第16卷第11期 管理科学学报 Vol.16 No.11 2013年11月 JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINA Now.2013 中国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力” 刘庆富，张金清 (复旦大学金融研究院，上海200433) 摘要：为检测我国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力，在构建不同分布随机波动模型 的基础上，本文采用贝叶斯MCMC模拟技术对我国铜、铝、大豆和小麦市场进行了实证分析， 研究结果显示：与正态分布、学生分布和广义误差分布相比，基于混合正态分布的随机波动模 型能更好地刻画隔夜信息对日间交易的影响，从实证结果看，总隔夜收益对日间收益及其波 动均具有显著的预测能力；对不同交易品种而言，其预测方向及其程度均存在一定差异.更具 体地，交易当晚、周末假日和中长假日收益对日间收益及其波动均具有显著的预测能力，且比 总隔夜收益的预测能力明显增强.并且，交易当晚、周末假日和中长假日收益对日间收益及其 波动的预测能力呈现出不同程度的非对称性，即除大豆和小麦市场的中长假日收益对日间收 益具有一定程度的反杠杆效应外，其它市场的交易当晚、周末假日和中长假日收益日间收益及 其波动的影响均具有杠杆效应， 关键词：期货市场；隔夜信息；随机波动；贝叶斯MCMC 中图分类号：G11;G14;G18文献标识码：A文章编号：1007-9807(2013)11-0081-14 0引言 波动产生影响？如果影响的确存在，影响的方向 和程度如何？到目前为止，这一问题尚不十分清 我国的商品期货均在白天交易，总交易时间 楚.为此，本文将试图对这些问题进行探索，并将 不足6h②，还不到隔夜时间（即下午15：00收盘 隔夜期间细分为交易当晚、短期假日、周末假日和 至下一交易日上午9：00开盘)的四分之一.然 中长假日来进行深入研究.对隔夜信息的具体划 而，国内外诸多金融信息其实多是在相对冗长的 分是这样的：若收盘后第二天仍为交易日，则从收 隔夜期间发布的（如公司公告、经济政策的发布 盘到下一次开盘之间的时间称为交易当晚；若收 等).此外，由于不同国家期货交易市场所跨时区 盘后第二天为(2007年11月9日假日没有调整 往往不同，在我国期货市场收盘之后，其它期货市 前的)元旦等节日，则从收盘到第三天开盘之间 场却仍在交易③，这些交易信息将不可避免地传 的时间称为短期假日；若收盘后第二天为周末，则 递到国内.以上这些国内外信息均在隔夜期问发 从收盘到第四天开盘之间的时间称为周末假日； 生，且不断累积，并可能对日间交易产生影响.具 若收盘后第二天为劳动节、国庆节、春节等不少于 体而言，这些信息能否对日间期货市场的收益和三日的假日，则从收盘到下一次开盘之间的时间 ①收稿日期：2011-11-04；修订日期：2012-06-22 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71073026：71073025)；复且大学金陆研究中心高端学术课题(2012 FDFRCGD17):上海哲学社会 科学规划项目(2010BJB015). 作者简介：刘庆富(1973一)，男，山东临祈人，博土，副教授.Email:liugf(@fudan.cdu.cn ②我国期货交易时间为周一至周五的上午9：30-11：30和下午1：30-3：00（法定假日除外）. ③自1992年6月以米，已有很多国家加人了GL0BEX电子交易系统，加人这一系统的交易所可以实现昼夜全天候交易，如伦敦金融交易 所(LME)、芝加哥商品交易所(CBOT)和纽约商品交易所(NYMEX)等， 万方数据
第16卷第11期 2013年11月 管理科学学报 JOURNAL OF MANAGEMENT SCIENCES IN CHINA V01．16 No．11 NOV．2013 中国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力① 刘庆富，张金清 (复旦大学金融研究院，上海200433) 摘要：为检测我国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力，在构建不同分布随机波动模型 的基础上，本文采用贝叶斯MCMC模拟技术对我国铜、铝、大豆和小麦市场进行了实证分析， 研究结果显示：与正态分布、学生分布和广义误差分布相比，基于混合正态分布的随机波动模 型能更好地刻画隔夜信息对日间交易的影响．从实证结果看，总隔夜收益对日间收益及其波 动均具有显著的预测能力；对不同交易品种而言，其预测方向及其程度均存在一定差异．更具 体地，交易当晚、周末假日和中长假日收益对日间收益及其波动均具有显著的预测能力，且比 总隔夜收益的预测能力明显增强．并且，交易当晚、周末假日和中长假日收益对日间收益及其 波动的预测能力呈现出不同程度的非对称性，即除大豆和小麦市场的中长假日收益对日间收 益具有一定程度的反杠杆效应外，其它市场的交易当晚、周末假日和中长假日收益日间收益及 其波动的影响均具有杠杆效应． 