TiAl+Nb系Nb原子有序占位方式的计算

D0I:10.13374/j.issnl(001053x.1997.01.011 第19卷第1期 北京科技大学学报 Vol.19 No.1 1997年2月 Journal of University of Science and Technology Beijing feb.1997 TiA1+Nb系Nb原子有序占位方式的计算 王西涛 倪晓东陈国良倪克铨 北京科技大学新金属材料国家重点实验室，北京100083 摘要运用原子间相互作用的对势模型计算了不同配比下Nb在TA!点阵中的各种可能有序占 位结构的结合能，找到了各配比的最低能量Nb原子有序占位方式，总结了不同A1含量下的Nb原 子有序占位规律 关键词有序化，Ti-AlNb系，计算机模拟 中图分类号TG1113 在TiAI+Nb系中一个重要的现象就是随着Nb含量的增加，发生Y→Y,连续有序化过 程，在Nb和AI含量较高成分范围形成Y,相~引.Y,相是以TiAl的L1,结构为母结构，通过 Nb原子的有序占位而形成的新的有序结构.本文就是在已有实验工作的基础上，采用原子间 相互作用的经验对势模型，对TAI+Nb系Nb原子的不同有序占位方式形成的有序结构的 能量进行计算，以试图从能量角度得到连续有序化过程中Nb原子的有序占位的规律， 1计算方法 从已有的实验结果四可以知道，Y,相的单胞是TiA1的Ll,单胞的四倍体，a,=V2aT 仍为四方结构，每个单胞含有16个原子，如图1所示.基于这一单胞，根据Ti-A1-Nb系三元相 图，考虑了Nb<30%,Ti>15%,50%≤A1≤65%成分范围（原子分数）内可能的配比，包 Ti,NbAls,TigNb,Alg TiNb,Alg,Ti NbAla Ti NbAl,TisNb2Al,TiNb,Al,Ti Nb2Alo TiNb,A1。分别简记为718,628,538,448,619,529,439,4210,3310.根据已有实验和计算已 经知道5，，Nb原子在TiA1中取代Ti原子，因而在考虑Nb占位方式时只考虑Nb原子在Ti亚 点阵中的有序占位，当配比中A1原子多于8个时，AI原子也有序占据Ti亚点阵位置.可能的 占位方式是很多的，所有配比加起来共有1000多种.它们中并不是所有的在晶体学上都是 独立的，独立的占位方式共有100多种. 根据原子间相互作用的对势模型，每个单胞的结合能为： 16 B=052P, (1) 式中，i和j分别指单胞中的第i原子和它的近邻原子，P,是原子间的相互作用势，采用 Morse势形式： p,=D[e2a,--2ea,- (2) 1995-10-05收稿 第一作者男29岁博士

第 19 卷 第 1期 1 9 9 7年 2月 北 京 科 技 大 学 学 报 J o u r n a l o f U n i v e r s ity o f S c i e n e e a n d T e e h n o l o gy B e ij in g V o l 一 1 9 N 0 . 1 F e b . 1 9 9 7 T IA I + N b 系 N b 原子有序 占位方式 的计算 王 西 涛 倪晓 东 陈 国 良 倪克 栓 北京科技 大学 新金属材料 国 家重 点实验 室 , 北京 10 0 0 83 摘要 运用 原子 间相互作 用 的对 势模 型 计算 了不 同配 比下 N b 在 T 认 l 点阵 中的各种可能有序 占 位结构的结合能 , 找到了 各配比 的最低能量 N b 原子有序 占位方式 , 总结了 不同 A I 含量下 的 N b 原 子有序 占位规律 . 关键词 有序化 , iT 一 lA 一 N b 系 , 计算机模拟 中图分类号 T G l l l . 3 在 T 认l + N b 系 中一 个 重要 的现 象 就 是 随 着 N b 含 量 的增 加 , 发 生 丫神Y , 连 续 有序 化 过 程 , 在 N b 和 lA 含量 较 高成 分 范 围形成 Y , 相 l[ 一 ’ ] · Y , 相是 以 T认 1的 lL 。 结构 为母 结 构 , 通 过 N b 原子 的有 序 占位而 形成 的新 的有序 结 构 . 