的溢流面有较好的压强分布,不产生过大的负压;其次要求流量系数 较大,利于泄洪;最后,要求堰的剖面较瘦,以节省工程量及建造费用。 实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行计算,如是自由溢流,则 Eb2g2(841) 如果为淹没溢流,则 g -4-2) 式(8-4-1)和(8-4-2)中,m为流量系数,由于实用堰堰面对水舌有影响,所以堰壁 的形状及其尺寸对流量系数有影响,其精确值应由模型试验确定。在初步估算中, 真空堰m≈0.50,非真空堰m≈0.45,折线形实用堰m在0.35至0.42之间。侧收 缩系数c可用下式计算 E=1-a Hn-(843) 其中:α为考虑坝墩形状影响的系数,矩形坝墩α=0.20,半圆形坝墩或尖形坝墩 a=0.11,曲线形尖墩a=006。非真空堰淹没系数可由表8-2决定。 非真空堰淹没系数σ H005|020030 500.600.700.800.900.950.9750.9951.00 09970.9850.97209570.93509060.85607760.6210.4700.3190.1000 有关实用堰更详细内容,可参考水利类水力学教材或有关的水力计算手册当 材料(堆石、木材等)不便加工成曲线时,常用折线形,如图8-8所示。 §8-5宽顶堰流 许多水工建筑物的水流性质,从水力学的观点来看,一般都属于宽顶堰流。 例如,小桥桥孔的过水,无压短涵管的过水,水利工程中的节制闸、分洪闸、泄 水闸,灌溉工程中的进水闸、分水闸、排水闸等,当闸门全开时都具有宽顶堰的 水力性质。因此,宽顶堰理论与水工建筑物的设计有密切的关系。宽顶堰上的水 流现象是很复杂的。根据其主要特点,抽象出的计算图形如图8-9(自由式)及图 8-10(淹没式)所示
近堰面，这时真空剖面堰实际成了无真空剖面堰。由此可见，无真空剖面堰和真 空剖面堰的区分是有条件的。堰面溢流产生真空(负压)，对增加堰的过流能力有 利。但是，常导致堰体振动，并使堰面混凝土及其它防护盖面(如钢板等)受到空 蚀破坏。所以，真空剖面堰在实际上应用不多。对于曲线型无真空剖面堰的研究， 首先要求堰的溢流面有较好的压强分布，不产生过大的负压；其次要求流量系数 较大，利于泄洪；最后，要求堰的剖面较瘦，以节省工程量及建造费用。 实用堰的流量公式采用堰流的基本公式进行计算，如是自由溢流，则 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-4-1) 如果为淹没溢流，则 Q= 3 2 0 m b gH 2 (8-4-2) 式(8-4-1)和(8-4-2)中，m 为流量系数，由于实用堰堰面对水舌有影响，所以堰壁 的形状及其尺寸对流量系数有影响，其精确值应由模型试验确定。在初步估算中， 真空堰 m≈0.50，非真空堰 m≈0.45，折线形实用堰 m 在 0.35 至 0.42 之间。侧收 缩系数ε可用下式计算 = 0 0 1 H a b H − + (8-4-3) 其中：a 为考虑坝墩形状影响的系数，矩形坝墩 a=0.20，半圆形坝墩或尖形坝墩 a=0.11，曲线形尖墩 a=0.06。非真空堰淹没系数 可由表 8-2 决定。 表 8-2 非真空堰淹没系数 H 0.05 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 0.95 0.975 0.995 1.00 0.997 0.985 0.972 0.957 0.935 0.906 0.856 0.776 0.621 0.470 0.319 0.100 0 有关实用堰更详细内容，可参考水利类水力学教材或有关的水力计算手册当 材料(堆石、木材等)不便加工成曲线时，常用折线形，如图 8-8 所示。 §8-5 宽顶堰流 许多水工建筑物的水流性质，从水力学的观点来看，一般都属于宽顶堰流。 例如，小桥桥孔的过水，无压短涵管的过水，水利工程中的节制闸、分洪闸、泄 水闸，灌溉工程中的进水闸、分水闸、排水闸等，当闸门全开时都具有宽顶堰的 水力性质。因此，宽顶堰理论与水工建筑物的设计有密切的关系。宽顶堰上的水 流现象是很复杂的。根据其主要特点，抽象出的计算图形如图 8-9(自由式)及图 8-10(淹没式)所示