关键词：期货市场；隔夜信息；随机波动；贝叶斯MCMC 中图分类号：G11；G14；G18文献标识码：A文章编号：1007—9807(2013)11—0081—14 0 引 言 我国的商品期货均在白天交易，总交易时间 不足6 h②，还不到隔夜时间(即下午15：00收盘 至下一交易13上午9：00开盘)的四分之一．然 而，国内外诸多金融信息其实多是在相对冗长的 隔夜期间发布的(如公司公告、经济政策的发布 等)．此外，由于不同国家期货交易市场所跨时区 往往不同，在我国期货市场收盘之后，其它期货市 场却仍在交易⑧，这些交易信息将不可避免地传 递到国内．以上这些国内外信息均在隔夜期问发 生，且不断累积，并可能对日间交易产生影响．具 体而言，这些信息能否对日间期货市场的收益和 波动产生影响?如果影响的确存在，影响的方向 和程度如何?到目前为止，这一问题尚不十分清 楚．：为此，本文将试图对这些问题进行探索，并将 隔夜期间细分为交易当晚、短期假日、周末假日和 中长假日来进行深入研究．对隔夜信息的具体划 分是这样的：若收盘后第二天仍为交易日，则从收 盘到下一次开盘之间的时问称为交易当晚；若收 盘后第二天为(2007年11月9日假日没有调整 前的)元旦等节日，则从收盘到第三天开盘之间 的时间称为短期假日；若收盘后第二天为周末，则 从收盘到第四天开盘之间的时间称为周末假日； 若收盘后第二天为劳动节、国庆节、春节等不少于 三日的假日，则从收盘到下一次开盘之间的时间 ①收稿日期：2011—11—04；修订日期：2012—06—22． 基金项目：国家自然科学基金资助项目(71073026；71073025)；复旦大学金融研究中心高端学术课题(2012FDFRCGDl7)；上海哲学社会 科学规划项目(2010BJB015)． 作者简介：刘庆富(1973一)，男，山东临沂人，博士，副教授．Email：liuq跑fudan．edu．on ② 我国期货交易时间为周一至周五的上午9：30—11：30和下午1：30—3：oo(法定假日除外)． ③ 自1992年6月以来，已有很多国家加入了GLOBEX电子交易系统，加入这一系统的交易所可以实现昼夜全天候交易，如伦敦金融交易 所(LME)、芝加哥商品交易所(CBOT)和纽约商品交易所(NYMEX)等． 万方数据
—82 管理科学学报 2013年11月 称为中长假日④ 易当晚、周末、假日和长周末等隔夜信息对股票日 目前，已有很多学者对证券市场的隔夜信息 间收益及其波动性的影响。然而，这一随机波动 进行了相关研究.French和Rol认为，每小时 模型的建立是基于正态分布的，而金融市场的收 的日间波动要比每小时的夜间波动大得多，这是 益往往具有“厚尾”特征.因此，基于正态分布的 因为日间交易主要是通过揭露私人信息而引起 随机波动模型并不能很好地刻画收益的厚尾性。 的，而隔夜期间则不然.然而，最近的经验显示， 为弥补这一不足，除采用正态分布外，本文还将选 隔夜期间会积累大量的公开信息，例如，del Cor- 择能合理刻画“厚尾”性的学生分布、广义误差分 ral等2]检验了2000年1月在纽约证券交易所 布及混合正态分布来进行建模，希望寻找出能合 (NYSE)、美国商品交易所(AMEX)和纳斯达克 理刻画厚尾性的最优分布，并利用最优分布的随 (NASDAQ)挂牌的所有公司的盈余公告，发现 机波动模型来探索隔夜信息对我国期货市场日间 93%的公告是在隔夜期间发布的，其中41%是在 交易的预测能力⑥. 刚闭市不久发布的，52%是在临近开市时发布 鉴于此，本文将利用我国期货交易的开盘和 的.Greene和Wats3)、Cao等[、Masulis和Shi- 收盘价格数据来实现三个目标：第一，采用Boot- vakumars.的实证结果显示，由于开市前议价机制 strap数据挖掘方法检测隔夜期间的预期收益、波 设置的不同，NASDAQ的股票对隔夜期间公告信 动性大小、隔夜收益与日间交易收益的相关性等； 息的价格调整要比NYSE的股票快很多.尽管有 第二，构建基于正态分布、学生分布、广义误差分 证据表明隔夜信息的重要性与日俱增，但很少有 布和混合正态分布的随机波动模型，以寻找出能 关于交易期间和隔夜期间的收益及其波动性的实 够合理刻画厚尾性的最优分布；第三，依据最优模 证研究.最初的研究是Oldfield和Rogalski61提 型，探索隔夜信息对期货市场日间收益、日间波动 出的，他们认为交易收益和隔夜收益是来自数据 的影响及其非对称效应；第四，评价隔夜信息对不 的不同生成过程，并指出工作日、周末、假日及长 同期货市场预测能力的差异性. 周末都存在日间交易收益自回归跳跃的扩散过 程；Rogalski研究了1974一1984年S&P500和 随机波动模型的建立 DIA指数交易和非交易的收益，发现周五收盘到 周一开盘之间的平均收益为负.Fabozzis】等检测 1.1隔夜信息的测度公式 了1969一1989年期货市场的假日效应，发现假 日前收益明显比非假日收益高.Taylor9)利用条 根据前文隔夜期间的分类，借鉴Tsiakas0 界定股票市场隔夜收益的基本思想，下文将具体 件波动的线性回归模型评价了1998一2002年E- 给出期货市场隔夜收益的生成过程.