第十三章能量法 Chapter13 Energy Method
Chapter13 Energy Method
能量法(Energy Method 第十三章能量法(Energy Methods) 13-1概述(Introduction) 13-2杆件变形能的计算( Calculation of strain energy for various types of loading 13-3互等定理(Reciprocal theorems) 13-4单位荷载法·莫尔定理(Unit-load method&mohr' 's theorem) 13-5卡氏定理(Castigliano's' Theorem) 13-6计算莫尔积分的图乘法(The meth- od of moment areas for mohr's integration)
共1页 2 (Energy Method) 第十三章 能量法 (Energy Methods) §13-1 概述（Introduction) §13-2 杆件变形能的计算( Calculation of strain energy for various types of loading ) §13-3 互等定理（Reciprocal theorems) §13-4 单位荷载法 • 莫尔定理(Unit-load method & mohr’s theorem) §13-5 卡氏定理(Castigliano’s Theorem) §13-6 计算莫尔积分的图乘法 (The method of moment areas for mohr’s integration)
能量港( Energy Method) 513-1概述( Introduction) 、能量方法( Energy methods 利用功能原理V=W来求解可变形固体的位移变形和内力 等的方法 二、外力功( Work of the external force) 固体在外力作用下变形,引起力作用点沿力作用方向位移, 外力因此而做功,则成为外力功 、变形能( Strain energy) 在弹性范围内,弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄 的能量称为弹性变形能简称变形能
共1页 3 (Energy Method) §13-1 概述（Introduction） 在弹性范围内,弹性体在外力作用下发生变形而在体内积蓄 的能量,称为弹性变形能,简称变形能. 一、能量方法 （Energy methods ) 三、变形能（Strain energy） 二、外力功（Work of the external force） 固体在外力作用下变形,引起力作用点沿力作用方向位移, 外力因此而做功,则成为外力功. 利用功能原理Vε = W 来求解可变形固体的位移,变形和内力 等的方法
能量滤 (Energy Method) 四、功能原理( Work-energy principle) 可变形固体在受外力作用而变形时,外力和内力均将作功对 于弹性体,不考虑其他能量的损失外力在相应位移上作的功在数 值上就等于积蓄在物体内的应变能 The formula V=N ( Work-Energy Principle We will not consider other forms of energy such as thermal energy, chemical energy, and electromagnetic energy. Therefore, if the stresses in a body do not exceed the elastic limit, all of work done on a body by external forces is stored in the body as elastic strain energy
共1页 4 (Energy Method) 可变形固体在受外力作用而变形时,外力和内力均将作功. 对 于弹性体,不考虑其他能量的损失,外力在相应位移上作的功,在数 值上就等于积蓄在物体内的应变能. Vε = W 四、功能原理（Work-energy principle） The formula: （Work-Energy Principle） We will not consider other forms of energy such as thermal energy, chemical energy, and electromagnetic energy. Therefore, if the stresses in a body do not exceed the elastic limit, all of work done on a body by external forces is stored in the body as elastic strain energy
能量滤( Energy Methoc 513-2杆件变形能的计算 Calculation of strain energy for various types of loading 、杆件变形能的计算( Calculation of strain energy for various types of loading) 1.轴向拉压的变形能( Strain energy for axial loads) 当拉力为F1时,杆件的伸长为81 当再增加一个dF1时,相应的变形增量为d(A1) 此外力功的增量为: dEl dW=F1d(Ml1)d(△1)=EA
共1页 5 (Energy Method) §13-2 杆件变形能的计算 ( Calculation of strain energy for various types of loading ) 一、杆件变形能的计算（Calculation of strain energy for various types of loading） 1.轴向拉压的变形能（Strain energy for axial loads) 此外力功的增量为： d d(Δ ) 1 1 W = F l EA F l l 1 1 d d(Δ ) = 当拉力为F1 时,杆件的伸长为l1 当再增加一个dF1时,相应的变形增量为d(Δl1 )