普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能

D01:10.13374.ism1001053x2007.2.28 第29卷第12期 北京科技大学学报 Vol.29 No.12 2007年12月 Journal of University of Science and Technology Beijing Dec.2007 普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 井玉安1,2) 韩静涛)果世驹)宋波2) 1)北京科技大学材料科学与工程学院，北京1000832辽宁科技大学材料科学与工程学院，鞍山114044 摘要利用MT$810材料试验机对真空轩焊普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能进行了实验测试.分析了面外压缩变形特 性以及结构参数对蜂窝夹芯板面外压缩强度的影响.研究发现，普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩变形可分为弹性变形、塑性变 形和压实三个阶段.蜂窝胞壁厚度与胞壁边长的比值t/a是影响塑性变形初期变形方式的主要因素.比值/心>QO427时， 塑性变形初期以屈服方式进行：t/<QO427时，塑性变形初期以屈曲方式进行.在结构参数对性能的影响中，胞壁厚度对蜂 窝夹芯板的初始压缩强度和峰值抗压强度影响最大，胞壁边长的影响次之，而面板及夹芯厚度的影响较小. 关键词钢质蜂窝：三明治夹芯；复合材料：应力应变曲线：压缩强度：屈曲 分类号TU599 蜂窝夹芯复合板由上、下面板与中间厚而质轻 强度和比刚度进行了研究.Jeom等1？通过实验研 的夹芯所构成是一种轻质高效结构功能材料.由 究了面外压缩时，铝蜂窝的压缩强度与变形量的关 于它具有较高的比强度、比刚度和较好的隔热、减 系.Ce等利用钎焊方法制备了不锈钢方孔蜂 振、耐冲击等优点而在航空、航天、航海、高速列车等 窝，对其面外压缩性能进行了详细研究，并与现有铝 领域得到广泛应用？.蜂窝夹芯板中，夹芯的形 蜂窝的结构性能作了比较.M eraghni和Des rum aux 式主要有波纹形、正六边形、正方形、圆形及三角形 等母利用有限元法与等效刚度法和实验相结合，对 等，其中正六边形夹芯的综合性能最好.夹芯的材 不规则六角形聚丙烯蜂窝芯进行了模拟和实验研 质包括纸、玻璃钢、金属、工程塑料以及陶瓷等，金属 究.综上资料表明，在金属蜂窝夹芯板的研究中，对 芯材中以铝最多，由于蜂窝夹芯复合板主要承受弯 铝蜂窝夹芯板的研究比较深入而对钢蜂窝夹芯板 曲和冲击等，因此其面外压缩性能起着决定性作用. 的研究资料很少，尽管钢蜂窝夹芯板的密度比铝等 国内外许多文献对蜂窝夹芯复合板的面外压缩性能 轻金属高，但由于钢的高强度和高弹性模量，故用其 进行了详细研究.周祝林等对玻璃钢、铝等蜂 制作的蜂窝夹芯板仍然具有较好的综合力学性能. 窝夹芯板的面外压缩弹性模量和抗压强度等指标进本文所研究的普碳钢峰窝夹芯板是利用Q215普通 行了详细研究.富明慧等⑨根据力学理论对蜂窝结 碳素钢冷轧薄板经冷弯成形，组装、钎焊后得到的正 构的面外及面内压缩性能进行了推导.孙亚平 六边形蜂窝夹芯板：对这种夹芯板的面外压缩性能 等一⑧建立以原纸环压强度为控制的纸蜂窝结构面 及变形规律进行了实验研究和分析，讨论了结构参 外载荷理论模型和临界载荷计算方法并与实验结 数包括胞壁厚度、胞壁边长、夹芯厚度以及面板厚度 果作了对比.程小全等列采用准静态横向压缩方法 对蜂窝结构面外压缩强度等的影响. 对Nomex蜂窝夹芯板的面外压缩性能及弯曲性能 进行了实验研究.徐胜今等10根据低阶剪切理论 1实验方法 分析了蜂窝夹层板的等效弹性参数，并运用NAS- 1.1试样几何尺寸 TRAN研究了铝蜂窝夹层板的应力分布，Wadley 实验所用蜂窝夹芯板的几何尺寸如表1所示. 等利用模压成形方法制备了四面体桁架夹芯结 其结构及单元胞尺寸如图1所示.试样夹芯和面板 构的304不锈钢三明治板。并对这种三明治板的比 所用材料均为Q215普通碳素钢冷轧薄板.试样制 备时，首先利用波纹模具将剪切整齐的普碳钢板条 收稿日期：200609-27修回日期：200612-27 基金项且：国家高新技术研究发展计划资金资助项目(No. 冷弯成波纹板条，再用自行设计的夹具将波纹板条 2002AA334070) 与面板及钎料箔组装定位，然后置于真空炉中进行 作者简介：井玉安(1967一），男.博士研究生：韩静涛(1957一），男. 钎焊冷却到室温后取出试样，去掉夹具即可进行性 教授，博士生导师 能测试

