SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 时间序列自相关函数的重要性质： ① R0=Rx(0)=∑k=1(xk)2=经 （初始相关即为样本均方值) 且：max[Rx(t)]=R。 ② 自相关系数 =() Rx(t) 其中x=r△t 了1，T=0 对于正态信号：Px= 0,T≠0 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering ① 𝑅 0 = 𝑅 𝑥 0 = 1 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑥𝑘 2 = 𝜓 𝑥 2 （初始相关即为样本均方值） 且：max 𝑅 𝑥 𝜏 = 𝑅 𝑜 ② 自相关系数 𝜌 𝑥 = 𝑅 𝑥 𝜏 𝑅 𝑥(𝑜) = 𝑅 𝑟 𝑅 𝑜 , 其中 𝜏 = 𝑟Δ𝑡 对于正态信号：𝜌𝑥 = 1, 𝑟 = 0 0, 𝑟 ≠ 0 时间序列自相关函数的重要性质：
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 4R(t) R() 窄带信号 宽带信号 (中心频率恒定) 随机性很强（无线电噪声，喷气发动机 压力波动，大气揣流.) R() 时女4讲切 R(T 正弦信号 一般随机信号 无随机性，信号幅值无衰减 随机信号中含有确定性信号（正弦信号) 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering 窄带信号 （中心频率恒定） 宽带信号 随机性很强（无线电噪声，喷气发动机 压力波动，大气揣流…） 正弦信号 无随机性，信号幅值无衰减 一般随机信号 随机信号中含有确定性信号（正弦信号）
SMEE 机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering ③ 自相关函数Rx()与时间无关，只与观测间隔x有关， 且Rx()=Rx(-T),左右对称（偶函数） ④T→∞，Rx(t)→ 好均方值 Rx(t) ?均值的平方 ⑤周期信号的自相关与它同频 例如：潜艇声纳发现水面/水下船只（区别于鱼类） 机越与电气工程学院
机械与电气工程学院 School of Machanical and Elcetrical Engineering ③ 自相关函数𝑅𝑥(𝜏) 与时间无关，只与观测间隔 𝜏 有关， 且 𝑅𝑥 𝜏 = 𝑅𝑥 −𝜏 ，左右对称（偶函数） ④ 𝜏 → ∞ , 𝑅𝑥 𝜏 → 𝜇𝑥 2 𝑅𝑥 𝜏 𝜏 𝜓 𝑥 2 均方值 𝜇𝑥 2 均值的平方 ⑤ 周期信号的自相关与它同频 例如：潜艇声纳发现水面 / 水下船只（区别于鱼类）