13-3自感和互感 自感电动势自感 穿过闭合电流回路的磁通量g=LⅠ 1)自感定义1L=功I B 若线圈有N匝, 磁通匝数v=N自感L=v/7 注意 无铁磁质时,自感仅与线圈形状、磁介质及N有关
一 自感电动势 自感 穿过闭合电流回路的磁通量 Φ = LI 1）自感定义1 L =Φ I 若线圈有 N 匝， 磁通匝数 = NΦ 自感 L = I B I 无铁磁质时, 自感仅与线圈形状、磁介质及 N 有关. 注意 §13-3 自感和互感
dg dL 2)自感电动势EL= =-(L+I dt dt dt dL d 0 dt 时 dt dl 自感定义2L=-EL (条件L不变) dt 单位:1亨利(H)=1韦伯/安培(IWb/A) ImH=10H, luH=10 H
0 d d = t L 当 时， t I L L d d = − ) d d d d ( d d t L I t I L t Φ 2）自感电动势 L = − = − + 单位：1 亨利 （ H ）= 1 韦伯 / 安培 （1 Wb / A） 1mH 10 H, 1μ H 10 H −3 −6 = = 自感定义2 t I L L d d = − （条件L不变）
3)自感的计算方法 例1如图的长直密绕螺线管,已知l,S,N 求其自感1.(忽略边缘效应) 解先设电流Ⅰ→根据安培环路定理求得H→→B d→L n=N/ B=uh y=N④b=NBS 入 S
3）自感的计算方法 B = H = nI n = N l = NΦ= NBS IS l N = N L 例1 如图的长直密绕螺线管,已知 , 求其自感 . （忽略边缘效应） l, S,N, l S E 解 先设电流 I 根据安培环路定理求得 H B Φ L
N S NWI 2 (一般情况可用下式 n=N/I V=Is 测量自感) L=unv L dt 4)自感的应用稳流,LC谐振电路,滤波电路, 感应圈等
t I L L d d = − （一般情况可用下式 测量自感） l S IS l N = N n = N l V = lS L n V 2 = S l N I L 2 = = 4）自感的应用 稳流 , LC 谐振电路, 滤波电路, 感应圈等
例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为R 和R2,通过它们的电流均为,但电流的流向相反 设在两圆筒间充满磁导率为川的均匀磁介质,求其 自感L 解两圆筒之间B= R 2汇r 如图在两圆筒间取一长 为l的面PQRS,并将其分1 成许多小面元 则dΦ=B·dS=Bldr =∫d=∫2dr rI Zt r R
R1 I 例 2 有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为 和 , 通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反. 设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质 , 求其 自感 . R1 R2 I L 解 两圆筒之间 r I B 2π = 如图在两圆筒间取一长 为 的面 , 并将其分 成许多小面元. l PQRS 则 Φ B S d = d = Bldr l r r I Φ Φ R R d 2π d 2 1 = = S P R Q R2 l I r dr