《电磁学》教案—5 时变电磁场 5.3互感与自感 互感现象与互感系数 1、互感现象:当一个回路中的电流发生变化或回路位移时,在邻近的另 回路中所产生的磁通量将发生变化,因而在该回路中产生感应电动势和 感应电流。 2、互感系数 (1)磁通匝链数:{2=M12l2平21=M2l1 (2)互感系数:M12=M2=M。如无铁磁性介质存在,由两个回路的几 何形状、相对位置以及周围磁介质的性质决定而与电流无关;如 有铁磁性介质存在,则与电流大小有关 (3)互感系数的单位:亨利1H=V·s/A) 3、互感电动势:一个回路中的电流变化在另一个回路中产生的感应电动势 dp d E1 dt dpi -M dt 4、互感系数的计算 (1)利用磁通量计算 M12 4JB21(可正可负) (2)利用互感电动势计算M12=6 (3)例题:螺绕环上两组线圈之间的互感系数M=4NN2S 思考题:P2825-185-21 计算题:P2885-235-25 、自感现象与自感系数 1、自感现象:由于回路中电流产生的磁通量发生变化,而在自己回路中激 起感应电动势。 2、自感系数 (1)回路电流产生磁场通过回路本身的磁通量与电流成正比Φ=LI
《电磁学》教案——５ 时变电磁场 6 --------------------------------------------------------------------- §5.3 互感与自感 一、 互感现象与互感系数 1、互感现象：当一个回路中的电流发生变化或回路位移时，在邻近的另一 回路中所产生的磁通量将发生变化，因而在该回路中产生感应电动势和 感应电流。 2、互感系数： （1） 磁通匝链数： 12 12 2 = M I 21 21 1 = M I （2） 互感系数：M12= M21= M。如无铁磁性介质存在，由两个回路的几 何形状、相对位置以及周围磁介质的性质决定而与电流无关；如 有铁磁性介质存在，则与电流大小有关。 （3） 互感系数的单位：亨利 （1H=1V·s/A） 3、互感电动势：一个回路中的电流变化在另一个回路中产生的感应电动势 dt dI M dt dI M dt d dt dI M dt dI M dt d 2 2 21 21 21 2 2 12 12 12 = − = − = − = − = − = − 4、互感系数的计算 （1） 利用磁通量计算 2 1 2 2 12 12 1 1 B dS I I M S = = （可正可负） （2） 利用互感电动势计算 dt dI M 2 12 12 = （3） 例题：螺绕环上两组线圈之间的互感系数 l N N S M 0 1 2 = 思考题：P282 5-18 5-21 计算题：P288 5-23 5-25 二、自感现象与自感系数 1、自感现象：由于回路中电流产生的磁通量发生变化，而在自己回路中激 起感应电动势。 2、自感系数： （1） 回路电流产生磁场通过回路本身的磁通量与电流成正比 = LI
《电磁学》教案—5 时变电磁场 (2)真空中自感系数的量值仅决定于回路的几何形状而与所通电流的 大小无关;若存在磁介质,则L决定于回路的几何形状、周围介 质的性质:若存在铁磁介质,则还与电流的大小有关 (3)自感系数的单位与互感系数相同:享利(1H=V·s/A) 3、自感电动势 d t dt dt 当回路的L保持不变时,E=-4 4、自感系数的意义:自感电动势有阻碍回路中电流变化的作用,自感系数 的大小反映了一个回路保持其中电流不变的本领的大小一一自感系数可 以作为电路“惯性”大小的量度 5、自感系数的计算 (1)利用磁通量计算 L (2)利用自感电动势计算L= (3)例题:计算长螺线管的自感系数L=on3 三、线圈的耦合 1、线圈耦合的互感与自感的关系M=±K√Ll2 正负取决于两个线圈参考方向的选择。当K=1时,两线圈为理想耦合, 无漏磁。 2、自感与互感现象的实例: (1)利用线圈具有阻碍电流变化的特点,可以稳定电路中的电流 无线电设备中常用电感和电容器的组合构成谐振电路或滤波器。 (2)通过互感线圈能够使能量或信号从一个线圈传到另一个线圈一一 电力传输中各种各样的变压器都是互感器件 (3)有害现象:含有自感系数很大的线圈在断开时产生很大的自感电 动势,以致击穿线圈本身的绝缘保护,或产生强烈的电弧,烧坏 开关。有线电话会由于互感而引起串音。无线电设备中会由于导 线间或器件间的互感而妨害正常工作。 例题:求两个串联线圈的自感系数L=L1+L2+2M 思考题:P2835-175-195-21 计算题:P2895-295-30
《电磁学》教案——５ 时变电磁场 7 （2） 真空中自感系数的量值仅决定于回路的几何形状而与所通电流的 大小无关；若存在磁介质，则 L 决定于回路的几何形状、周围介 质的性质；若存在铁磁介质，则还与电流的大小有关。 （3） 自感系数的单位与互感系数相同：亨利 （1H=1V·s/A） 3、自感电动势： ( ) dt dL I dt dI L dt d = − + = − 。 当回路的 L 保持不变时， dt dI = −L 4、自感系数的意义：自感电动势有阻碍回路中电流变化的作用，自感系数 的大小反映了一个回路保持其中电流不变的本领的大小——自感系数可 以作为电路“惯性”大小的量度。 5、自感系数的计算： （1） 利用磁通量计算 I L = （2） 利用自感电动势计算 dt dI L = − （3） 例题：计算长螺线管的自感系数 L n V 2 = 0 三、线圈的耦合 1、线圈耦合的互感与自感的关系 M = K L1L2 正负取决于两个线圈参考方向的选择。当 K=1 时，两线圈为理想耦合， 无漏磁。 2、自感与互感现象的实例： （1） 利用线圈具有阻碍电流变化的特点，可以稳定电路中的电流—— 无线电设备中常用电感和电容器的组合构成谐振电路或滤波器。 （2） 通过互感线圈能够使能量或信号从一个线圈传到另一个线圈—— 电力传输中各种各样的变压器都是互感器件。 （3） 有害现象：含有自感系数很大的线圈在断开时产生很大的自感电 动势，以致击穿线圈本身的绝缘保护，或产生强烈的电弧，烧坏 开关。有线电话会由于互感而引起串音。无线电设备中会由于导 线间或器件间的互感而妨害正常工作。 例题：求两个串联线圈的自感系数 L = L1 + L2 + 2M 思考题：P283 5-17 5-19 5-21 计算题：P289 5-29 5-30