用P表示t mini S&P500期货市场隔夜交易的预测能力，并 论证了含有隔夜信息模型的波动预测能够带来更 日收盘价格，P表示t日开盘价格.那么，在t日 准确的风险价值测度.以上隔夜信息及其对市场 的每日收益，、隔夜收益-2和日间收益可分 的影响多采用线性回归的方法，其优点是简单明 别表示为 了，参数也容易估计，但这一方法常受样本量的限 T,=100×ln(P/P-1) (1) 制.如果样本过少，估计结果将不再具有一致性 -n=100×n(P/P) (2) 和有效性，所得结论自然也不具说服力，对隔夜 =t,--n (3) 信息而言，数据常为稀疏的，为克服这一雄题， 根据这一标准，本文把隔夜期间按照时间长 Tsiakas1oj构建了随机波动(stochastic volatility, 度划分为交易当晚、短期假日、周末假日和中长假 SV)模型，并采用Bayesian MCMC技术研究了交 日互不重叠的四类隔夜收益.并且，这四类非交 ④ 由于为期一天的短期假日数量很少，不具有足够的代表性，因此本文只重点研究交易当晚、周末假日和中长假日 ⑤ 事实上，许多类国公司会在上午8点到9点半（开市前）或下午4点到6点半（闭市后）向财经新闻杜披露财经信息. ⑥ 与文献[10]的表述类似，本文的隔夜信息将主要采用隔夜收益这一指标来刻画。 万方数据
～82一 管理科学学报 2013年11月 称为中长假日@． 目前，已有很多学者对证券市场的隔夜信息 进行了相关研究．French和Roll。1 o认为，每小时 的Et间波动要比每小时的夜间波动大得多，这是 因为Et间交易主要是通过揭露私人信息而引起 的，而隔夜期问则不然．然而，最近的经验显示， 隔夜期间会积累大量的公开信息．例如，del Corral等心。检验了2000年1月在纽约证券交易所 (NYSE)、美国商品交易所(AMEX)和纳斯达克 (NASDAQ)挂牌的所有公司的盈余公告，发现 93％的公告是在隔夜期问发布的，其中41％是在 刚闭市不久发布的，52％是在临近开市时发布 的⑤．Greene和Watts¨o、Cao等MJ、Masulis和Shi． vakumar"1的实证结果显示，由于开市前议价机制 设置的不同，NASDAQ的股票对隔夜期间公告信 息的价格调整要比NYSE的股票快很多．尽管有 证据表明隔夜信息的重要性与日俱增，但很少有 关于交易期间和隔夜期间的收益及其波动性的实 证研究．最初的研究是Oldfield和Rogalski‘61提 出的，他们认为交易收益和隔夜收益是来自数据 的不同生成过程，并指出工作日、周末、假日及长 周末都存在El间交易收益白回归跳跃的扩散过 程；RogalskiH。研究了1974—1984年S&P500和 DJIA指数交易和非交易的收益，发现周五收盘到 周一开盘之间的平均收益为负．Fabozzi-8 o等检测 了1969—1989年期货市场的假13效应，发现假 日前收益明显比非假日收益高．Taylor~9 o利用条 件波动的线性回归模型评价了1998—2002年E． mini S&P 500期货市场隔夜交易的预测能力，并 论证了含有隔夜信息模型的波动预测能够带来更 准确的风险价值测度．以上隔夜信息及其对市场 的影响多采用线性回归的方法，其优点是简单明 了，参数也容易估计，但这一方法常受样本量的限 制．如果样本过少，估计结果将不再具有一致性 和有效性，所得结论自然也不具说服力．对隔夜 信息而言，数据常为稀疏的，为克服这一难题， Tsiakas¨叫构建了随机波动(stochastic volatility， SV)模型，并采用Bayesian MCMC技术研究了交 易当晚、周末、假日和长周末等隔夜信息对股票日 问收益及其波动性的影响．然而，这一随机波动 模型的建立是基于正态分布的，而金融市场的收 益往往具有“厚尾”特征．因此，基于正态分布的 随机波动模型并不能很好地刻画收益的厚尾性． 为弥补这一不足，除采用正态分布外，本文还将选 择能合理刻画“厚尾”性的学生分布、广义误差分 布及混合正态分布来进行建模，希望寻找出能合 理刻画厚尾性的最优分布，并利用最优分布的随 机波动模型来探索隔夜信息对我国期货市场Et间 交易的预测能力@． 鉴于此，本文将利用我国期货交易的开盘和 收盘价格数据来实现三个目标：第一，采用Boot— strap数据挖掘方法检测隔夜期间的预期收益、波 动性大小、隔夜收益与13问交易收益的相关性等； 第二，构建基于正态分布、学生分布、广义误差分 布和混合正态分布的随机波动模型，以寻找出能 够合理刻画厚尾性的最优分布；第三，依据最优模 型，探索隔夜信息对期货市场日间收益、日间波动 的影响及其非对称效应；第四，评价隔夜信息对不 同期货市场预测能力的差异性． 随机波动模型的建立 1．1 隔夜信息的测度公式 根据前文隔夜期问的分类，借鉴Tsiakas¨叫 界定股票市场隔夜收益的基本思想，下文将具体 给出期货市场隔夜收益的生成过程．用P；表示f 日收盘价格，P；表示t日开盘价格．那么，在t日 的每日收益L、隔夜收益r2。以和El间收益r?可分 别表示为 _=100×In(P；／P；一。) (1) r21／2=100 X In(P；／P11) (2) r?=‘一r：。／2 (3) 根据这一标准，本文把隔夜期间按照时间长 度划分为交易当晚、短期假日、周末假日和中长假 日互不重叠的四类隔夜收益．并且，这四类非交 ④ 由于为期一天的短期假日数量很少，不具有足够的代表性，因此本文只重点研究交易当晚、周末假日和中长假Et． ⑤ 事实上，许多美国公司会在上午8点到9点半(开市前)或下午4点到6点半(闭市后)向财经新闻社披露财经信息 ⑥ 与文献[10]的表述类似，本文的隔夜信息将主要采用隔夜收益这一指标来刻画． 万方数据
