洤易通 山东星火国际传媒集团 2.2.3运用乘法公式进 行计算
山东星火国际传媒集团 2.2.3 运用乘法公式进 行计算
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课导入 我们已经学了哪些乘法公式? (1)平方差公式: (a+b)(ab)=a2-b2 (2)完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b 注意:公式中的a与b既可以是 数,又可以是单项式和多项式
山东星火国际传媒集团 我们已经学了哪些乘法公式？ （1） 平方差公式: （a+b）2 = (a+b)（a-b）= （2）完全平方公式： a²-2ab+b² a²+2ab+b² （a-b）² = a²-b² 注意： 公式中的a 与 b既可以是 数，又可以是单项式 和 多项式. 新课导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 动脑觞怎样计算下列各题种论选 (1)(x+1)(x2+1)(x-1) (2)(a+3)2(a-3)2 (3)(X+y+1)(X+y-1) 根据题目特征,灵活运用乘法公式, 往往给我们的解题带来方便
山东星火国际传媒集团 根据题目特征，灵活运用乘法公式， 往往给我们的解题带来方便！ 动脑筋 怎样计算下列各题 （3）(x+y+1)(x+y-1) （1）(x+1)(x 2+1)(x-1) （2）(a+3)2 (a-3)2 讨论：选择 什么方法呢？
洤易通 山东星火国际传媒集团 (1)(x+1(x2+1(x-1)(2)(a+3)2(a-3)2 解:原式=(x+1)(x-1x2+1)解:原式=(a+3(a-3))2 =(x2-1)(x2+1) (a29)2 4-18a+81 (3)(x+y+4)(x+y4) 解:原式=(x+y)+4][(x+y)4] (x+y)2-16 =x2+2xy+y2-16 注意:要把(x+y)看着一个整体,那么(x+y) 就相当于平方差公式中的a,4就相当于平方差公 式中的b
山东星火国际传媒集团 = x 4-1 （1）(x+1)(x 2+1)(x-1) （2）(a+3)2 (a-3)2 = a 4-18a+81 （3）(x+y+4)(x+y-4) = (x+y) 2-16 = x 2+2xy+y2-16 注意：要把（x+y）看着一个整体，那么（x+y） 就相当于平方差公式中的a，4就相当于平方差公 式中的b 解：原式=(x+1)(x-1)(x 2+1) = （x 2 -1)(x 2 +1 ) 解：原式=〔(a+3)(a-3)〕2 = （a 2 -9）2 解：原式= [(x+y）+4] [（x+y）-4]
洤易通 山东星火国际传媒集团 例1:用乘法公式计算下列各题∫运用了何运算律 1)(x-3)(x2+9)(x+3)x481 积的乘方 的逆用 (2)(2x+3)2(2x-3)2=16a472a+81 (3)(a-b+c)(a+b-c)=a2b2+2bcc2 添括号时注意符号 1、要根据具体情况灵活运乘法公式 幂的运算性质(正用与逆用) 2、式子变形添括号时注意符号的变化
山东星火国际传媒集团 例1：用乘法公式计算下列各题 = x 4 -81 = 16a 4 -72a+81 = a 2 -b2+2bc-c 2 添括号时注意符号 运用了何运算律？ 积的乘方 的逆用 2 （1 3 + 9 + 3 ）( )( )( ) x x x - (2) (2x+3) 2 (2x-3) 2 （3 + + ）( )( ) a b c a b c - - 1、要根据具体情况灵活运乘法公式、 幂的运算性质（正用与逆用） 2、式子变形添括号时注意符号的变化