总结 X(w) 这就是说，X,(jw)是频率 0的周期函数，它由一组移 位的X(Uo)的叠加所组成， -(dM u 但在幅度上标以1/T的变化。 P(jw) ÷在图c中，由于wM<①，-0M 20 即0，>20M,因此在互相移 一： 0 30. 6 位的这些X(jw)之间，并无 重叠现象出现；而在图d中， c 由于0，<20M,从而存在 重叠。 d 图7.3时域采样在频域中的效果： (a)原始信号频谱：(b)采样函数的频谱； (c)w,>2w时已采样信号的频谱；(d)w,<2uw时已采样信号的谐
这就是说， 是频率 的周期函数，它由一组移 位的 的叠加所组成， 但在幅度上标以1/T的变化。 在图c中，由于 即 ，因此在互相移 位的这些 之间，并无 重叠现象出现；而在图d中， 由于 ，从而存在 重叠。 ( ) X j p ω ω X ( ) jω ω ωω M < −s M 2 ω ω s M > X ( ) jω 2 ω ω s M < 总结
÷对于图c的情况，X(j0)如实地在采样频率的整数倍上 重现，因而，如果0，>20M,x()就能完全用一个低通 滤波器从x,)中恢复出来。该低通滤波器的增益为T, 截止频率大于OM，但小于O,一WM M 05 (c倒 (we-M 。在采样定理中，采样频率必须大于20M,该频率2WM 一般被称为奈奎斯特率
对于图c的情况， 如实地在采样频率的整数倍上 重现，因而，如果 ，x(t)就能完全用一个低通 滤波器从x p (t)中恢复出来。该低通滤波器的增益为T， 截止频率大于 ，但小于 。 在采样定理中，采样频率必须大于 ，该频率 一般被称为奈奎斯特率。 X ( ) jω 2 ω ω s M > ω M ω ω s M − 2ω M 2ω M
4、采样定理 设x)是某一个带限信号，即 x(t)←c7→X(Uj0), 且 X(Uj0)=0,|w>0M 如果抽样间隔T满足： 元 2π T≤ 0, 0, ≥2WM T 0M为信号最高频率。则x(就唯一地由其样本 值{x(nT),n=0,±1，±2，}所确定。 第7章采样 20
第7章 采样 20 4、采样定理 且 ( ) ( ), CTFT x t Xj ←⎯⎯→ ω 2 , 2 s M M T or T π π ω ω ω ≤ = ≥ ( ) 0,| | X jω ωω = > M 设x(t)是某一个带限信号，即 如果抽样间隔T满足： 为信号最高频率。则x(t)就唯一地由其样本 值 { ( ), 0, 1, 2, } x nT n s = ±± 所确定。 ω M
5、从样本中恢复一个连续时间信号(Recovery) .0w) M ωs (ωs-ωM) 满足采样定理的条件 冬低通滤波器 H(jω)= (T.l@ko..o 0,l0>w。 M<O<0,-DM 第7章采样 21
第7章 采样 21 5、从样本中恢复一个连续时间信号（Recovery） 满足采样定理的条件 低通滤波器 ,| | () , 0,| | cc T H j ω ω ω ω ω < = > ω ωωω M < <− csM
6、采样与恢复系统 +的 p()=Σ6t-nT) n=-00 Xp(jw) x(t) Xp() X H(jw) →x 系统的采样与重建 第7章采样 22
第7章 采样 22 6、采样与恢复系统 系统的采样与重建