第11期 刘庆富等：中国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力 -83- 易时段收益的定义不存在重叠，所有交易当晚、短 BrDN(0,1) (8) 期假日、周末假日和中长假日的收益之和也就构 =an+yir-nDi-n yari-in x 成了总隔夜收益⑦ Dn+Y⅓nDn+(h-u)+ 1.2基于不同分布的随机波动模型的建立⑧ 0m,n:~WID(0,1) (9) 1)标准随机波动模型SV。 其中=exp(h/2),r2-2和rn分别为交 为体现所建模型的拟合优度，本文设定标准 易当晚、周末假日和中长假日的收益，且{6，}⊥ 随机波动模型来作为模型的比较基础。在这一模 {n、IBa|<1、IΦ<1、1B<1和|Y:I< 型中，假定日间收益服从正态分布的 AR(1)过程 1(i=1,2,3);{D-2,D-2,D-n}分别为交易 =a+B4r+e,,e,~N(0,1) (4) 当晚、周末假日和中长假日收益的0/1变量 h=+yar(h)+ 4)以交易当晚、周末假日和中长假日收益为 cn,7:~NID(0,1) (5) 条件的非对称随机波动模型SV, 为探讨“好消息”和“坏消息”对日间交易影 其中=exp(hd/2),{e,}⊥{n},且Bal<1 响的非对称效应2，现将SV,模型的交易当晚、 和|中|<1；若ya<0,则说明负收益之后会有一 周末假日和中长假日收益分别分为非负收益和负 个高波动出现，反之亦然Ⅲ. 收益两部分，进而建立以交易当晚、周末假日和中 2)以总隔夜收益为条件的随机波动模 长假日信息为条件的非对称随机波动模型 型SV, :=a+Bari-+Bir-vDitv +Biri-v 为探索总隔夜收益对日间交易的预测能力， Diin+BirDBrD+ 在SV。模型的基础上，引入总隔夜收益项，即可建 B时r-nDn+BriDii+e,, 立以总隔夜信息为条件的随机波动模型 e~W(0,1) (10) ri=a+Bari-i +Brn+ =u+yar +yir-Diin +yir e,~N(0,1) (6) Din+rir-Dinn+riri-Di-t =+y+y()+ Yir-Diintyir-Di-n(- on,7~NID(0,1) (7) 4）+m.,n:~N7D(0,1) (11) 其中=exp(h/2),I-2为总隔夜收益，且{e,} 其中=exp(h/2),{e}1{n},Ba<1、中|<1、 ⊥{n}、IBa|<1、I中|<1和|Bn1<L. 3)以交易当晚、周末假日和中长假日收益为 |B<1和y:|<1(i=1,2,3);fD2,D2, 条件的随机波动模型SV2 D2}分别表示基于“好消息”的交易当晚、周末 为探寻不同类别的隔夜收益对日间交易的预 假日和中长假日收益的0/1变量；{Di2,D2, 测能力，在$V,模型的基础上，将总隔夜收益作更 D2}分别表示基于“坏消息”的交易当晚、周末 具体的划分，即可建立以交易当晚、周末假日和中 假日和中长假日收益的0/1变量. 长假日信息为条件的随机波动模型 由于我国期货市场收益的分布常具有较厚的 =a+Bari+Biri-vDi-v+Bari-vDi-v+ 尾部⑨，除上述条件均值的ε，服从正态分布外，本 ⑦ 与文献[10]的时段划分不同，本文的隔夜时段将划分为交易当晚、短期假日、周末假日和中长假日.并且，需要特别说明的是：虽然我 国的法定假日比较多，但许多假日往往与周未捆绑在一起，施行与法定节假日连休，致使为期一日的“短期假日”转变成了“中长假 日”（时间往往不少于三天），如(2007年11月9日假日调整后的)端午节、清明节、中秋节等.这样，在本文研究的时间跨度内，为期一 日的“短期假日”则变得非常稀疏，鉴于其代表性不足和数据样本的限制，本文将略去“短期假日”，并着力研究“交易当晚”、“周末假 日”和“中长假日”。为此，本文提及的总隔夜收益（序列），即为“交易当晚”、“周末假日”和“中长假日”的收益（序列）之和。 ⑧与只考虑收益条件分布的GARCH模型不同，随机波动模型列出了收益和波动过程的联合条件分布. ⑨这一特性请参见3.2节关于期货市场收益的统计特征分析结果 万方数据