本文 就是 在 已有 实验 工作 的基 础上 , 采用 原子 间 相互 作 用 的经验 对势模 型 , 对 IT A I + N b 系 N b 原子 的不 同有序 占位 方 式形 成 的有 序结 构 的 能量 进行计算 , 以 试 图从能 量角 度得 到连 续有 序化 过程 中 N b 原子 的有 序占位 的规律 . 1 计算方法 从 已 有 的实 验 结果 〔, ,可 以 知道 , Y , 相 的 单胞 是 T认 1的 lL 。 单胞 的 四 倍体 , 气 t 一 行 ` 认 l , 仍 为 四方 结构 , 每个 单胞含 有 16 个 原 子 , 如 图 1 所 示 . 基 于这 一单胞 , 根 据 iT 一 lA 一 N b 系三元 相 图’[] , 考 虑 了 N b < 30 % , iT > 巧 % , 5 0% ` A I ` 65 % 成 分 范 围 (原 子分 数 ) 内可能 的 配 比 , 包 括 T i 7N b A I : , T i 6N b Z A I : , T i 5N b 3A I , , T i ; N b 4 A I , , T i 6 N b A 1 9 , T i 5N b ZA 1 9 , T i ; N b 3 A 1 9 , T i 4 N b ZA I , 。 , T i 3N b 3A I , 。 , 分 别 简记 为 7 18 , 6 2 8 , 5 3 8 , 4 4 8 , 6 19 , 5 2 9 , 4 3 9 , 4 2 10 , 3 3 10 · 根 据 已有 实 验和 计算 已 经知 道 ls,6 〕 , N b 原 子在 T认 l 中取 代 iT 原 子 , 因而 在考虑 N b 占位方 式 时只考 虑 N b 原子 在 iT 亚 点 阵 中的有序 占位 , 当配 比 中 A I 原子 多 于 8 个 时 , A I 原子 也有序 占据 iT 亚点阵位 置 . 可能 的 占位 方式 是很 多 的 , 所有 配 比加 起 来共 有 1 0 0 0 多 种 . 它们 中并不 是 所 有 的在 晶体学 上都是 独 立 的 , 独立 的 占位 方式共 有 10 多 种 . 根 据原 子间相 互作 用的对 势模 型 , 每 个 单胞 的结合 能 为 : “ 一 0 · , ,菩 ,干 尹。 ( l ) 式 中 , i 和 j 分 别 指 单 胞 中的 第 M o r s e 势 形式 : 沪ij 1 99 5 一 10 一 0 5 收稿 第一作者 男 i 原 子 和 它 的 近 邻 原 子 , 沪ij 是 ij 原 子 间 的相 互 作 用 势 , 采 用 = D l e 一 加 (一 r0 , 一 Z e 一` · , 一 0r ,」 (2 ) 2 9岁 博士 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1997. 01. 011

·56· 北京科技大学学报 1997年第1期 图1Y,与Y-TAW单胞之间的关系(a)TiAl单胞的八倍体；b)Y,单胞) 式中D,a,r,是Morse势参数，rn为i和j 表1Ti,Al,Nb的Morse势参数 原子间距离.Morse势参数可以从相应 化合物 D/kJ·mo ro/nm a/nm 单质或化合物的晶体常数、升华能、压 Ti-Ti 46.166 0.32795 10.479 缩系数等基本物理性质得到，本文中所 AI-AI 31.068 0.32809 10.316 用到的Morse势参数如表I所示，其拟 Nb-Nb 71.181 0.32843 10.812 合过程可以参阅文献[7].在能量计算 Ti-Al 45.643 0.31060 12.576 过程中，Morse势的截断半径取在TiAI Ti-Nb 53.652 0.33133 9.641 单胞的第4和第5近邻之间，即只考虑 Al-Nb 61.477 0.30810 12.467 到第4近邻原子间的相互作用. 2计算结果和讨论 图2显示了根据(1)，(2)两式和表1中的势参数计算得到的各配比不同Nb原子有序占位 结构的结合能的比较，由于718只有一种占位方式故未在图中给出.从图2可以看出，不同的 有序化原子占位方式之间能量不同，其间的差距随Nb原子的增加而加大，对比28,538和 448可以明显看出这一点，619、529和439也是一样.特别对于Nb含量较高的配比，如448和 439,存在一种能量明显低于其他方式的最低能量Nb原子有序占位方式.A1含量对不同占位 方式能量差别的影响与Nb相似，对比628,529和4210可以看出A1原子的增加也使不同有序 结构的能量差别增大并显示出明显的最低能量有序化方式.