2、在时域中： 冲激串采样的时域波形 x,(t)=x(t)·6(t)=∑x(nT)6t-nT) x(t) p() x(T) Xp(t) 0 在时域中很难想象，由这些样本值就能充分表示整个信号！ 第7章采样 13
第7章 采样 13 +∞ =−∞ =⋅= − n p δ T δ nTtnTxttxtx )()()()()( 2、在时域中：冲激串采样的时域波形 在时域中很难想象，由这些样本值就能充分表示整个信号!
3、频域中考虑 x()←7→X(j0) p)←s→a:=7 (周期信号) 由例4.8可得 p0←7PUo=2a,w-ka)=立2平w-k@) 元 02 T 第7章采样 14
第7章 采样 14 . . () ( ) 1 () ( ) 4 2 () ( ) 2 ( ) ( ) T 2 = T FT F S k FT ks s k k s xt X j pt a T pt P j a k k ω π ω π δω ω δω ω π ω +∞ +∞ =−∞ =−∞ ←⎯→ ←⎯⎯→ = ←⎯→ = − = − 周期信号 由例 .8可得 3、频域中考虑
文 而信号与一个单位冲激函数的卷积就是该信号的移 位，即X(j0)*6(w-)=X((0-),于是有 X,Uo=2元LXUo*PUw1 2元 ∑6w-kw,】 k=-∞ ∑X(jw)*δ(w-k0) k=-∞ -这Xuo-a》
而信号与一个单位冲激函数的卷积就是该信号的移 位，即 Xj Xj ( ) ( ) ( ( )) ω δω ω ω ω ∗ −= − 0 0 ，于是有 1 ( ) [ ( ) ( )] 2 1 2 [ ( ) ( )] 2 1 ( ) ( ) 1 ( ( )) p s k s k s k X j X j Pj Xj k T Xj k T Xj k T ω ωω π π ω δω ω π ω δω ω ω ω +∞ =−∞ +∞ =−∞ +∞ =−∞ = ∗ =∗ − = ∗− = −
X(jw) 一UM OM ω P(jo) 时域采样在频域中的效果 T 2Ws 0 Ws 3ωs U) Xp(jw) ωM 0 M ⊙s (ws-ωM) Xp(jw) 1 混叠 ω (ws-ωMd 第7章采样 16
第 7章 采样 16 时 域 采 样 在 频 域 中 的 效 果 混叠
试问：要使移位的XGω)不重叠，应满 足什么限制条件？ 答：必须满足： @s-ay >Ov 即： W,>20M 第7章采样 17
第7章 采样 17 试问：要使移位的X（jω)不重叠，应满 足什么限制条件？ 答：必须满足： ωω ω s − > M M 即： 2 ω ω s > M