第11期 刘庆富等：中国商品期货隔夜信息对日问交易的预测能力 一83一 易时段收益的定义不存在重叠，所有交易当晚、短 期假日、周末假日和中长假日的收益之和也就构 成了总隔夜收益⑦． 1．2 基于不同分布的随机波动模型的建立⑧ 1)标准随机波动模型SV。 为体现所建模型的拟合优度，本文设定标准 随机波动模型来作为模型的比较基础．在这一模 型中，假定日间收益r?服从正态分布的 AR(1)过程 r?=Ol+口d‘d一1+s。口?，占。～N(O，1) (4) h?=肛+yd‘d一1+咖(^d-1一p)+ 盯叼；，叼。～NID(O，1) (5) 其中秽?=exp(^?／2)，{￡}上{叼。}，且l危I<1 和l咖I<1；若y。<0，则说明负收益之后会有一 个高波动出现，反之亦然¨1|． 2)以总隔夜收益为条件的随机波动模 型SVl 为探索总隔夜收益对日问交易的预测能力， 在SV。模型的基础上，引入总隔夜收益项，即可建 立以总隔夜信息为条件的随机波动模型 r?=d+pdrLl十卢。‘一1／2十占￡口；， s。～N(O，1) (6) h；=p+7drll+y。‘一1／2+咖(^d_1-J∞)+ o-rI；，叼；一NID(O，1) (7) 其中秽；=exp(^?／2)，o一，尼为总隔夜收益，且{s。} 上{叼。}、l卢d l<1、I币I<l和I卢。l<1． 3)以交易当晚、周末假日和中长假日收益为 条件的随机波动模型SV： 为探寻不同类别的隔夜收益对日间交易的预 测能力，在SV，模型的基础上，将总隔夜收益作更 具体的划分，即可建立以交易当晚、周末假I=1和中 长假日信息为条件的随机波动模型 0d=Ol+疡rd-1+卢1‘1—1／2D；一1／2+&r2-1／2D己1／2+ 岛#一1／2Dtl／2+F。勘；，s；～N(O，1) (8) h?=肛+yd‘d一1+ylr；一1／2D；一1／2+72‘2—1／2× D11／2+y313—1／2D11／2+咖(^d_1一p)+ 矿77。，仇一NID(O，1) (9) 其中”?=exp(h?／2)，11一。尼、‘2一，儿和r；刖：分别为交 易当晚、周末假日和中长假日的收益，且{s。}上 {叼。}、I卢。l<1、l咖I<1、I卢。l<1和l 7。I< 1(i=1，2，3)；{D；一。以，D；一。彪，Dl。儿}分别为交易 当晚、周末假日和中长假日收益的0／1变量． 4)以交易当晚、周末假日和中长假日收益为 条件的非对称随机波动模型SV， 为探讨“好消息”和“坏消息”对日间交易影 响的非对称效应u2|，现将SV：模型的交易当晚、 周末假日和中长假日收益分别分为非负收益和负 收益两部分，进而建立以交易当晚、周末假日和中 长假日信息为条件的非对称随机波动模型 ‘d=Ol+岛rd-1十卢÷一一1／2D；二／2+卢ir}一1／2 D：二／2+隧‘2一，／2D三／2+历r2-。／2D三，：+ 硝‘3一。／2D；二／2+f13r；一。／2D三／2+s。口?， 幺一N(0，1) (10) h?=肛+7d‘d一1+y÷一一1／2D；二／2+71-‘1—1／2 D；二1／2+y；r五1／2D21／2+垅rf2—1／2z圪／2+ y；一一，／2赡／2+73-rf3一，／2D；二1／2+咖(^生，一 肛)+o-r／。，77。一NID(O，1) (11) 其中勘?=exp(h?／2)，旧}j-{仇}，I成I<1、l咖l<1、 I卢i|<1和l yi l<1(i=1，2，3)；{D：二以，DZ以， D∑广：}分别表示基于“好消息”的交易当晚、周末 假日和中长假日收益的0／1变量；{DI_ImD三彪， D三胞}分别表示基于“坏消息”的交易当晚、周末 假日和中长假日收益的0／1变量． 由于我国期货市场收益的分布常具有较厚的 尾部⑨，除上述条件均值的占：服从正态分布外，本 ⑦ 与文献[10]的时段划分不同，本文的隔夜时段将划分为交易当晚、短期假Ef、周末假日和中长假日．并且，需要特别说明的是：虽然我 国的法定假日比较多，但许多假日往往与周末捆绑在一起，施行与法定节假日连休，致使为期一日的“短期假日”转变成了“中长假 日”(时间往往不少于三天)，如(2007年11月9日假日调整后的)端午节、清明节、中秋节等．这样，在本文研究的时间跨度内，为期一 日的“短期假日”则变得非常稀疏，鉴于其代表性不足和数据样本的限制，本文将略去“短期假日”，并着力研究“交易当晚”、“周末假 日”和“中长假日”．为此，本文提及的总隔夜收益(序列)，即为“交易当晚”’、“周末假日”和“中长假日”的收益(序列)之和． ⑧ 与只考虑收益条件分布的GARCH模型不同，随机波动模型列出了收益和波动过程的联合条件分布． ⑨ 这一特性请参见3．2节关于期货市场收益的统计特征分析结果． 万方数据