普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 井玉安1, 2) 韩静涛1) 果世驹1) 宋 波2) 1) 北京科技大学材料科学与工程学院, 北京 100083 2) 辽宁科技大学材料科学与工程学院, 鞍山 114044 摘 要 利用 MTS 810 材料试验机对真空钎焊普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能进行了实验测试.分析了面外压缩变形特 性以及结构参数对蜂窝夹芯板面外压缩强度的影响.研究发现, 普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩变形可分为弹性变形、塑性变 形和压实三个阶段.蜂窝胞壁厚度与胞壁边长的比值 t/ a 是影响塑性变形初期变形方式的主要因素.比值 t/ a >0.0427 时, 塑性变形初期以屈服方式进行;t/ a <0.042 7 时, 塑性变形初期以屈曲方式进行.在结构参数对性能的影响中, 胞壁厚度对蜂 窝夹芯板的初始压缩强度和峰值抗压强度影响最大, 胞壁边长的影响次之, 而面板及夹芯厚度的影响较小. 关键词 钢质蜂窝;三明治夹芯;复合材料;应力-应变曲线 ;压缩强度;屈曲 分类号 TU 599 收稿日期:2006-09-27 修回日期:2006-12-27 基金项 目:国家 高新技 术研 究发 展计划 资金 资助项 目 ( No . 2002AA334070) 作者简介:井玉安( 1967—) , 男, 博士研究生;韩静涛( 1957—) , 男, 教授, 博士生导师 蜂窝夹芯复合板由上、下面板与中间厚而质轻 的夹芯所构成, 是一种轻质高效结构功能材料.由 于它具有较高的比强度 、比刚度和较好的隔热 、减 振、耐冲击等优点而在航空、航天、航海 、高速列车等 领域得到广泛应用 [ 1-2] .蜂窝夹芯板中, 夹芯的形 式主要有波纹形 、正六边形 、正方形 、圆形及三角形 等, 其中正六边形夹芯的综合性能最好.夹芯的材 质包括纸 、玻璃钢、金属、工程塑料以及陶瓷等, 金属 芯材中以铝最多 .由于蜂窝夹芯复合板主要承受弯 曲和冲击等, 因此其面外压缩性能起着决定性作用 . 国内外许多文献对蜂窝夹芯复合板的面外压缩性能 进行了详细研究 .周祝林等[ 3-5] 对玻璃钢、铝等蜂 窝夹芯板的面外压缩弹性模量和抗压强度等指标进 行了详细研究.富明慧等 [ 6] 根据力学理论对蜂窝结 构的面外及面内压缩性能进行了推导 .孙亚平 等[ 7-8] 建立以原纸环压强度为控制的纸蜂窝结构面 外载荷理论模型和临界载荷计算方法, 并与实验结 果作了对比.程小全等 [ 9] 采用准静态横向压缩方法 对Nomex 蜂窝夹芯板的面外压缩性能及弯曲性能 进行了实验研究 .徐胜今等[ 10] 根据低阶剪切理论 分析了蜂窝夹层板的等效弹性参数, 并运用 NAS￾TRAN 研究了铝蜂窝夹层板的应力分布 .Wadley 等 [ 11] 利用模压成形方法制备了四面体桁架夹芯结 构的 304 不锈钢三明治板, 并对这种三明治板的比 强度和比刚度进行了研究 .Jeom 等[ 12] 通过实验研 究了面外压缩时, 铝蜂窝的压缩强度与变形量的关 系 .Cô té 等[ 13] 利用钎焊方法制备了不锈钢方孔蜂 窝, 对其面外压缩性能进行了详细研究, 并与现有铝 蜂窝的结构性能作了比较.M eraghni 和 Desrumaux 等[ 14] 利用有限元法与等效刚度法和实验相结合, 对 不规则六角形聚丙烯蜂窝芯进行了模拟和实验研 究 .综上资料表明, 在金属蜂窝夹芯板的研究中, 对 铝蜂窝夹芯板的研究比较深入, 而对钢蜂窝夹芯板 的研究资料很少.尽管钢蜂窝夹芯板的密度比铝等 轻金属高, 但由于钢的高强度和高弹性模量, 故用其 制作的蜂窝夹芯板仍然具有较好的综合力学性能. 本文所研究的普碳钢蜂窝夹芯板是利用 Q215 普通 碳素钢冷轧薄板经冷弯成形 、组装、钎焊后得到的正 六边形蜂窝夹芯板;对这种夹芯板的面外压缩性能 及变形规律进行了实验研究和分析, 讨论了结构参 数包括胞壁厚度、胞壁边长 、夹芯厚度以及面板厚度 对蜂窝结构面外压缩强度等的影响. 1 实验方法 1.1 试样几何尺寸 实验所用蜂窝夹芯板的几何尺寸如表 1 所示. 其结构及单元胞尺寸如图 1所示 .试样夹芯和面板 所用材料均为 Q215 普通碳素钢冷轧薄板.试样制 备时, 首先利用波纹模具将剪切整齐的普碳钢板条 冷弯成波纹板条, 再用自行设计的夹具将波纹板条 与面板及钎料箔组装定位, 然后置于真空炉中进行 钎焊, 冷却到室温后取出试样, 去掉夹具即可进行性 能测试 . 第 29 卷 第 12 期 2007 年 12 月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol.29 No.12 Dec.2007 DOI :10.13374/j .issn1001 -053x.2007.12.028