这一点说明在Nb和A1含量达到 一定高度时，Nb原子将会按照一种能量显著最低的最优有序化占位方式取代Ti原子，从 而形成新的有序结构，实验中发现Y,相存在于较高Nb和Al含量成分范围2正与此相符 合，Y,相就是这种最优有序占位的结果. 图3中只给出了538和4210的最低能量有序结构.从图3()可以看出，所有Nb原子是占 据同一个(O01)面的，它们在(001)面上沿原TA1单胞的<110>密排方向排列（注：以下晶面、 晶向均按原TiA1单胞给出)，即最优先形成Ti/ANb/A/Ti型的{I1I}密排面.形成这种占位 方式的原因是A1-Nb最近邻原子相互作用势比其他原子对要低的多，对于A1原子多于8个的 情形，如4210（图3(b),当有A1原子取代Ti而占据Ti亚点阵位置后，所有Nb原子仍旧遵循

北 京 科 技 大 学 学 报 1 9 9 7年 第 l期 叮“ , 一 。 几 图 1 丫: 与 卜 T因 单胞之’NI 的关系 (( a )T认l 单胞的八倍体 ; b( )丫,单胞) 式 中 D , a, or 是 M or se 势参数 , 、 为 i 和 j 表 I T认切b 的M o sr e 势参数 原 子 间距离 . M o sr e 势参数 可 以 从相 应 化合物 D / kJ · mo ’l 0r / nl a/ lun 一 , 单质 或化 合 物 的晶 体 常数 、 升 华 能 、 压 T i 一 T i 4 6 16 6 0 . 3 2 7 9 5 10 . 4 7 9 缩 系 数等 基本 物理 性 质 得到 . 本 文 中所 lA 一 IA 31 .0 68 .0 328 09 .10 31 6 用 到 的 M o sr e 势 参数 如 表 l 所示 , 其 拟 N b 一 N b 7 1 · 1 8 1 0 . 3 2 8 4 3 1 0 8 12 合 过 程 可 以 参 阅 文 献 [ 7 ] . 在 能 量计 算 T i 一 A I 4 5 · 6 4 3 0 · 3 1 0 6 0 1 2 · 5 7 6 过 程 中 , M o sr e 势 的 截 断半 径 取 在 T 认1 T i 一 N b 5 3 · 6 5 2 0 · 3 3 1 3 3 9 . 6 4 1 单胞 的第 4 和 第 5 近邻之 间 , 即只 考 虑 一巴巴盆一二尘里一一二塑 . . 巴- 一止匕巴一 到 第 4 近邻原子 间 的相互 作用 . 2 计 算结果 和讨论 图 2 显 示 了根据 (l ) , (2) 两 式和 表 1 中 的势参数计 算得 到的各 配 比 不同 N b 原子有 序 占位 结构 的结 合能 的 比较 , 由于 7 18 只有 一种 占位 方式 故未 在 图 中给 出 . 从图 2 可 以 看 出 , 不 同的 有序化 原 子 占位 方 式 之 间 能量 不 同 , 其间 的差 距 随 N b 原子 的 增加 而 加大 , 对 比 6 28 , 5 38 和 4 4 8 可 以 明显看 出这一 点 , 6 1 9 、 5 2 9 和 4 39 也是 一样 . 特 别对 于 N b 含量 较高 的配 比 , 如 4 4 8 和 4 3 9 , 存在 一种 能 量 明显低 于其他方 式 的最低 能量 N b 原 子有 序 占位 方式 . A I 含量 对不 同 占位 方式 能量 差别 的影 响 与 N b 相 似 , 对比 6 2 8 , 52 9 和 4 2 10 可 以 看 出 A I 原子 的增加 也使不 同有 序 结构的能量差 别增 大并 显示 出明显 的最低 能 量有序化 方式 . 这一 点说明在 N b 和 A l 含量 达到 一 定 高度 时 , N b 原 子将会按照 一 种 能量 显 著最 低 的 最优 有 序化 占位方 式 取代 iT 原子 , 从 而 形 成新 的有 序结 构 , 实 验 中 发现 丫, 相 存 在 于 较 高 N b 和 lA 含 量成 分 范 围 ’2[, 1正 与此 相符 合 , 丫; 相就 是这 种最 优有 序 占位 的结果 . 图 3 中只给 出 了 5 38 和 4 2 10 的最低 能量 有 序结 构 . 