84- 管理科学学报 2013年11月 文还选择了能够刻画厚尾性的学生分布、广义误 将采用具有强大计算优势的贝叶斯MCMC算法 差分布和混合正态分布来共同考察，以寻找基于 来估计随机波动模型的参数10，]，即通过马尔科 最优分布的随机波动模型。 夫链的吉布斯抽样获得随机波动参数的后验均 1)学生分布的概率密度函数为 值.本文吉布斯抽样的迭代次数为5000次，烧去 f八e,)=[π(0-2)]nI(o+1)2) 1000次，剩余4000次迭代变量作为目标后验估 Γ(/2) 计样本.例如，对基于学生分布的$V,模型而言， [1+ -(+1)2 (12) 贝叶斯MCMC运算法将产生收益均值方程中的 +0-2」 参数01={α，B,B1,B,B,B,B,B}、随机对 其中E[&,]=0和Var[e,]=1,(>2)为自由 数方差方程中的参数02=μ，Ya,中，02}和检测 度，T)=yedy为Cmma函数：当一0 日间交易信息和隔夜信息对随机波动冲击的参数 时，学生分布趋向于正态分布 0={Ya,Y,yi,y,Y2,Y,Y}的后验均值估 2)广义误差分布的概率密度函数为 计.，估计高维SV,模型的关键是隔夜期间波动效 应的有效抽样，这一工作将运用吉布斯步骤来完 e,)=ep[-（2)1sB BT(1/)2I+阿 (13) 成1o]@.具体而言，基于贝叶斯MCMC的运算步 骤如下： 其中E[6]=0和Var[e]=1,B=[22T(1/m)/ 步骤1将0s参量初始化，并将数据带人 T(3/e)]2.v(0<v<∞)为形状参数，当u<2 =In((r-a-Br--Biri-Diin -Biri-nDii 时，广义误差分布的尾部厚于正态分布；当v=2 Biri-aDin-Bir-InDi--Bir-Dn- 时，广义误差分布就是正态分布：当v>2时，广义 Br-1nD12)2+0.001); 误差分布的尾部薄于正态分布， 3)混合正态分布的概率密度函数为 步骤2从后验密度02|r·,3中抽取参数 rN0,o2),1-p 02={u,中，o},此外，利用Kalman滤波计算r 6:~i.i.d.MN(Tp)= (14) IN(O,ro2),p 的对数似然值，并对后验值优化@； 其中0<r<1和o2=(1-p+p),Var[e,]=1. 步骤3根据Tsiakas14]中Gibbs抽样的基 6,混合正态分布的概率密度函数为 本步骤，从条件后验密度6引r·,h,s中抽取对数方 fe)=卫 exp-2T0 差参数0={y,yi,Yi,Y2,Y,Y,Y}; 2TTO 步骤4从后验分布h|r·,s,0中抽取对数 1-p (15) 方差向量{h},这一步骤将应用De Jong和 √/2T2 Shephards]的模拟平滑器，其算法设计会对模型 为简化起见，本文把基于正态分布、学生分 中的状态向量进行有效抽样； 布、广义误差分布和混合正态分布的随机波动模 步骤5基于t分布先验值和以h为条件似 型分别记为SV-N、SV-t、SV-GE和SV-MN. 然值集合的均值，从0|r,h中抽取均值参数9，= 2参数估计与稳健性检测方法 {aP4 BiBB2BBB},然后代人T= In((r:-a-Br--Bir-vDi -Bir-Div- 2.1贝叶斯MCMC估计法 Bir-D-B-D--Bir-Di- 尽管随机波动性模型的结构相对简单，由于 BrnD1n)2+0.001); 数字表达上的困难及似然方程的不可得性，本文 步骤6直接从后验概率Pr(s,r,h,)∝ ⑩A向量以抽样得到的对数方差{h?1为条件，采用之前信息的准确加权平均和似然条件来实现。但需要说明的是，MCMC参数均值是日 后验均值的一个不对称的有效估计0，)，还需通过计算数值标准差来评价后验均值估计的统计显著性]. @当然，还需为样本提供一个先验(4，o,)分布，进而根据Metropolis-Hasting算法来合理估计t分布. 万方数据
·--——84---—— 管理科学学报 2013年11月 文还选择了能够刻画厚尾性的学生分布、广义误 差分布和混合正态分布来共同考察，以寻找基于 最优分布的随机波动模型． 1)学生分布的概率密度函数为 能)_[巾一2]-1／2锴 [1+乌2]<””彪 (12) 其中E[s。]=0和Var[占J=1，a(>2)为自由 度，厂(戈)=【广～e吖dy为Gamma函数；当I)--+00 时，学生分布趋向于正态分布． 2)广义误差分布的概率密度函数为 地，=掣老劣磐㈤， 其中E[占。]=0和Var[sJ=1，卢=[2功”，(1／v)／ F(3／v)]1／2．v(o<v<∞)为形状参数，当”<2 时，广义误差分布的尾部厚于正态分布；当”=2 时，广义误差分布就是正态分布；当秽>2时，广义 误差分布的尾部薄于正态分布． 3)混合正态分布的概率密度函数为 g,-i．i．d．MN(丁，p)=iⅣ(0，N(0,∥or)∥,1-(14) 其中0<r<1和Or2=(1一p+印)一，Var[s。]=1． 占。混合正态分布的概率密度函数为 八s。)=—Pi exp(一之)+v／2crrtr 2fOr 2 ＼ ／ 嚣唧(一砉) (15) 瓦争既p I一孑J ¨训 为简化起见，本文把基于正态分布、学生分 布、广义误差分布和混合正态分布的随机波动模 型分别记为SV—N、SV．t、SV．GE和SV．MN． 2 参数估计与稳健性检测方法 2．1 贝叶斯MCMC估计法 尽管随机波动性模型的结构相对简单，由于 数字表达上的困难及似然方程的不可得性，本文 将采用具有强大计算优势的贝叶斯MCMC算法 来估计随机波动模型的参数¨0’13]，即通过马尔科 夫链的吉布斯抽样获得随机波动参数的后验均 值．本文吉布斯抽样的迭代次数为5 000次，烧去 1 000次，剩余4 000次迭代变量作为目标后验估 计样本．例如，对基于学牛分布的SV，模型而言， 贝叶斯MCMC运算法将产生收益均值方程中的 参数0，={a,／3。