南京大学：《电动力学 Electrodynamics》课程教学资源（课件讲稿）第一章 电磁现象的普遍规律 Universal Law of Electromagnetic Phenomenon

§1.2电荷与电场 Electric Charge and Electric Field 库仑定律 叠加原理 电场 高斯定理 电场的散度 电场的旋度 11

§1.2 电荷与电场 Electric Charge and Electric Field 库仑定律 叠加原理 电场 高斯定理 电场的散度 电场的旋度 11

1.库仑定律(Coulomb'slaw) Coulomb'slaw是描写真空中两个静止的点电荷 q和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为 F=1g 4πE01" r=x-x 12

1.库仑定律（Coulomb’s law) Coulomb’s law是描写真空中两个静止的点电荷 q’和q之间相互作用力的定律。其数学表达式为 ' 4 1 3 0 r x x r r qq F           z x y o q q’ x   x  r  12

式中=文-表示q'到q的矢径，表示电荷q受到q 的作用力。同理，g受到g的作用力'是： '= 99=-F 这里的'=一子 4π01 Coulomb's law是大家熟知的，在这里要着重指 出的是：该定律在电磁学发展史上占有重要的地位， 它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量 的研究，这是电学研究的转折点，特别是它的平方 反比律性质，是Gauss theorem的基础。现代物理实 验证明，如果把库仑力写成正比于r(2+,则e的 值（极限)为（2.7士3.1)×10-16。在整个经典物理 领域乃至量子领域里，平方反比律都成立

式中 表示q’到q的矢径， 表示电荷q受到q’ 的作用力。同理，q’受到q的作用力 是： 这里的 Coulomb‘s law是大家熟知的，在这里要着重指 出的是：该定律在电磁学发展史上占有重要的地位， 它的发现使人们对电现象由定性的研究过渡到定量 的研究，这是电学研究的转折点，特别是它的平方 反比律性质，是Gauss theorem的基础。现代物理实 验证明，如果把库仑力写成正比于 ，则ε的 值（极限）为（2.7±3.1)×10-16。在整个经典物理 领域乃至量子领域里，平方反比律都成立。 r  x  x    F  F  r F r q q F          3 4 0 1  r r      (2 ) r 13

2、叠加原理(principle of superposition) Coulomb'slaw所说明的只是空间存在的两个点 电荷之间的相互作用。实际上，往往同时存在多个 电荷，这时任意两个电荷之间的相互作用的规律是 什么呢？每个电荷受到多大的作用力呢？总结了许 多实验以后，人们发现： 若空间存在n个电荷q2…qm,这时任意一个电荷g, 受到其它所有电荷对它的作用力为 14

2、叠加原理（principle of superposition) Coulomb’s law所说明的只是空间存在的两个点 电荷之间的相互作用。实际上，往往同时存在多个 电荷，这时任意两个电荷之间的相互作用的规律是 什么呢？每个电荷受到多大的作用力呢？总结了许 多实验以后, 人们发现： 若空间存在n个电荷q1 , q2 ···qn ，这时任意一个电荷qj ， 受到其它所有电荷对它的作用力为    n i ji ji j i j r r q q F 1 3 0 4 1    14

此式称为线性叠加原理。 原理是假设性的，它并不能从理论本身中产生， 其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典范围内 和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示 出线性叠加原理的失效。 实际上电荷分布是不连续的，因为电荷是量子 化的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍。 但在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微 观粒子的平均效应，因此常用到电荷连续分布的概 念来代替电荷的分立性。 定义体电荷密度为 15

此式称为线性叠加原理。 原理是假设性的，它并不能从理论本身中产生， 其可靠性由实验来检验。迄今为止，在经典范围内 和我们可以达到的场强下还没有找到一个反例显示 出线性叠加原理的失效。 实际上电荷分布是不连续的，因为电荷是量子 化的，任何物体所带的电荷总是电子电荷的整数倍。 但在考查物体的宏观性质时能观察到的总是大量微 观粒子的平均效应，因此常用到电荷连续分布的概 念来代替电荷的分立性。 定义体电荷密度为 15