第12期 井玉安等：普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 。1235。 表1普碳钢蜂窝夹芯板试样的几何尺寸 Table 1 Physical dimension of regular hexagonal steel honeycomb specimens mm 试样 胞壁 夹芯 面板厚度， 试样总厚 编号 厚度1。 边长a 高度，h 宽度，B 长度，L 度H S1 0.25 30 1495 2845 35.47 0.00 1495 S2 0.25 5.0 1474 3667 4222 0.47 15.68 S3 0.25 5.0 25.02 4573 6000 0.25 25.52 S4 0.25 5.0 26.02 4464 45.62 0.47 2696 S5 0.25 7.5 24.68 5255 67.62 0.47 2562 S6 0.25 10.0 24.96 6896 87.55 047 25.90 S7 0.49 30 1468 31.04 35.26 0.00 1468 S8 0.49 5.0 1469 3862 4224 0.00 1469 S9 0.49 5.0 15.00 39.00 39.52 047 15.94 S10 0.49 5.0 25.84 3876 4648 047 2678 一压头 上垫块 千分表 ,试样 下垫块 球形支座 777777777 图2平压实验装置 a Fig 2 Schematic diagram of test set-up 2实验结果与分析 3a 2.1应力应变曲线的绘制 图1蜂窝夹芯板的结构及其单元胞尺寸 面外压缩实验可以直接得到载荷及对应的变形 Fig 1 Structure and cell size of honeycomb specimens 量值据此可以绘出载荷一位移曲线.但是，由于不 12实验方法 同尺寸规格的试样承压部分面积不同，故载荷一位 在测试普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能时， 移曲线不具可比性.为更好地比较结构参数对试样 参照了GB1453一87（玻璃钢蜂窝夹层结构或芯子平 抗压强度的影响，可绘制工程应力一应变曲线（以下 压实验方法)19和ASTM C365-57标准19.利用 简称应力应变曲线). MTS810一100kN材料试验机对试样施加压力，试 应力可按下式求得： 样与夹头的配置如图2所示.实验过程中，采用千 (1) 分表测量试样的压缩位移量，压力值由试验机直接 记录.实验前，先对试样施加一定的载荷，调整球形 式中，P为MTS810材料试验机采集到的压力，N; 支座，消除间隙待试样两侧变形一致后卸载。然后 A为蜂窝夹芯板承压面的面积，A=B×L,m2. 以一定的加载速度加载便可测得该试样的载荷一 试样压缩过程中，由于试样端面与压头之间的滑动 变形曲线.本实验中，加载速度为2mm°mim1. 量很小，故忽略试样承压面面积的变化

表 1 普碳钢蜂窝夹芯板试样的几何尺寸 Table 1 Physical dimension of regular hexagonal steel honeycomb specimens mm 试样 编号 胞壁 夹芯 厚度, t w 边长, a 高度, h 宽度, B 长度, L 面板厚度, t f 试样总厚 度, H S 1 0.25 3.0 14.95 28.45 35.47 0.00 14.95 S 2 0.25 5.0 14.74 36.67 42.22 0.47 15.68 S 3 0.25 5.0 25.02 45.73 60.00 0.25 25.52 S 4 0.25 5.0 26.02 44.64 45.62 0.47 26.96 S 5 0.25 7.5 24.68 52.55 67.62 0.47 25.62 S 6 0.25 10.0 24.96 68.96 87.55 0.47 25.90 S 7 0.49 3.0 14.68 31.04 35.26 0.00 14.68 S 8 0.49 5.0 14.69 38.62 42.24 0.00 14.69 S 9 0.49 5.0 15.00 39.00 39.52 0.47 15.94 S 10 0.49 5.0 25.84 38.76 46.48 0.47 26.78 图 1 蜂窝夹芯板的结构及其单元胞尺寸 Fig.1 Structure and cell si ze of honeycomb specimens 1.2 实验方法 在测试普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能时, 参照了GB1453 —87(玻璃钢蜂窝夹层结构或芯子平 压实验方法) [ 15] 和 ASTM C365-57 标准[ 16] .