洤易通 山东星火国际传媒集团 222完全平方公式(2)
山东星火国际传媒集团 2.2.2 完全平方公式（2）
洤易通 山东星火国际传媒集团 新课导入 完全平方公式的数学表达式: 我们把(a a+b)2=a2+2ab+b (a-b)2=a2-2ab+b2 都叫做完全平方公式 两数和或差)的平方,等于它们的平 方和,加上或减去它们的积的2倍
山东星火国际传媒集团 (a+b) 2=a 2+2ab+b 我们把 2 ， (a-b) 2=a 2-2ab+b 2 . 都叫做完全平方公式. 两数和(或差)的平方，等于它们的平 方和，加上(或减去)它们的积的2倍. 完全平方公式的数学表达式： 新课导入
洤易通 山东星火国际传媒集团 你能利用完全平方公式快速 地计算出(2x+y)2吗? (a+b)2=a2+2ab+b2
山东星火国际传媒集团 你能利用完全平方公式快速 地计算出(2x+y) 2吗？ (a+b) 2=a 2+2ab+b 2
洤易通 山东星火国际传媒集团 推进新课 把2x与y分别看成上式的a与b,也就是把 它们按下面的方法对应起来,就可以直接得 到结果 (2x+y)2=(2x)2+2·(2x)y+y2=4x2+4xyy2, a2+2 a·b+b 可以用类似的方法直接得到(2xy)2的结果吗? (2x-y)2=4x2-4x+y2
山东星火国际传媒集团 ( 2x + y ) 2 ( + ) a b 2 = ( ) 2 + · ( )· + 2 2x 2 2x y y = 4x 2+4xy+y 2 ， = a 2 + 2 · a · b + b 2 . 可以用类似的方法直接得到(2x-y) 2的结果吗？ 2 2 2 (2x − y) = 4x − 4x + y 把2x与y分别看成上式的a与b，也就是把 它们按下面的方法对应起来，就可以直接得 到结果. 推进新课
洤易通 山东星火国际传媒集团 例运用完全平方公式计算: (1)(3a+b)2 (2)x 解(3a+b)2 解 (3a)2+2·3a·b+b2 x2-2.x.1+ =9a2+6ab+b2 =x2-x+1
山东星火国际传媒集团 （1）(3a+b) 2 解 (3a+b) 2 = (3a) 2+2 · 3a · b + b 2 = 9a 2+6ab+b 2 . 2 1 2 2 （ ） x- 2 1 2 解 x- 2 2 1 1 2 + 2 2 = x x - · · 2 1 + 4 = x x - 例 运用完全平方公式计算：