—第3章静电场及其边值问魉的 16 6.静电位的边界条件 设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点,其电位分 别为q1和(29当两点间距离△l→0时 m E·dl=0 △l→0JB 媒质160 媒质2E,只。b 由En(D1-D2)=和D=-EVq 00-510n an 1 若介质分界面上无自由电荷,即s=060m"an 导体表面上电位的边界条件:=常数,E an 子高等酸&高等子着幽版[D
电磁场与电磁波 第3章 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 16 6. 静电位的边界条件 设P1和P2是介质分界面两侧紧贴界面的相邻两点，其电位分 别为1和2。当两点间距离Δl→0时 • 导体表面上电位的边界条件： lim d 0 2 Δ 0 1 1 2 P l P E l S en (D1 D2 ) D 由 和 1 媒质 2 2 媒质1 2 1 Δl P2 P1 • 若介质分界面上无自由电荷，即 S 0 n n 1 1 2 2 常数， S n S n n 1 1 2 2 1 2
减杨影电减诚第3章静商电磁场及其边值题的解 例3.14两块无限大接地导体平板分别置于x=0和x=a处 在两板之间的x=b处有一面密度为?o的均匀电荷分布,如图所 示。求两导体平板之间的电位和电场 解在两块无限大接地导体平板之间,除x=b处有均匀面电 荷分布外,其余空间均无电荷分布,故电位函数满足一维拉普拉 斯方程 d1(x) (0<x<b) dx sO a(x)2(x) d,(x (b<x<a d 方程的解为q1(x)=C1x+D 两块无限大平行板 P2 (x)=c2x+ D2 电各度用高等最版轻&高等南子德离版出版[
电磁场与电磁波 第3章 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 17 例3.1.4 两块无限大接地导体平板分别置于 x = 0 和 x = a 处， 在两板之间的 x = b 处有一面密度为 的均匀电荷分布，如图所 示。求两导体平板之间的电位和电场。 S 0 解 在两块无限大接地导体平板之间，除 x = b 处有均匀面电 荷分布外，其余空间均无电荷分布，故电位函数满足一维拉普拉 斯方程 2 1 2 d ( ) 0 , (0 ) d x x b x 2 2 2 d ( ) 0 , ( ) d x b x a x 1 1 1 2 2 2 ( ) ( ) x C x D x C x D 方程的解为 o b a x y 两块无限大平行板 S 0 1 (x) 2 (x)
—第3章静电场及其边值问魉的 18 利用边界条件,有 由此解得 x=0处,q(0)=0 C=-2(b-a) D,=0 Eod x=a处,2(a)=0 b D x=b处,(1(b)=2(b 最后得 2(x)aa1(x) P,(x) (0≤x≤b) Eoa 所以D1=0 02(x) (a-x),(b≤x≤a) Eo C2a+D2=0 (a-b Cb+D,=c6+D E(x)=Vo(x)=-ex Ega E2(x)=-V02(x)
电磁场与电磁波 第3章 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 18 0 1 1 0 ( ) , 0 S b a C D a 0 0 2 2 0 0 , S S b b C D a 0 1 0 0 2 0 ( ) ( ) , (0 ) ( ) ( ), ( ) S S a b x x x b a b x a x b x a a ≤ ≤ ≤ ≤ 0 1 1 0 ( ) ( ) ( ) S x a b E x x e a 1 2 2 1 1 2 2 0 2 1 0 0 0 S D C a D C b D C b D C C 利用边界条件，有 x b 1 2 (b) (b), 2 1 0 0 ( ) ( ) S x b x x x x 处， 最后得 x 0 处， 1 (0) 0 xa 2 处， (a) 0 所以 0 2 2 0 ( ) ( ) S x b E x x e a 由此解得
—第3章静电场及其边值问魉的 19 313导体系统的电容与部分电容 电容器广泛应用于电子设备的电路中: 在电子电路中,利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用。 通过电容、电感、电阻的排布,可组合成各种功能的复杂 电路。 在电力系统中,可利用电容器来改善系统的功率因数,以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率 电各度用高等最版轻&高等南子德离版出版[
电磁场与电磁波 第3章 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 19 电容器广泛应用于电子设备的电路中： 3.1.3 导体系统的电容与部分电容 • 在电子电路中，利用电容器来实现滤波、移相、隔直、旁 路、选频等作用。 • 通过电容、电感、电阻的排布，可组合成各种功能的复杂 电路。 • 在电力系统中，可利用电容器来改善系统的功率因数，以 减少电能的损失和提高电气设备的利用率
—第3章静电场及其边值问魉的 20 1.电容 电容是导体系统的一种基本属性,是描述导体系统储存电 荷能力的物理量。 孤立导体的电容 孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位ρ的比值,即 E 0 两个带等量异号电荷(±q)的 导体组成的电容器,其电容为 t g 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关,而与导体的带电量和电位无关
电磁场与电磁波 第3章 电子科技大学编写 高等教育出版社 & 高等教育电子音像出版社 出版 20 电容是导体系统的一种基本属性，是描述导体系统 储存电 荷能力的物理量。 孤立导体的电容定义为所带电量q与其电位 的比值，即 q C 1. 电容 孤立导体的电容 两个带等量异号电荷（q）的 导体组成的电容器，其电容为 1 2 q q C U 电容的大小只与导体系统的几何尺寸、形状和及周围电介质 的特性参数有关，而与导体的带电量和电位无关。 E 0 2 1 U q q