利用 M TS 810-100 kN 材料试验机对试样施加压力, 试 样与夹头的配置如图 2 所示.实验过程中, 采用千 分表测量试样的压缩位移量, 压力值由试验机直接 记录.实验前, 先对试样施加一定的载荷, 调整球形 支座, 消除间隙, 待试样两侧变形一致后卸载, 然后 以一定的加载速度加载, 便可测得该试样的载荷- 变形曲线 .本实验中, 加载速度为 2 mm·min -1 . 图 2 平压实验装置 Fig.2 Schematic diagram of test set-up 2 实验结果与分析 2.1 应力-应变曲线的绘制 面外压缩实验可以直接得到载荷及对应的变形 量值, 据此可以绘出载荷-位移曲线 .但是, 由于不 同尺寸规格的试样承压部分面积不同, 故载荷 -位 移曲线不具可比性 .为更好地比较结构参数对试样 抗压强度的影响, 可绘制工程应力-应变曲线(以下 简称应力-应变曲线) . 应力可按下式求得 : σ= P A ( 1) 式中, P 为 M TS 810 材料试验机采集到的压力, N ; A 为蜂窝夹芯板承压面的面积, A =B ×L, m 2 . 试样压缩过程中, 由于试样端面与压头之间的滑动 量很小, 故忽略试样承压面面积的变化. 第 12 期 井玉安等:普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 · 1235 ·

。1236· 北京科技大学学报 第29卷 应变为： -普 吃 (2) 以 式中，H为试样原始总厚度，mm;△h为压头的位 移量，mm. 15 按式(1)和(2)可作出试样的应力应变曲线， 10 S5 S6 图3为试样S4的应力应变曲线.图4~9给出了 试样S1一S10的应力-应变曲线. 0.2 0.40.6 0.8 应变，e 30 25 图6胞壁边长不同时试样S4,S5与S6的应力一应变曲线 Fig.6 Compressive stress-strain curves of Speciment S4,S5 and $6 压实一 with different cell side lengths 4444444444.444444 10 A 塑性变形与屈曲 80 ~弹性变形 60 0.2 0.40.60.8 EdWo' 应变，E 40 S8 图3蜂窝板试样S4的应力应变曲线 20 Fig.3 Compressive stress-strain curve of the honeycomb structure specimen S4 0.2 0.40.60.8 应变，E 50 图7胞壁边长不同时试样S7与S8的应力一应变曲线 s10 Fig.7 Compressive stress strain curves of Specimens S7 and S8 with different cell side lengths 20 S4 S9 S10 0 02040.60.8 应变，e 20 S2 图4胸壁厚度不同时试样S4与S10的应力应变曲线 S4 Fig.4 Compressive stressstrain curves of Specimens S10 and S4 with different cell wall thicknesses 0.2 0.4 0.6 0.8 应变，E 图8夹芯高度不同时试样2、S4,S9和S0的应力应变曲线 80 Fig.8 Compressive stressstrain curves of Specimens S2,S4,S and S10 with different core thicknesses 60 40 2.2结构参数对面外压缩强度的影响 根据应力一应变曲线可以分析蜂窝结构参数对 面外压缩性能的影响.图3是典型的面外压缩应力 00 0.20.40.6 0.8 一应变曲线.从图中曲线可以看到，普碳钢蜂窝夹 应变，e 芯板的面外压缩变形大致分为三个阶段，即弹性变 图5胞壁厚度不同时试样9与$7的应力小应变曲线 形阶段、塑性变形阶段和压实阶段.压缩变形开始 Fig.5 Compressive stress-strain curves of Specimens SI and S7 属于弹性变形阶段(OA段)，此阶段变形量很小，与 with different cell wall thicknesses 塑性变形相比可以忽略不计.弹性变形阶段结束后

