《生化反应器原理》第三章 固定化酶、细胞的反应动力学——固定化酶、细胞的内扩散效应

底物在载体内的扩散和反应处于稳定状态, 此时微体积元内的底物累积质量为0。 以球形载体的为例,在微体积元内的底物质 量平衡为: 4a(+△)2dC dc 4Trd mes r=r+△r = =4m2△rVs

底物在载体内的扩散和反应处于稳定状态， 此时微体积元内的底物累积质量为0。 以球形载体的为例，在微体积元内的底物质 量平衡为： S r r S e r r r S e r r V d r d C r D d r d C r r D =   +  − = + = 2 2 2 4 4 ( ) 4   

当A->0时,有 dc 4r(r+dr -D d dcs dr dr"dr、dr dc de dr 2 略去d项,整理得 d2C、2dC De dr S

当 时，有 略去dr2项，整理得 r → 0 S S e S S e r d r V d r d C r D d r d r d C d r d d r d C r d r D − =              + + 2 2 2 4 4 4 ( )    S S S e V d r d C d r r d C D =         + 2 2 2

对酶促反应,有 VS max K+C 无因次半径 r=r/r 无因次浓度 Cc=Cc/c sO 无因次反应级数参比量B=Cso0/Km Ry 类MM反应The模数pm3VKD max

对酶促反应，有 令 无因次半径 无因次浓度 无因次反应级数参比量 类M-M反应Thiele模数 m S S S K C V C V +  = max m e m K D R Vmax 3  = CS K m /  = 0 0 / CS =CS CS r = r / R

代入有 该微分方程可用数值法求解 d cs 1 dc S 9o dr + pCs 其边界条件为 09Thil模数=0.2 球形载体的中,町 Thiele模数=1 Thiele模数 球形载体的表 r=rR

代入有 其边界条件为： 球形载体的中心处 球形载体的表面处 S S m S S C C dr dC dr r d C   + + = 1 9 1 2 2 0 0 = r = S dr dC 1 1 = r = CS 该微分方程可用数值法求解 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 r=r/R CS/CS0 Thiele模数=0.2 Thiele模数=1 Thiele模数=2 Thiele模数=5

0.9 Thiele模数-0,2 0.8 0.7 0.6 Thiele模数=1 0.4 Thiele模数=2 0.2 Thiele模数 0 0.4 0.6 0.8 CR

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 r/R CS /CS0 Thiele模数=0.2 Thiele模数=1 Thiele模数=2 Thiele模数=5