静不( (Statically Indeterminate Structure 例题1如图所示,梁E为常数试求支座反力 (1)去掉多余约束代之 ↓↓↓↓ 约束反力得基本静定系 把B支座作为多余约束 AB悬臂梁为基本静定系 X1为多余反力
(Statically Indeterminate Structure) A B l X1 （1）去掉多余约束代之 约束反力,得基本静定系 把 B 支座作为多余约束 X1 为多余反力 AB 悬臂梁为基本静定系 例题1 如图所示,梁EI为常数,试求支座反力. q A q B
静不( (Statically Indeterminate Structure I (2)利用多余约束处的变形情况写出变形协调条件 变形协调条件:B点的挠度为41x+A1F=0 A1x,表示由于X作用在静定基上时,X作用B点沿X方向的位 移 A1表示荷载F(广义力)作用在静定基上时,X1作用B点沿X1 方向的位移
(Statically Indeterminate Structure) 变形协调条件：B点的 挠度为 （2） 利用多余约束处的变形情况写出变形协调条件 1X1表示由于X1作用在静定基上时,X1作用B 点沿X1方向的位 移. 1F表示荷载F (广义力) 作用在静定基上时,X1作用B点沿X1 方向的位移. 1 1 0 1 Δ X + Δ F = A B l q X1 A q B
静不( (Statically Indeterminate Structure I B B 若用1表示沿X方向的单位力在其作点引起的X方向的位 移 由于X1作用,B点的沿X方向位移是61的X1倍 114-1 利用上式解出X1
(Statically Indeterminate Structure) 若用 11 表示沿X1方向的单位力在其作点引起的X1方向的位 移. 由于X1作用,B点的沿X1方向位移是11的X1倍 Δ1X1 = δ11X1 利用上式解出X1 A B l q X1 A q B
静不( (Statically Indeterminate Structure 平444江土B A B (3)用莫尔定理求A1F 2 M(x)= M(x)=x EⅠJ02 dEl
(Statically Indeterminate Structure) 1 （3） 用莫尔定理求Δ1F 2 ( ) 2 qx M x = − M(x) = x EI ql x x qx EI Δ l F 8 ) d 2 ( 1 4 0 2 1 = − = − A B l q X1 A q B A B q A B x x
静不( (Statically Indeterminate Structure B A B (4)用莫尔定理求S1 M(x)=x M(r=x 1=E1 3EI
(Statically Indeterminate Structure) 1 （4） 用莫尔定理求 11 M(x) = x M(x) = x EI l x x x EI l 3 d 1 3 0 11 = = A B l q X1 A q B 1 A B A B x x