应变为: ε= Δh H ( 2) 式中, H 为试样原始总厚度, mm ;Δh 为压头的位 移量, mm . 按式( 1) 和( 2) 可作出试样的应力-应变曲线, 图 3 为试样 S4 的应力-应变曲线.图 4 ～ 9 给出了 试样 S1 ～ S10 的应力-应变曲线. 图 3 蜂窝板试样 S4 的应力-应变曲线 Fig.3 Compressive stress-strain curve of the honeycomb structure specimen S4 图 4 胸壁厚度不同时试样 S4与 S10 的应力-应变曲线 Fig.4 Compressive stress-strain curves of Specimens S10 and S4 with different cell wall thicknesses 图 5 胞壁厚度不同时试样 S1 与 S7 的应力-应变曲线 Fig.5 Compressive stress-strain curves of Specimens S1 and S7 with different cell wall thicknesses 图 6 胞壁边长不同时试样 S4 、S5 与 S6的应力-应变曲线 Fig.6 Compressive stress-strain curves of Speciment S4, S5 and S6 with different cell side lengths 图 7 胞壁边长不同时试样 S7 与 S8 的应力-应变曲线 Fig.7 Compressive stress-strain curves of Specimens S7 and S8 with different cell side lengths 图 8 夹芯高度不同时试样 S2 、S4 、S9 和 S10 的应力-应变曲线 Fig.8 Compressive stress-strain curves of Specimens S2, S4, S9 and S10 with different core thi cknesses 2.2 结构参数对面外压缩强度的影响 根据应力-应变曲线可以分析蜂窝结构参数对 面外压缩性能的影响 .图 3 是典型的面外压缩应力 -应变曲线 .从图中曲线可以看到, 普碳钢蜂窝夹 芯板的面外压缩变形大致分为三个阶段, 即弹性变 形阶段、塑性变形阶段和压实阶段.压缩变形开始 属于弹性变形阶段( OA 段), 此阶段变形量很小, 与 塑性变形相比可以忽略不计 .弹性变形阶段结束后 · 1236 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷

第12期 井玉安等：普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 。1237。 50 值抗压强度的理论值和实验值， S9 图4与图5分别给出了胞壁厚度不同时两组试 40 S8 样的应力应变曲线.结合表2，从图4可以看到，胞 30 壁厚度对试样的初始压缩强度和峰值抗压强度影响 男 都很大.胞壁边长为5mm胞壁厚度为0.49mm时， S3 蜂窝板试样S10的峰值抗压强度可以达到43.4MPa 表2普碳钢蜂窝夹芯板试样的压缩强度 0.40.6 0.8 应变，E Table 2 Compressive strengths of steel honeycomb specimens M Pa 试样 测量值 计算值 图9面板厚度不同时试样S3,S4.S8和$9的应力一应变曲线 编号初始压缩强度 峰值抗压强度由式(3)由式(5) Fig.9 Compressive stressstrain curves of Specimens S3,S4,S8 and S9 with different face thickneses 189 29.8 19.3 30.1 s2 11.9 148 12.0 13.3 即进入塑性变形阶段(AD段)，其中AB段可视为 S3 11.8 13.5 120 13.3 塑性变形的初始阶段：A点对应的应力值为初始压 S4 11.6 145 120 13.3 缩强度，B点对应的应力为峰值抗压强度；BD段为 S5 65 86 82 69 塑性屈曲阶段，D点以后为压实阶段.根据等效强 S6 41 65 62 43 度概念，假设实体材料的屈服强度为ō，则可推出 S1 35.8 81.9 35.5 87.9 蜂窝芯面外压缩时的初始压缩强度为： S8 226 446 228 401 80.tw Gie- (3) S9 246 501 228 401 3(3a+2tw) S10 221 43.4 228 401 峰值抗压强度可按Kunimoto和Yamada17给 出的塑性屈曲时的临界载荷进行转换.Kunimoto 而胞壁厚度为0.25mm的蜂窝板试样S4的峰值抗 和Yamada在研究蜂窝芯的变形行为时，以弹性固 压强度只有14.5MPa,二者相差29.1MPa.