4.电感的串并联 (1)电感的串联 i L 2 v 十+U1-+l L L eq n个电感串联 等效电感 根据KV和电感的电压电流的关系,有 =+l2+…+un 等效电感与各电感的关系 L一+ 十… n dt 式为 =(1+L2+…+Ln +L,+…+ dt 结论:n个串联电感的等效电感 q dt 值等于各电感值之和
4. 电感的串并联 Leq u i + _ 等效电感 L1 u i + _ u1 n个电感串联 L2 u2 Ln + + + un _ _ _ （1）电感的串联 根据KVL和电感的电压电流的关系，有 u u u u 1 2 n = + + + n i i i L L L t t t 1 2 d d d = d d d + + + n i L L L t 1 2 d =( ) d + + + i L t eq d = d L L L L eq 1 2 = + + + n 等效电感与各电感的关系 式为 结论：n个串联电感的等效电感 值等于各电感值之和
(2)电感的并联 n个电感并联 等效电感 根据KCL及电感的电压与电流的关系式,有 i()=i1(t)+i2(t)+…+i() n(z)dr+1(0)「a(z)dz+i2(0)+…+()dr+i(0) =(+r+…+)(r)dz+i(0)+i2(0)+…+i(0 m4(c)dr+10 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 (2) 电感的并联 u Leq i + _ 等效电感 in u L1 i + _ i1 L2 i2 Ln + _ _ + + _ u1 u2 un n个电感并联 n i t i t i t i t 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + t u i L 0 eq 1 ( )d (0) = + 根据KCL及电感的电压与电流的关系式，有 t n n u i i i L L L 1 2 0 1 2 1 1 1 = + + + + + + + ( ) ( )d (0) (0) (0) t t t n n u i u i u i L L L 1 2 0 0 0 1 2 1 1 1 = + + + + + + ( )d (0) ( )d (0) ( )d (0)
等效电感与各电感的关系式为 十… i(0)=∑(0) 结论:n个并联电感的等效电感值的倒数等于各电感 值倒数之和。 当两个电感并联(n-2)时,等效电感值为 LL 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 L L L L eq 1 2 n 1 1 1 1 = + + + L L L L L 1 2 eq 1 2 = + 等效电感与各电感的关系式为 结论：n个并联电感的等效电感值的倒数等于各电感 值倒数之和。 当两个电感并联（n=2）时，等效电感值为 n k k i i 1 (0) (0) = =
电容元件( capacitor 电容器 +++ 线性定常电容元件 多 电路符号 电容以电场形式存储能量 1.元件特性描述电容的两个基本变量:n,q 对于线性电容,有:q=0 电容C的单位:法拉l, C C 符号:F( Farad) 常用μF,pF等表示。 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 二、电容元件 (capacitor) 电容器 + + + + – – – – +q –q 线性定常电容元件 电路符号 C 电容以电场形式存储能量。 描述电容的两个基本变量: u, q 对于线性电容，有：q =Cu 1. 元件特性 C i u + – + – u q C def = 电容 C 的单位：法[拉]， 符号：F (Farad) 常用F，pF等表示
库伏(q-u)特性 c a tana 2.线性电容的电压、电流关系 do du dt u(t) idt= idτ+-|idz to u(t)=u(to)+olid q()=()+idr 清华大学电路原理教学组
清华大学电路原理教学组 库伏（q-u）特性 C tan q 0 u 2. 线性电容的电压、电流关系 C i u + – + – t u C t q i d d d d = = − = t i C u t d 1 ( ) = + t t q t q t i 0 ( ) ( 0 ) d = + t t i C u t u t 0 d 1 ( ) ( ) 0 = + − t t t i C i C 0 0 d 1 d 1