24.(2015枣庄)如图,在平面直角坐标系中,点A(0,4),B(3,0),连接AB,将△AOB 沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C, 则直线BC的解析式为 【答案】 【解析】 试题分析:∵A(0,4),B(3,0),∴OA=4,OB=3,在Rt△OAB中,AB= 2+OB2 ∵△AOB沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A处,∴BA=BA=5,CA=CA ∴OA=BA-OB=5-3=2,设OC=t,则CA=CA=4-t,在Rt△OAC中,∵ OC2+O2=CA2,:t+2=(4-),解得=2,∴C点坐标为(0,2),设直线 3k+b=0 BC的解析式为y=kx+b,把B(3,0)、C(0,2)代入得 解得: 直线BC的解析式为 2.故答案为 考点:1.翻折变换(折叠问题);:2.待定系数法求一次函数解析式;3.综合题 25.(2015南宁)今年5月份,某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试,为了了解该校 九年级(1)班同学的中考体育情况,对全班学生的中考体育成绩进行了统计,并绘制以下 不完整的频数分布表(如表)和扇形统计图(如图),根据图表中的信息解答下列问题: (1)求全班学生人数和m的值 (2)直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段 (3)该班中考体育成绩满分共有3人,其中男生2人,女生1人,现需从这3人中随机选 取2人到八年级进行经验交流,请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率
24．（2015 枣庄）如图，在平面直角坐标系中，点 A（0，4），B（3，0），连接 AB，将△AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A′处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 C， 则直线 BC 的解析式为 ． 【答案】 1 3 2 2 y x = − + ． 【解析】 试题分析：∵A（0，4），B（3，0），∴OA=4，OB=3，在 Rt△OAB 中，AB= 2 2 OA OB + =5， ∵△AOB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A′处，∴BA′=BA=5，CA′=CA， ∴ OA′=BA′ ﹣ OB=5 ﹣ 3=2 ， 设 OC=t ， 则 CA=CA′=4 ﹣ t ， 在 Rt △ OA′C 中 ， ∵ 2 2 2 OC OA CA + = ' ' ，∴ 2 2 2 t t + = − 2 (4 ) ，解得 t= 3 2 ，∴C 点坐标为（0， 3 2 ），设直线 BC 的解析式为 y kx b = + ，把 B（3，0）、C（0， 3 2 ）代入得 3 0 3 2 k b b + = = ，解得： 1 2 3 2 k b = − = ， ∴直线 BC 的解析式为 1 3 2 2 y x = − + ．故答案为： 1 3 2 2 y x = − + ． 考点：1．翻折变换（折叠问题）；2．待定系数法求一次函数解析式；3．综合题． 25．（2015 南宁）今年 5 月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校 九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下 不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题： （1）求全班学生人数和 m 的值． （2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段． （3）该班中考体育成绩满分共有 3 人，其中男生 2 人，女生 1 人，现需从这 3 人中随机选 取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
分组分数段(分)频数 36≤x<41 E 41≤X<46 C 46≤X<51 D515x<56m E 56≤x<61 10 【答案】(1)50,18;(2)落在51-56分数段;(3)3 【解析】 试题分析:(1)利用C分数段所占比例以及其频数求出总数即可,进而得出m的值 (2)利用中位数的定义得出中位数的位置 (3)利用列表或画树状图列举出所有的可能,再根据概率公式计算即可得解 试题解析:(1)由题意可得:全班学生人数:15÷30%=50(人); m=50-2-5-15-10=18(人); (2)∵全班学生人数:50人,∴第25和第26个数据的平均数是中位数,∴中位数落在51 56分数段; (3)如图所示:将男生分别标记为A1,A2,女生标记为B1 (A1,A2) (A1,B1) 「(A,B1) (B1,A1)(B1,A2) (一男一女) 考点:1.列表法与树状图法;2.频数(率)分布表;3.扇形统计图:4.中位数 26.(2015河池)某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”,对九年级一班、二班各10名学 生进行汉字听写测试.计分采用10分制(得分均取整数),成绩达到6分或6分以上为及格 得到9分为优秀,成绩如表1所示,并制作了成绩分析表(表2) 表 9 8 表2
【答案】（1）50，18；（2）落在 51﹣56 分数段；（3） 2 3 ． （2）∵全班学生人数：50 人，∴第 25 和第 26 个数据的平均数是中位数，∴中位数落在 51 ﹣56 分数段； （3）如图所示：将男生分别标记为 A1，A2，女生标记为 B1 A1 A2 B1 A1 （A1，A2） （A1，B1） A2 （A2，A1） （A2，B1） B1 （B1，A1） （B1，A2） P（一男一女）= 4 6 = 2 3 ． 考点：1．列表法与树状图法；2．频数（率）分布表；3．扇形统计图；4．中位数． 26．（2015 河池）某校为了选拔学生参加“汉字听写大赛”，对九年级一班、二班各 10 名学 生进行汉字听写测试．计分采用 10 分制（得分均取整数），成绩达到 6 分或 6 分以上为及格， 得到 9 分为优秀，成绩如表 1 所示，并制作了成绩分析表（表 2）． 表 1 一班 5 8 8 9 8 10 10 8 5 5 二班 10 6 6 9 10 4 5 7 10 8 表 2