图5表 支为胞壁边界条件，得到蜂窝芯在面外压缩状态下 明，对不带面板的蜂窝芯试样，胞壁厚度对初始压缩 发生塑性屈曲时的临界载荷为： 强度和峰值抗压强度的影响也很大.胞壁边长为3 「π2Eoo tw 2 v3 Pue=4at3(1-v)a) (4) mm,胞壁厚度为0.49mm的蜂窝芯试样S7的抗压 峰值强度可以达到81.9MPa而胞壁厚度为0.25 将式(4)中的Px除以试样的受压面积可得到 mm的蜂窝芯试样S1的抗压峰值强度只有29.8 蜂窝芯面外压缩的临界屈曲应力为： MPa二者相差52.1MPa差别更悬殊.这说明，胞 41w 「πE0o5 Iw 壁厚度对蜂窝结构的面外压缩强度的影响很大 Gue- 3(/3a+2tw)L3(1-02)a 5 图10给出了初始压缩强度和峰值抗压强度随胞壁 式中，E0为蜂窝夹芯板母材的弹性模量，ō为母材 厚度的变化曲线（不考虑蜂窝芯厚度和面板厚度的 的屈服强度，)为母材的泊松系数.为了分析方便， 影响).从图10中曲线可以看到，初始压缩强度和 表2首先给出了试样S1~S10的初始压缩强度和峰 峰值抗压强度均随胞壁厚度变化而迅速增加，但峰 100 00 (a) (b) ·测量值 +测量值 a=3 一由式(3)计算 80 一由式（⑤）计算 6 6 60F 60F =5 0以 =3 0 a=5 20 0=7.5 20 a-7.5 a=10 a=10 0 0.2 0.4 0.6 0.2 0.4 0.6 胞壁厚度k,mm 胞壁厚度，mm 图10胞壁厚度对压缩强度的影响：（初始压缩强度：(）峰值抗压强度 Fig.10 Influence of cell wall thickness on the compressive strengths:(a)initial compressive strength:(b)peak compressive strength

图9 面板厚度不同时试样 S3 、S4 、S8 和 S9 的应力-应变曲线 Fig.9 Compressive stress-strain curves of Specimens S3, S4, S8 and S9 with different face thicknesses 即进入塑性变形阶段( AD 段), 其中 AB 段可视为 塑性变形的初始阶段;A 点对应的应力值为初始压 缩强度, B 点对应的应力为峰值抗压强度 ;BD 段为 塑性屈曲阶段, D 点以后为压实阶段.根据等效强 度概念, 假设实体材料的屈服强度为 σs, 则可推出 蜂窝芯面外压缩时的初始压缩强度为: σic = 8 σst w 3( 3a +2t w ) ( 3) 峰值抗压强度可按 Kunimoto 和 Yamada [ 17] 给 出的塑性屈曲时的临界载荷进行转换 .Kunimoto 和 Yamada 在研究蜂窝芯的变形行为时, 以弹性固 支为胞壁边界条件, 得到蜂窝芯在面外压缩状态下 发生塑性屈曲时的临界载荷为 : Puc =4at w π 2 E0 σ 2 s 3( 1 -υ2 ) t w a 2 1/ 3 ( 4) 将式( 4)中的 P uc除以试样的受压面积, 可得到 蜂窝芯面外压缩的临界屈曲应力为 : σuc = 4t w 3( 3a +2t w ) π 2 E0 σ 2 s 3( 1 -υ2 ) t w a 2 1/ 3 ( 5) 图 10 胞壁厚度对压缩强度的影响:( a) 初始压缩强度;( b) 峰值抗压强度 Fig.10 Influence of cell wall thickness on the compressive strengths:( a) initial compressive strength;( b) peak compressive strength 式中, E0 为蜂窝夹芯板母材的弹性模量, σs 为母材 的屈服强度, υ为母材的泊松系数.为了分析方便, 表2 首先给出了试样 S1 ～ S10 的初始压缩强度和峰 值抗压强度的理论值和实验值. 图 4 与图 5 分别给出了胞壁厚度不同时两组试 样的应力-应变曲线 .结合表 2, 从图4 可以看到, 胞 壁厚度对试样的初始压缩强度和峰值抗压强度影响 都很大 .胞壁边长为 5 mm, 胞壁厚度为 0.49 mm 时, 蜂窝板试样S10 的峰值抗压强度可以达到43.4 MPa, 表 2 普碳钢蜂窝夹芯板试样的压缩强度 Table 2 Compressive strengths of steel honeycomb specimens M Pa 试样 编号 测量值 计算值 初始压缩强度 峰值抗压强度 由式( 3) 由式( 5) S 1 18.9 29.8 19.3 30.1 S 2 11.9 14.8 12.0 13.3 S 3 11.8 13.5 12.0 13.3 S 4 11.6 14.5 12.0 13.3 S 5 6.5 8.6 8.2 6.9 S 6 4.1 6.5 6.2 4.3 S 7 35.8 81.9 35.5 87.9 S 8 22.6 44.6 22.8 40.1 S 9 24.6 50.1 22.8 40.1 S10 22.1 43.4 22.8 40.1 而胞壁厚度为 0.25 mm 的蜂窝板试样 S4 的峰值抗 压强度只有 14.5 MPa, 二者相差29.1 M Pa.