从 图 3 (a) 可 以 看 出 , 所有 N b 原 子是 占 据 同一个 ( 0 01 ) 面的 , 它们 在 ( 0 01 ) 面上 沿 原 T 认1单 胞 的 < 1 10 > 密排 方 向排列 ( 注: 以下 晶面 、 晶 向均 按 原 T 认1单胞 给 出) , 即最 优 先形 成 T 队洲bA/ 盯i 型 的 { 1 1 1} 密排 面 . 形 成这 种 占位 方式 的原 因是 lA 一 N b 最近 邻原子相 互作 用势 比其 他原 子 对要低 的多 . 对于 lA 原子多 于 8 个 的 情形 , 如 4 2 l 0( 图 3 (b) ) , 当有 lA 原子 取代 iT 而 占据 iT 亚点 阵位 置后 , 所有 N b 原子仍旧 遵循

Vol.19 No.I 王西涛等：TA+Nb系Nb原子有序占位方式的计算 ·57。 477.5 -497.5 (a) TigNb2Als (b) TisNbAls 480.0 -500.0 482.5 0 502.5 0 485.0 -505.0 487.5 -507.5 2 3 2 序号 序号 -515.0 (c) 445.0 TiaNbaAle (d) 0 Ti NbAl -517.5 447.5 -520.0 0 2 -450.0H -522.5 452.5h -525.0 -455.0l 2 46 10 2 3 4 序号 序号 465.0 485.0 (e) (⑤ oo TisNb2Al9 -467.5 -487.5 °。 00 -470.0 -490.0P 0 472.5 西 492.5f。 TiNb;Als 475.0 495.0 2 4 6 81012 2 4 6 8 10 序号 序号 -445 465 (g) (h) o TiNb2Al1o 470l9°8° TigNbaAle 450 -455 9ooo p 475 .t 2 460 89 o 60 480 0 465 485 8 16 24 32 10 2 30 40 序号 序号 图2各配比不同Nb原子有序占位结构的结合能比较 占据同一个(001)面的规律，而且Nb原子占据A1原子所在的(001)面.在这个面上优先占据 A1原子的最近邻位置，从{111}面的原子排布看，第一优先形成的{111}面是 Ti/AI/Nb+AVAVTi,其次是Ti/ANb/A/Ti类型的密排面.对于图3中未给出的其他配比最低 能量有序占位方式也具有上述相同规律

V o l . 1 9 N o . l 王 西涛等 : T认卜 N b系 N b原子 有序 占位方式的计算 7 5 一 7 7 . 5 一 4 9 7 5 一 8 0 . 0 5 0 0 . 0 à月 0 ,`尸」 0 、 ù、曰ù 八U 一任 。。洲、叫f 一8 2 . 5 一 4 8 5 . 0 一 4 8 7 . 5 ( a ) T i o N b Z A I : O 0 0 0 0 一。日 。召f\闷 一 5 0 7 . 5 ( b ) T i , Nb 3 A l s 一 O 0 0 O 序 号 序号 一 5 1 5 . 0 ( e ) T肠N b ; A I 。 O 书.50 雨 T耘N b A 1 9 一 5 2 0刀 0 0 0 0 0 O O o o O 宁.1 `卜. 胜 l ō、 ù 0 , 少 4 n 尸、ù 一 -4 。任 。立闷\ 一 5 1 7 . 5 一 5 2 2 . 5 一 5 2 . 5 ū日0 。召、叫f 5 2 5 . 0 一 4 5 5 . 0 2 4 6 8 l 0 序号 2 3 序 号 一 6 5 . 0 4 8 5 . 0 ( e ) T i , N b ZA 1 9 O 0 (O 0 0 0 0 0 一 8 7 . 5 0 O O o o o o 一 9 0 . 0 一9 2 . 5 屯。日 。 一 例、叫f 75 r 一 ,“ · 0 } 。 。 。 一 72 . 5 尸 o o 一 0 0 0 0 。日 。 ō名闷\ T i 月N b 3 A I , 礴 7 5 · 0 2 4 礴 9 5 . 0 6 8 10 1 2 序 号 4 6 序号 8 10 一 4 5 (g ) , 声 , 一 6 5 _ 一 5 0 T灿N b ZA I .。 。 