K 图89 图8-10 1.自由式无侧收缩宽顶堰 宽顶堰上的水流主要特点,可以认为:自由式宽顶堰流在进口不远处形成 收缩水深h(即水面第一次降落),此收缩水深h小于堰顶断面的临界水深h,形 成流线近似平行于堰顶的渐变流,最后在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降 落),如图8-9所示。 自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基本公式(8-2-1) 0=mbv2gHo 式中流量系数m与堰的进口形式以及堰的相对高度p/H等有关,可按经验公式计 对于直角进口 m=0.32 [(p/H)>3] 0.32+001 046+0.75(p/H) [0S(P/H)=3 对于圆角进口(当H≥02,r为圆进口圆弧半径 m=0.36 [(p/H)>3] 0.36+0.01 3-(p/H) [0(p/H)≤3 P 读者可自行证明,宽顶堰的流量系数最大不超过0.385,因此,宽顶堰的流量 系数m的变化范围,应在0.32~0.385之间。 2.淹没式无侧收缩宽顶堰 自由式宽顶堰堰顶水深h小于临界水深h,即堰顶上的水流为急流。从图 8-9可见,当下游水位低于坎髙,即Δ<0时,下游水流绝对不会影响堰顶水流的 性质。因此,Δ>0是下游水位影响堰顶水流的必要条件,即Δ>0是形成淹没 式堰的必要条件。至于形成淹没式堰流的充分条件,是下游水位影响堰顶上水流 由急流转变为缓流。但是由于堰壁的影响,堰下游水流情况复杂,因此使其发生 淹没水跃的条件也较复杂。目前用理论分析来确定淹没充分条件尚有困难,在工 程实际中,一般采用实验资料来加以判别。通过实验,可以认为淹没式宽顶堰的 充分条件是
1．自由式无侧收缩宽顶堰 宽顶堰上的水流主要特点，可以认为：自由式宽顶堰流在进口不远处形成一 收缩水深 h1(即水面第一次降落)，此收缩水深 h1 小于堰顶断面的临界水深 hk，形 成流线近似平行于堰顶的渐变流，最后在出口(堰尾)水面再次下降(水面第二次降 落)，如图 8-9 所示。 自由式无侧收缩宽顶堰的流量计算可采用堰流基本公式(8-2-1)： Q = 1.5 0 mb gH 2 式中流量系数 m 与堰的进口形式以及堰的相对高度 p/H 等有关，可按经验公式计 算； 对于直角进口： m= 0.32 ( p H ) 3 0.32+0.01 ( ) ( ) 3 0.46 0.75 p H p H − + 0 3 ( p H ) 对于圆角进口(当 r/H≥0.2，r 为圆进口圆弧半径)： m= 0.36 ( p H ) 3 0.36+0.01 ( ) ( ) 3 1.2 1.5 p H p H − + 0 3 ( p H ) 读者可自行证明，宽顶堰的流量系数最大不超过 0.385，因此，宽顶堰的流量 系数 m 的变化范围，应在 0.32～0.385 之间。 2．淹没式无侧收缩宽顶堰 自由式宽顶堰堰顶水深 h1 小于临界水深 hk，即堰顶上的水流为急流。从图 8-9 可见，当下游水位低于坎高，即Δ＜0 时，下游水流绝对不会影响堰顶水流的 性质。因此，Δ＞0 是下游水位影响堰顶水流的必要条件，即Δ＞0 是形成淹没 式堰的必要条件。至于形成淹没式堰流的充分条件，是下游水位影响堰顶上水流 由急流转变为缓流。但是由于堰壁的影响，堰下游水流情况复杂，因此使其发生 淹没水跃的条件也较复杂。目前用理论分析来确定淹没充分条件尚有困难，在工 程实际中，一般采用实验资料来加以判别。通过实验，可以认为淹没式宽顶堰的 充分条件是