图 5 表 明, 对不带面板的蜂窝芯试样, 胞壁厚度对初始压缩 强度和峰值抗压强度的影响也很大.胞壁边长为 3 mm, 胞壁厚度为 0.49 mm 的蜂窝芯试样 S7 的抗压 峰值强度可以达到 81.9 M Pa, 而胞壁厚度为 0.25 mm 的蜂窝芯试样 S1 的抗压峰值强度只有 29.8 M Pa, 二者相差 52.1 M Pa, 差别更悬殊.这说明, 胞 壁厚度对蜂窝结构的面外压缩强度的影响很大. 图 10给出了初始压缩强度和峰值抗压强度随胞壁 厚度的变化曲线(不考虑蜂窝芯厚度和面板厚度的 影响) .从图 10 中曲线可以看到, 初始压缩强度和 峰值抗压强度均随胞壁厚度变化而迅速增加, 但峰 第 12 期 井玉安等:普碳钢蜂窝夹芯板的面外压缩性能 · 1237 ·

。1238 北京科技大学学报 第29卷 值抗压强度随胞壁厚度增加得更快， 压强度之差也有所下降，只有37.3MPa小于图5 图6与图7分别给出了胞壁边长不同时两组试 中的两个试样S1和S7的抗压强度之差.由此可 样的应力一应变曲线.从图中可以看到，胞壁边长 见，胞壁边长对蜂窝结构强度的影响不如胞壁厚度 对试样的压缩强度影响也很大，但没有胞壁厚度的 的影响强烈.图11给出了初始压缩强度和峰值抗 影响程度大.如图6中胞壁厚度为0.25mm,胞壁 压强度随胞壁边长的变化曲线.由图可见，二者都 边长分别为5,7.5和10mm的三个试样S4、S5,S6 随胞壁边长的增加而成负指数规律变化.当胞壁边 的抗压强度分别达到14.5.8.6和6.5MPa.三者强 长a≥5mm时，蜂窝结构的面外压缩强度下降减 度差别约在2~8MPa,强度差别降低了.尤其是试 缓.由此可知，在设计这类蜂窝结构时，强度允许情 样S5、S6的抗压强度之差只有2MPa相对较小. 况下，可尽量增加胞壁边长，这样可大幅度减轻蜂窝 另外，图7中对不带面板的蜂窝芯试样S7、$8的抗 夹芯板的质量 100r 100 (a) ·+测量值 (b) ·+测量值 80 10.25 一根据式(3)计算 80- 一根据式(5)计算 t=025 6 60 -0.5 60 t-0.5 0 20 10 5 10 胞壁边长，a/mm 胞壁边长，a/mm 图11胞壁边长对压缩强度的影响()初始压缩强度：(b)峰值抗压强度 Fig.11 I nfluence of cell edge length on the compressive strengths:(a)initial compressive strength:(b)utimate compressive strength 图12给出了胞壁厚度与边长的比值tw/a对 时，初始压缩强度实验值与曲线1吻合，峰值抗压强 压缩强度的影响.从图中可以看到，无论是峰值抗 度实验值与曲线2吻合，说明塑性变形以屈服方式 压强度，还是初始压缩强度，均随比值tw/α的提高 开始，此时，图3中的A点所对应的应力值应为屈 而迅速升高.其中，峰值抗压强度升高较快，而初始 服应力，B点应为临界屈曲应力.因此可以认为 压缩强度升高较慢.此外，从图中还可看出，曲线1 tm/a=0.0427是此种蜂窝结构的临界比值，是影 与曲线2有一交点(O点)，在本研究中，此交点的 响蜂窝结构面外压缩初期塑性变形方式的主要 横坐标值为tw/a=0.0427.当tw/0.0427时， 因素 初始压缩强度实验值与曲线2吻合，峰值抗压强度 图8给出了夹芯厚度变化对应力一应变曲线的 实验值与曲线1吻合，说明塑性变形以屈曲方式开 影响.其中，试样S9、S10的胞壁厚度为0.49mm, 始，此时，图3中的A点所对应的应力值应为临界 试样S2、S4的胞壁厚度为0.25mm.从图中可以看 屈曲应力，B点应为屈服应力.当tm/a>0.0427 出，其他条件相同时，夹芯厚度对试样的抗压强度有 一定影响，但影响不大这是由于夹芯越厚，结构就 ·初始压缩强度 +峰值抗压强度 越容易发生屈曲，导致抗压强度下降.图9给出了 60 1一根据式3) 2一根据式(5) 带与不带面板情况下，应力应变曲线的变化.其 40 中，试样S8、S9的胞壁厚度为0.49mm,试样S3、S4 的胞壁厚度为0.25mm.从图中同样可以看到，带 出 20 与不带面板对蜂窝结构的抗压强度影响也不大.但 带面板时，峰值抗压强度还是比不带面板时的峰值 0.05 0.10 抗压强度高，说明面板对胞壁具有一定的固支作用. 分析认为，蜂窝结构在受到面外压缩时，如果没有面 图12胞壁厚度与边长的比值对压缩强度的影响 板的固支作用，与压头接触的胞壁边缘相当于简支 Fig.12 Effect of the ratio of cell wall thickness to edge length on 边界条件，胞壁可以沿此接触边缘发生转动：如果面 the compressive strengths of honeycomb structures 板与芯子钎焊在一起，就会产生钎焊圆角.在纤焊

