电容的电瓜一电流类系小结 du ()大小与n的变化率成正比,与a的大小无关;=Cd (2)当u为常数(直流时,ddt=0→i0。电容在 直流电路中相当于开路,电容有隔直作用; 8)1容元件是一种记忆元件:m0=m()+dr (4)表达式前的正、负号与u,i的参考方向有关。当 i为关联方向时,iCdu/d; u,i为非关联方向时,iCdu/dt 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 电容的电压-电流关系小结： (1) i的大小与 u 的变化率成正比，与u 的大小无关； (3) 电容元件是一种记忆元件； (2) 当 u 为常数(直流)时，du/dt =0 → i=0。电容在 直流电路中相当于开路，电容有隔直作用； (4) 表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，i=C du/dt； u，i为非关联方向时，i= –C du/dt 。 t u i C d d = = + t t i C u t u t 0 d 1 ( ) ( ) 0
3.电容的储能 du 吸 ui=u C dt du C Cu-dt=-Cu d n2(?2() l(-0) 若u(-∞)=0 q2(t)20无源元件 2C 从(到t电容储能的变化量: I2(t) Cu(lo 不消耗能量 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 3. 电容的储能 从t0到 t 电容储能的变化量： ( ) 2 1 ( ) 2 1 0 2 2 W Cu t Cu t C = − t u p ui u C d d 吸 = = ( ) 0 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 ( ) 2 1 2 1 d d d 2 2 ( ) 0 2 2 ( ) ( ) 2 = = = = = − − − = − − q t C C u t C u C u t C u u W C u u u t u t C 若 不消耗能量 无源元件
4.电容的串并联 (1)电容的串联 W1-+l L L n个电容串联 等效电容 由KL,有L(t)=1(D)+2(1)+…+Ln(t) 代入各电容的电压、电流关系式,得 n∫aca+40+∫acr+0++1ur+0 i()dz十L k=1 Li(e )dr+u(0) 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 4. 电容的串并联 （1）电容的串联 u Ceq i + _ i 等效电容 C1 u i + _ u1 n个电容串联 C2 u2 Cn + + + un _ _ _ u t u t u t u t 1 2 n ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + t t t n n u t i u i u i u C C C 1 2 0 0 0 1 2 1 1 1 ( ) ( )d (0) ( )d (0) ( )d (0) = + + + + + + 由KVL，有 代入各电容的电压、电流关系式，得 n t k n k i u C C C 0 1 2 1 1 1 1 ( ) ( )d (0) = = + + + + t i u C 0 eq 1 = + ( )d (0)
等效电容与各电容的关系式为 -+… ∑ n k=l Ck n(0)=∑20) k=1 结论:n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值 的倒数之和。 当两个电容串联(m-2)时,等效电容值为 2 十 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 n C C C C C eq 1 2 n k k 1 1 1 1 1 1 = = + + + = C C C C C 1 2 eq 1 2 = + 等效电容与各电容的关系式为 结论：n个串联电容的等效电容值的倒数等于各电容值 的倒数之和。 当两个电容串联（n=2）时，等效电容值为 n k k u u 1 (0) (0) = =
(2)电容的并联 十 41=C192C29n=Cn q n个电容并联 等效电容 由KCL,有i=i+i2+…+in 代入各电容的电压、电流关系式,得 it=c du au d +C2 等效电容与各电容的 十…十 dt dt 关系式为 du =(C1+C2+…+Cn) C.=C,+C,+…+C du ∑Ck 结论:n个并联电容的等效电容值等于各电容值之和
（2）电容的并联 u Ceq + _ + _ q 等效电容 n i i i i = + + + 1 2 n u u u i t C C C t t t 1 2 d d d ( ) d d d = + + + u C t eq d d = 由KCL，有 代入各电容的电压、电流关系式，得 n u C C C t 1 2 d ( ) d = + + + in i u C1 + _ i1 C2 i2 Cn + _ _ + + _ q1 q2 qn n个电容并联 eq 1 2 1 n n k k C C C C C = = + + + = 等效电容与各电容的 关系式为 结论：n个并联电容的等效电容值等于各电容值之和