上海交通大学：《热力系统设计与实践 Design and Practice of Thermodynamic System》课程教学资源（课件讲稿）第13讲 实际气体性质及热力学一般关系式 Behavior of real gases and generalized thermodynamic relationships（余焓余熵、相律、相平衡方程及单元相平衡条件）

6-8通用余焓图与通用余熵图 (Generalized enthalpy chart and generalized entropy chart) 一、通用余焓图和通用余熵图 通常，实际气体的焓、熵等以图表形式给出，这些图表是据 气体的状态方程及焓、熵等一般关系，结合实验数据制得。 缺乏图表的气体据余焓和余熵，利用通用余焓（余熵)图。 实际气体在某一状态时的焓和熵与假想把实际气体作为理 想气体在同一状态时的焓和熵的偏差 理想气体状态参数 H =H -H. nr =Sn -Sm m- 摩尔量 余焓(departure enthalpy) Hmr 余熵(departure entropy) 上游充通大学 2019年3月29日 3 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY

2019年3月29日 3 ？ 6-8 通用余焓图与通用余熵图 （Generalized enthalpy chart and generalized entropy chart) 通常,实际气体的焓、熵等以图表形式给出，这些图表是据 气体的状态方程及焓、熵等一般关系，结合实验数据制得。 缺乏图表的气体 余焓(departure enthalpy) 余熵(departure entropy) Hm r m r S *——理想气体状态参数 * H H H m r m m   * m r m m S S S   一、通用余焓图和通用余熵图 据余焓和余熵，利用通用余焓（余熵）图。 实际气体在某一状态时的焓和熵与假想把实际气体作为理 想气体在同一状态时的焓和熵的偏差 m—摩尔量

据焓的一般方程和余函数的概念可导得Hmr=f(Zc,T,p) 据对应态原理，若z。取定值（如0.27)，则Hmr=f(T,p) 可编制Z、=0.27时的图通用焓图PPT。类似的图通用熵图PPT 二、利用通用焓（熵)图求解过程的焓 (熵)变量 焓和熵都是状态参数，过程的焓差和熵差与中间途径无关， 因此，气体从平衡态1到平衡态2的焓差或熵差： Hm2-Hm=(Hm2-Hm2)-(HmI-Hm)+(Hm2-Hm) Hm2-Hm=(Hm-Hm)-(Hm-Hm2)+(Hm2Hm) H-=|匹。 RTer RTot 4 上游气通大学 2019年3月29日 4 SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY

2019年3月29日 4 据焓的一般方程和余函数的概念可导得 4 mr cr r r H f Z T p  ( , , ) 据对应态原理，若Zcr取定值（如0.27），则 mr r r H f T p  ( , ) 可编制Zc = 0.27 时的图\通用焓图.PPT。类似的图\通用熵图.PPT 。 二、利用通用焓（熵）图求解过程的焓（熵）变量 * * * * m2 m1 m2 m2 m1 m1 m2 m1 H H H H H H H H        ( ) ( ) ( ) * * * * m2 m1 m1 m1 m2 m2 m2 m1 H H H H H H H H        ( ) ( ) ( ) 焓和熵都是状态参数，过程的焓差和熵差与中间途径无关， 因此，气体从平衡态1到平衡态2的焓差或熵差： * * m m 1 m m 2 * * m2 m1 cr m2 m1 cr cr ( ) ( ) ( ) H H H H H H RT H H RT RT             

5.0 4.0 3.0 饱和曲线 2.0 通用焓图 1.0 80 05 0.80 0.60 0.40 0.30 =3.0 0.20 4.01 0.10 0.08 0.06 0.05 0.1 0.20.30.40.60.81.0 23 4 6810 上游充： SHANGHAI JLAO TON 对比压力Pr

2019 年 3 月29 日 5 通用焓图

4.0 3.0 2.0 通用熵图 饱和曲线 1.0 0.80 0.60 50 60 1.7 80 0.40 0.30 T=0.90> 0.80 Q90@ T=2.0 2: 0.20 0.10 3.0 0.08 0.06 0.04 .1 0.20.30.4 0.60.81.0 2 3 4 6810 上游充通 对比压力P SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY

2019 年 3 月29 日 6 通用熵图

(HH)H HH风 由图通用焓图PPT查取 理想气体状态的焓变 12 理想气体状态1和2间的 摩尔热容，与温度有关 /R/ R 由图通用熵图PPT查取 理想气体状态1和2间的熵差 7 上游通大学 2019年3月29日 7 SHANGHAI JLAO TONG UNIVERSITY

2019年3月29日 7 * * m m 1 m m 2 * * m2 m1 cr m2 m1 cr cr ( ) ( ) ( ) H H H H H H RT H H RT RT              理想气体状态的焓变 2 1 * ,md T p T C T  理想气体状态1和2间的 摩尔热容，与温度有关 由 7 2 1 * * m m 1 m m 2 2 * m2 m1 ,m 1 ( ) ( ) d ln               T p T S S S S T p S S R C R R R T p 由 图\通用熵图.PPT 理想气体状态1和2间的熵差 图\通用焓图.PPT查取 查取