产 _ 0 0 、 尸 一 6 5 , 4 7 0 O 日 一 7 5 卜 . , 召 闰 一 8 0 一8 5 ( h ) %o O d丫 T i 3 N b 3A I - o o O O O `.r r é`尹O 勺八ǐU -4 一。已 . 洲f叫\ 8 16 序 号 2 4 3 2 l 0 2 0 序号 3 0 4 0 图 2 各配比不同 N b 原 子有序 占位结构 的结合能 比较 占据 同一 个 ( 0 0 1) 面 的规律 , 而且 N b 原 子 占据 lA 原 子所 在 的 (0 01 ) 面 . 在这 个 面上 优先 占据 A l 原 子 的 最 近 邻 位 置 , 从 { 1 1 1} 面 的 原 子 排 布 看 , 第 一 优 先 形 成 的 { 1 1 1} 面 是 T溉咖b + A 以盯 i , 其 次是 T讯咖bA/ 盯i 类 型 的密排 面 . 对于 图 3 中未 给 出的其他 配 比最低 能量 有序 占位 方式 也具有 上述 相 同规律

*58· 北京科技大学学报 1997年第1期 a 图3各配比不同Nb原子有序占位 结构的结合能的比较 (a538;b)4210 3结论 (1)一定配比下Nb原子的不同有序化结构能量不同，其间的差异随Nb原子和A1原子的 增多而加大，在Nb和A】含量较高成分范围存在能量明显低于其他方式的某种最低能量Nb 原子有序占位方式. (2)最低能量方式下，Nb原子占据同一TiA1(001)面的<110>密排方向，优先形成 Ti/ANb/ATi型{I1l}密排面.在A】含量高于50%（原子分数）时，Nb原子占据AI原子所在 的(O01)面的<I10>密排方向，第一优先形成Ti/ANb+AVAITi型{I11}密排面，其次是 Ti/AV/Nb/.AVTi类型的{111}面. 参考文献 1 Chen G,Wang J.Intermetallics,1994,2:31 2 Wang J,Chen G.J Mater Sci Tech,1994,10:359 3王金国，陈国良.金属学报，1994,30：A525 4 Chen G,Wang X.Intermetallics,1996,4:13 5 Ren Y,Xu Y,Sun Z,Chen G.In:Proc XII th International Congress of Electron Microscopy.San Francisco:CA,1990.418. 6王西涛，倪晓东，陈国良.北京科技大学学报，1997,19(1)：52 7王西涛.Ti-A1和Ti-A-Nb系相平衡研究：[博士学位论文].北京：北京科技大学，1995 Calculation of Nb Ordering Occupation in TiAl+Nb System Wang Xitao Ni Xiaodong Chen Guoliang Ni Kequan State Key Laboratory for Advanced Metals and Materials,UST Beijing.Beijing 100083,China ABSTRACT The formation energy of all possible ordering structures formed by different Nb occupation in Ti sublattice of TiAl with various composition is calculated using the pair-wise potential model.The Nb occupation way with minimum energy is found.The rules of Nb occupation with different Al content were obtained. KEY WORDS ordering,Ti-Al-Nb system,computer simulation