值抗压强度随胞壁厚度增加得更快 . 图 6 与图 7 分别给出了胞壁边长不同时两组试 样的应力 -应变曲线.从图中可以看到, 胞壁边长 对试样的压缩强度影响也很大, 但没有胞壁厚度的 影响程度大.如图 6 中胞壁厚度为 0.25 mm, 胞壁 边长分别为 5, 7.5 和 10 mm 的三个试样 S4 、S5 、S6 的抗压强度分别达到14.5, 8.6 和6.5M Pa.三者强 度差别约在 2 ～ 8 M Pa, 强度差别降低了.尤其是试 样S5 、S6 的抗压强度之差只有 2 M Pa, 相对较小 . 另外, 图 7 中对不带面板的蜂窝芯试样 S7 、S8 的抗 压强度之差也有所下降, 只有 37.3 M Pa, 小于图 5 中的两个试样 S1 和 S7 的抗压强度之差.由此可 见, 胞壁边长对蜂窝结构强度的影响不如胞壁厚度 的影响强烈 .图 11 给出了初始压缩强度和峰值抗 压强度随胞壁边长的变化曲线 .由图可见, 二者都 随胞壁边长的增加而成负指数规律变化.当胞壁边 长 a ≥5 mm 时, 蜂窝结构的面外压缩强度下降减 缓 .由此可知, 在设计这类蜂窝结构时, 强度允许情 况下, 可尽量增加胞壁边长, 这样可大幅度减轻蜂窝 夹芯板的质量. 图 11 胞壁边长对压缩强度的影响:( a) 初始压缩强度;(b) 峰值抗压强度 Fig.11 Influence of cell edge l ength on the compressive strengths:( a) initial compressive strength;( b) ultimate compressive strength 图 12 胞壁厚度与边长的比值对压缩强度的影响 Fig.12 Effect of the ratio of cell wall thickness to edge length on the compressive strengths of honeycomb structures 图 12 给出了胞壁厚度与边长的比值 t w/a 对 压缩强度的影响.从图中可以看到, 无论是峰值抗 压强度, 还是初始压缩强度, 均随比值 t w/ a 的提高 而迅速升高 .其中, 峰值抗压强度升高较快, 而初始 压缩强度升高较慢 .此外, 从图中还可看出, 曲线 1 与曲线 2 有一交点( O 点), 在本研究中, 此交点的 横坐标值为 t w/a =0.042 7 .当 t w/ a <0.042 7 时, 初始压缩强度实验值与曲线 2 吻合, 峰值抗压强度 实验值与曲线 1 吻合, 说明塑性变形以屈曲方式开 始, 此时, 图 3 中的 A 点所对应的应力值应为临界 屈曲应力, B 点应为屈服应力.当 t w/ a >0.042 7 时, 初始压缩强度实验值与曲线 1 吻合, 峰值抗压强 度实验值与曲线 2 吻合, 说明塑性变形以屈服方式 开始, 此时, 图 3 中的 A 点所对应的应力值应为屈 服应力, B 点应为临界屈曲应力 .因此, 可以认为 t w/ a =0.042 7 是此种蜂窝结构的临界比值, 是影 响蜂窝结构面外压缩初期塑性变形方式的主要 因素. 图 8 给出了夹芯厚度变化对应力-应变曲线的 影响.其中, 试样 S9 、S10 的胞壁厚度为 0.49 mm, 试样 S2 、S4 的胞壁厚度为 0.25 mm .从图中可以看 出, 其他条件相同时, 夹芯厚度对试样的抗压强度有 一定影响, 但影响不大, 这是由于夹芯越厚, 结构就 越容易发生屈曲, 导致抗压强度下降 .图 9 给出了 带与不带面板情况下, 应力-应变曲线的变化 .其 中, 试样 S8 、S9 的胞壁厚度为 0.49 mm, 试样 S3 、S4 的胞壁厚度为 0.25 mm .从图中同样可以看到, 带 与不带面板对蜂窝结构的抗压强度影响也不大.但 带面板时, 峰值抗压强度还是比不带面板时的峰值 抗压强度高, 说明面板对胞壁具有一定的固支作用. 分析认为, 蜂窝结构在受到面外压缩时, 如果没有面 板的固支作用, 与压头接触的胞壁边缘相当于简支 边界条件, 胞壁可以沿此接触边缘发生转动;如果面 板与芯子钎焊在一起, 就会产生钎焊圆角 .在钎焊 · 1238 · 北 京 科 技 大 学 学 报 第 29 卷