511-6载流导线在磁场中所受的力 安培力 洛伦藏力=4(分1mmy 由于自由电子与晶 格之间的相互作用,使 导线在宏观上看起来受 到了磁场的作用力 此力即为安培力 fm=ev bsin b dF=neva sdlB sin 6 I=needs dF=ldlBsin ( =ld/Bsin o 安培定律磁场对电流元的作用力dF=ld×B
dl I S B 一 安 培 力 洛伦兹力 f e B = − m d v f m = evd Bsin dF = nevd SdlBsin I = nevd S = IdlBsin 由于自由电子与晶 格之间的相互作用，使 导线在宏观上看起来受 到了磁场的作用力 -----此力即为安培力. 安培定律 磁场对电流元的作用力 F I l B d = d m f vd dF = IdlBsin I l d §11-6 载流导线在磁场中所受的力
安培定律dF=ld×BdF= Idb sin g 意义磁场对电流元作用的力,在数值上等 于电流元ldl的大小、电流元所在处的磁感强度B 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角④的正弦 之乘积,dF垂直于ldl和B所组成的平面,且dF 与ldl×B同向 d f 有限长载流导线 dF 所受的安培力 I d F=[dF=[7×B B B
B I l d F d 有限长载流导线 所受的安培力 F F I l B l l = d = d F I l B 安培定律 d = d dF = IdlBsin 意义 磁场对电流元作用的力 ，在数值上等 于电流元 的大小 、电流元所在处的磁感强度 大小以及电流元和磁感应强度之间的夹角 的正弦 之乘积 , 垂直于 和 所组成的平面, 且 与 同向 . I l d B I l d B F d F d I l B d I l d B F d
例1如图一通有电流Ⅰ的闭合回路放在磁感应强 度为B的均匀磁场中,回路平面与磁感强度B垂直 回路由直导线AB和半径为F的圆弧导线BCA组成, 电流为顺时针方向,求磁场作用于闭合导线的力 解F=-AB××8y×XB 根据对称性分析 d2× ××2 F,.=0 2 ldl B A F= F O×××x dF2Snx×××××
B A C x y I 0 0 B o 根据对称性分析 F F j y 2 = 2 0 F2x = F I ABBj 解 1 = − 2 d 2 d 2 sin F = F y = F F1 dF2 r I l d dF2 I l d 例 1 如图一通有电流 的闭合回路放在磁感应强 度为 的均匀磁场中，回路平面与磁感强度 垂直 . 回路由直导线 AB 和半径为 的圆弧导线 BCA 组成 ， 电流为顺时针方向, 求磁场作用于闭合导线的力. I B r B
x×3×XB×F2=dF2=|dF2siO ×x× ld =Bldusin e d e ldl B 因dl=rd →---- ×0××x fi= BIr sin ode F2=B/(2rcos 0o)j= BIABj 由于F=-BIAB 故F=F+F,=0
A C x y r I F1 I l d 0 B dF2 I l d o 0 B 2 d 2 d 2 sin F = F y = F = BIdlsin − = 0 0 π 2 sin d F BIr F BI r j BI ABj 2 = (2 cos0 ) = d 因 dl = rd F BI ABj 由于 1 = − 0 F = F1 + F2 = 故
面载流导线在均匀磁场中所受x×x 例2求如图不规则的平「x B 的力,已知B和Z de 0 × 解取一段电流元ldl Dlx dF=ldl×B O…x dF= dF sin= Bldu sin××××x dF=dfcos8= Bld cose 结论任意闭合平 F=∫dx=B/dy=0|面载流导线在均匀磁场 中所受的力为0。 f,=df,=bil dx= Bll y 该结论可以一般地 F=F=BlL 证明如下:
P x y o I B L F d d d 0 0 0 Fx = Fx = BI y = F F BIlj y = = F F BI x BIl l y = y = = 0 d d F I l B d = d dFx = dFsin = BIdlsin 解 取一段电流元 I l d dFy = dF cos = BIdl cos 结论 任意闭合平 面载流导线在均匀磁场 中所受的力为0。 例 2 求 如图不规则的平 面载流导线在均匀磁场中所受 的力，已知 B 和 . I I l d 该结论可以一般地 证明如下：