，卢÷，／3i，雕，所，／3；，历}、随机对 数方差方程中的参数0：={／x，y。，咖，or2}和检测 日间交易信息和隔夜信息对随机波动冲击的参数 0，={yd，7÷，yi，7；，yi，7；，yi}的后验均值估 计．估计高维SV，模型的关键是隔夜期间波动效 应的有效抽样，这一工作将运用吉布斯步骤来完 成¨0】⑩．具体而言，基于贝叶斯MCMC的运算步 骤如下： 步骤1 将O,s参量初始化，并将数据带入 r。+=In((t一理。叩rt一。—卢j r；一，／2D；二以一／31 r；一。佗DI_-，以一 J8；r￡2—1／2D；‘／2一p2-r2。-1／2D；二1／2一／3；r3。1／2DZl／2一 卢i r3。一1／：D；■／2)2+0．00 1)； 步骤2 从后验密度0：I r+，s中抽取参数 0：={p，咖，or2}，此外，利用Kalman滤波计算r。+ 的对数似然值，并对后验值优化⑧； 步骤3 根据Tsiakas‘14o中Gibbs抽样的基 本步骤，从条件后验密度6I r+，h，s中抽取对数方 差参数03={7d，7j，7i，7；，yi，y；，7i}； 步骤4 从后验分布h r+，s，0中抽取对数 方差向量{h}，这一步骤将应用De Jong和 Shephard【15J的模拟平滑器，其算法设计会对模型 中的状态向量进行有效抽样； 步骤5 基于t分布先验值和以h为条件似 然值集合的均值，从0。I r，h中抽取均值参数0。= {仪，危，卢÷,／3i，膨，压，尉，Ⅸ}，然后代人r。+= ln((0—01。一3r。一。一／3；rl一。，：谚二尼一J|B，-01一。彪D：二如一 J8；r2。一1／2JD；二1／2一／32 r；-1／2D；_-1／2一／33 r3；一1／2D；二／2一 卢i r3。一1／2D 3。一-1／2)2+0．001)； 步骤6 直接从后验概率Pr(s。I rt4，h。)。c ⑩03向量以抽样得到的对数方差{hi}为条件，采用之前信息的准确加权平均和似然条件来实现，但需要说明的是，MCMC参数均值是0 后验均值的一个不对称的有效估计[10,17]，还需通过计算数值标准差来评价后验均值估计的统计显著性[18]． ⑩当然，还需为样本提供一个先验￡(p，口，口)分布，进而根据Metropolis-Hasting算法来合理估计t分布． 万方数据
第11期 刘庆富等：中国商品期货隔夜信息对日间交易的预测能力 85- Pr(s,fw(r,|h,+4e,o)(t≤T)中抽取混合指示 和收盘价格的连续数据9,0)，其时间跨度均为 1995年6月1日至2009年12月31日，所产生的 变量s|r·,h,0,其中(u,o2)是t分布密度的均值和 铜、铝、大豆和小麦期货样本数据分别为3560、 方差； 3514、3388和2813.期货价格数据来源于相应 步骤7转而回到第2步，继续进行迭代. 的期货交易所和Wind数据库. 2.2稳健性检测方法 3.2期货市场收益和波动的统计特征分析 对上文构建的随机波动模型SV。SV、SV2和 SV,本文已通过方差信息准则(deviance information 采用Bootstrap数据挖掘方法，本文给出了 criterion,DIC)分别对基于正态分布、学生分布、 日间收益、隔夜收益（包括总隔夜收益及分类后 广义误差分布和混合正态分布的随机波动模型进 的交易当晚、周末假日和中长假日的收益)的描 行了稳健性检测，并对它们进行了两两比较.DIC 述性统计量（如表1所示）.可以看出，各期货合 模型定义为 约日间收益和隔夜收益均表现出不同的正、负 DIC D(0,m)+2p (16) 收益特性；隔夜收益的偏度也表现出不同的左 其中D(0n,m)=-2 log f(y|6n,m)6,pn= 偏和右偏特征；且各日间收益和隔夜收益均具 有尖峰厚尾特征.从标准差来看，日间收益的标 D(0n,m)-D(6n,m).这里，若模型和0n越能解 准差均小于隔夜收益的标准差，这意味着隔夜 释数据，则出现大幅偏离预测的可能性就越小，说 时段的信息含量大于日间交易时段；并且，各期 明全概率就越大，即D(O.,m)就越小；由于Pm代 表了模型中有效参数的个数，若Pm越大，则模型 货合约交易当晚、周末假日和中长假日的标准 需要越多参数来进行预测.如此，由于DIC值为 差均呈递增态势，这说明随着隔夜时间的延长， 适合度与有效参数之和，所以DIC值越小，模型预 信息的累积将逐渐增多，隔夜收益的风险也会 测能力就越强.此外，Spiegelhalter等i6]提出 逐渐增大；总体而言，铜和小麦市场隔夜收益的 了一个经验法则：若两个模型的DIC值之差的绝 标准差较大，铝和大豆市场隔夜收益的标准差 对值小于5，两个模型的预测能力视为“没有显 相对较小.从日间收益的自相关程度上看，除大 著差异”；若介于5-10之间，可认为预测能力有 豆市场日间收益的自相关系数为负值外，铜、铝 “显著差异”：若差值大于10，则预测能力有“绝 和小麦市场日间收益的自相关系数均为正值； 对差异” 对隔夜收益而言，除大豆市场的自相关系数为 正值外，铜、铝和小麦市场的自相关系数均为负 3 实证研究与结果分析 值，且隔夜收益的自相关程度均大于日间收益， 由此说明隔夜信息之间的依赖性相对更强.