北 京 科 技 大 学 学 报 19 9 7年 第 1期 J 咬阴 卜 旬 O : 0 I 一 .`门 、 哈 一 , 一 七 口 O 丫 内 尸 叫阴 0 一卜 勺 { . , . , 势 一一 月卜 口 O 子 , r 图3 各配 比不同N b 原子有序 占位 结构的结合能的比较 ( a ) 5 3 8 ; 伪) 4 2 1 0 3 结论 ( l) 一定 配 比下 N b 原 子 的不 同有序 化结 构能 量不 同 , 其间 的差 异 随 N b 原 子和 A l 原 子的 增 多 而加 大 , 在 N b 和 A I 含 量较 高成 分 范 围存 在能 量 明显低 于其他方 式 的某 种最低 能量 N b 原子 有序 占位方 式 . (2 )最 低 能 量 方 式 下 , N b 原 子 占据 同 一 IT AI ( 0 0 1) 面 的 l< 10 > 密 排 方 向 , 优 先形 成 T 做州bA/ 盯i 型 { 1 1 1} 密排 面 . 在 A l 含量 高于 50 % (原 子分数 ) 时 , N b 原子 占据 lA 原子所在 的 (0 01 ) 面 的 < 1 10 > 密 排 方 向 , 第 一 优 先 形 成 T 订A vN b + A 做盯i 型 { 1 1 1} 密 排 面 , 其 次 是 T 认咖b从盯i 类 型 的 1 1 1 1 } 面 . 参 考 文 献 1 C h e n G , W a n g J . nI t e rm e at lli e s , 1 9 9 4 , 2 : 3 1 2 W an g J , C h e n G . J M at e r S e i T e e h , 19 94 , 1 0 : 3 59 3 王金 国 , 陈国 良 . 金属学报 , 19 94 , 3:0 A 5 25 4 C h e n G , Wan g X . hi t e mr e at lli e s , 19 9 6 , 4 : 1 3 5 R e n Y , X u Y , S un Z , C h e n G . I n : P or e Xl ht ih t e m a t i o n a l C o n gr e s s o f E l e e otr n M i e or s e o Py . S an F r a n e i s e o : C A , 19 9 0 . 4 1 8 . 6 王 西涛 , 倪 晓东 , 陈国 良 . 北京科技大学学报 , 1 9 9 7 , 1 9 ( l ) : 52 7 王 西涛 . iT 一 lA 和 iT 一 lA 一 N b 系相 平衡研究 :[ 博士 学位论文 ] . 北京: 北京科技 大学 , 19 95 C a l e u l at i o n o f N b O r d e r i n g O e e u P a t i o n i n T IA I + N b S y s t e m 从 王n g Xi at 口 S at t e K e y L a b o art o yr fo r iN Xi a o do n g hC e n G u o li a n g iN eK q u a n A d v an c e d M e at l s an d M at e r i a l s , U S T B e ij in g , B e ij in g 10 0 0 8 3 , C h i n a A B S T R A C T T h e of rm at i o n e n e gr y o f a ll P o s s i b l e o r d e ir n g d ifl 七r e n t N b o e e u P at i o n i n T i s u b l a t i e e P a ir 一 w i s e P o t e n t i a l m o d e l . T h e T IA I w iht o e e u P a t i o n v 盯10 u s c o m P S l f ll C tu r e S O S i t i o l 1 5 of rm e d b y e a l e u l a t e d 1 5 1 1 9 w a y w it h m i n im u m e n e r g y 1 5 of u n d . th e T h e ru l e s o f N b o e e u Pat i o n w i ht d i fe r e n t A I c o n t e n t 认尹e r e K E Y W O R D S o r d e ir n g , T i 一 A I 一 N b s y s t e m , e o m P u t e r o b at i n e d . S im u l at i o l