此 3.1数据选择 外，从日间收益与交易当晚、周末假日和中长假 本文选择上海期货交易所(SHFE)的铜和 日收益之间的关系看，除铜市场中交易当晚和， 铝、大连商品交易所(DCE)的大豆、郑州商品交 中长假日与日间收益之间的关系为正值之外， 易所(ZCE)的小麦（硬麦）期货合约.这些期货 铜市场的周末假日和铝、大豆和小麦市场的交 合约及其交易比较成熟，可作为我国商品期货交 易当晚、周末假日和中长假日收益与日间收益 易的代表.由于我国期货合约具有非连续的特 之间的自相关系数均为负值，这意味着绝大多 点，根据其活跃程度，本文分别选择3月期的铜和 数期货市场的隔夜信息对日间交易具有负向 铝、4月期的大豆、2月期的小麦每个交易日开盘 影响。 @DIC也有它的缺点，因为DIC假设模型的后验均值在分布中心附近，因此，当模型所使用的分布是高度有偏或是非单蜂的，DIC就会出 现偏差.然而，对本文的研究对象而言，参数变量均在分布中心附近，且没有过高偏度和多峰情况.因此，本文采用DIC模型较为合适 万方数据
第11期 刘庆富等：中国商品期货隔夜信息对日问交易的预测能力 一85一 Pr(s。)厂Ⅳr。+I h；+肛。￡)(t≤T)中抽取混合指示 变量s r+，危，0，其中(肛，or2)是t分布密度的均值和 方差； 步骤7 转而回到第2步，继续进行迭代． 2．2 稳健性检测方法 对上文构建的随机波动模型SV0、SV。、SV2和 SV，，本文已通过方差信息准则(deviance information criterion，DIC)分别对基于正态分布、学生分布、 广义误差分布和混合正态分布的随机波动模型进 行了稳健性检测，并对它们进行了两两比较．DIC 模型定义为 DIC=D(0。，m)+2p。 (16) 其中D(0。，m)=一2log八Y 0。，m)D6]，P。= D(0。，m)一D(0。，m)．这里，若模型和0。越能解 释数据，则出现大幅偏离预测的可能性就越小，说 明全概率就越大，即D(0。，／／7,)就越小；由于P。代 表了模型中有效参数的个数，若P。越大，则模型 需要越多参数来进行预测．如此，由于DIC值为 适合度与有效参数之和，所以DIC值越小，模型预 测能力就越强哆此外，Spiegelhalter等n61提出 了一个经验法则：若两个模型的DIC值之差的绝 对值小于5，两个模型的预测能力视为“没有显 著差异”；若介于5—10之间，可认为预测能力有 “显著差异”；若差值大于10，则预测能力有“绝 对差异”． 3 实证研究与结果分析 3．1数据选择 本文选择上海期货交易所(SHFE)的铜和 铝、大连商品交易所(DCE)的大豆、郑州商品交 易所(ZCE)的小麦(硬麦)期货合约．这些期货 合约及其交易比较成熟，可作为我国商品期货交 易的代表．由于我国期货合约具有非连续的特 点，根据其活跃程度，本文分别选择3月期的铜和 铝、4月期的大豆、2月期的小麦每个交易日开盘 和收盘价格的连续数据‘19,20]，其时间跨度均为 1995；年6月1日至2009年12月31日，所产生的 铜、铝、大豆和小麦期货样本数据分别为3 560、 3 514、3 388和2 813．期货价格数据来源于相应 的期货交易所和Wind数据库． 3．2 期货市场收益和波动的统计特征分析 采用Bootstrap数据挖掘方法，本文给出了 Et问收益、隔夜收益(包括总隔夜收益及分类后 的交易当晚、周末假日和中长假日的收益)的描 述性统计量(如表1所示)．可以看出，各期货合 约日问收益和隔夜收益均表现出不同的正、负 收益特性；隔夜收益的偏度也表现出不同的左 偏和右偏特征；且各13间收益和隔夜收益均具 有尖峰厚尾特征．从标准差来看，13问收益的标 准差均小于隔夜收益的标准差，这意味着隔夜 时段的信息含量大于日间交易时段；并且，各期 货合约交易当晚、周末假日和中长假日的标准 差均呈递增态势，这说明随着隔夜时间的延长， 信息的累积将逐渐增多，隔夜收益的风险也会 逐渐增大；总体而言，铜和小麦市场隔夜收益的 标准差较大，铝和大豆市场隔夜收益的标准差 相对较小．从日间收益的自相关程度上看，除大 豆市场日间收益的自相关系数为负值外，铜、铝 和小麦市场H间收益的自相关系数均为正值； 对隔夜收益而言，除大豆市场的自相关系数为 正值外，铜、铝和小麦市场的自相关系数均为负 值，且隔夜收益的自相关程度均大于日问收益， 由此说明隔夜信息之间的依赖性相对更强．此 外，从日问收益与交易当晚、周末假日和中长假 日收益之间的关系看，除铜市场中交易当晚和。 中长假日与El间收益之间的关系为正值之外， 铜市场的周末假日和铝、大豆和小麦市场的交 易当晚、周末假日和中长假日收益与日间收益 之间的自相关系数均为负值，这意味着绝大多 数期货市场的隔夜信息对日间交易具有负向 影响． ⑥DIC也有它的缺点，因为DIC假设模型的后验均值在分布中心附近，因此，当模型所使用的分布是高度有偏或是非单峰的，DIC就会出 现偏差．然而，对本文的研究对象而言，参数变量均在分布中心附近，且没有过高偏度和多峰情况．因此，本文采用DIC模型较为合适． 万方数据