班级平均数中位数众数方差及格率优秀率 一班76 8 a3.8270%30% 7.5 4.9480%40% (1)在表2中,a= (2)有人说二班的及格率、优秀率均高于一班,所以二班比一班好:但也有人认为一班成 绩比二班好,请你给出坚持一班成绩好的两条理由 (3)一班、二班获满分的中同学性别分别是1男1女、2男1女,现从这两班获满分的同 学中各抽1名同学参加“汉字听写大赛”,用树状图或列表法求出恰好抽到1男1女两位同学 的概率 【答案】(1)8,7.5:(2)一班的平均成绩高,且方差小,较稳定:(3)2 【解析】 试题分析:(1)分别用平均数的计算公式和众数的定义解答 (2)方差越小的成绩越稳定; (3)列表或树状图后利用概率公式求解即可; 试题解析:(1)∵数据8出现了4次,最多,∴众数=8;加=(10×3+9+8+7+6×2+5+4)÷10=7.5; (2)一班的平均成绩高,且方差小,较稳定,故一班成绩好于二班; (3)列表得 开始 女 男男女男男女 ∵共有6种等可能的结果,一男一女的有3种,∴P(一男一女)=6=2 考点:1.列表法与树状图法;2.加权平均数;3.中位数;4.众数:5.方差 27.(2015玉林防城港)现有三张反面朝上的扑克牌:红桃2、红桃3、黑桃ⅹ(1≤x≤13且 ⅹ为奇数或偶数).把牌洗匀后第一次抽取一张,记好花色和数字后将牌放回,重新洗匀第 二次再抽取一张. (1)求两次抽得相同花色的概率 (2)当甲选择x为奇数,乙选择ⅹ为偶数时,他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小 一样吗?请说明理由.(提示:三张扑克牌可以分别简记为红2、红3、黑x) 【答案】(1)9:(2)一样
班级 平均数 中位数 众数 方差 及格率 优秀率 一班 7.6 8 a 3.82 70% 30% 二班 b 7.5 10 4.94 80% 40% （1）在表 2 中，a= ，b= ； （2）有人说二班的及格率、优秀率均高于一班，所以二班比一班好；但也有人认为一班成 绩比二班好，请你给出坚持一班成绩好的两条理由； （3）一班、二班获满分的中同学性别分别是 1 男 1 女、2 男 1 女，现从这两班获满分的同 学中各抽 1 名同学参加“汉字听写大赛”，用树状图或列表法求出恰好抽到 1 男 1 女两位同学 的概率． 【答案】（1）8，7.5；（2）一班的平均成绩高，且方差小，较稳定；（3） 1 2 ． （3）列表得： ∵共有 6 种等可能的结果，一男一女的有 3 种，∴P（一男一女）= 3 6 = 1 2 ． 考点：1．列表法与树状图法；2．加权平均数；3．中位数；4．众数；5．方差． 27．（2015 玉林防城港）现有三张反面朝上的扑克牌：红桃 2、红桃 3、黑桃 x（1≤x≤13 且 x 为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第 二次再抽取一张． （1）求两次抽得相同花色的概率； （2）当甲选择 x 为奇数，乙选择 x 为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小 一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红 2、红 3、黑 x） 【答案】（1） 5 9 ；（2）一样．
【解析】 试题分析:(1)根据树状图求岀两次抽得相同花色的概率即可; (2)根据树状图求出概率,然后比转即可 试题解析:(1)如图,所有可能的结果又9种,两次抽得相同花色的可能性有5种,,P:τπ 5 两 抽得相同花色的概率为 5-9 外 第二次红红黑红生黑红红黑 (2)他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样,∵x为奇数,两次抽得的数字和是 4 奇数的可能性有4种,∴P(甲)=9,∵x为偶数,两次抽得的数字和是奇数的可能性有4 种,∴P(乙) P(甲)=P(乙),∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一 样 考点:列表法与树状图氵 28.(2015十堰)端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了 了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两 幅尚不完整的统计图(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择) 人数 比较喜欢 一般 喜欢不喜欢 3210 ]馅糖馅枣馅品种 请根据统计图完成下列问题: (1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽 子的人数为 (2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜 欢”粽子的人数之和; (3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的 肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只.请用树状图或列 表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率 【答案】(1)144,3:(2)600:(3)
（2）他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样，∵x 为奇数，两次抽得的数字和是 奇数的可能性有 4 种，∴P（甲）= 4 9 ，∵x 为偶数，两次抽得的数字和是奇数的可能性有 4 种，∴P（乙）= 4 9 ，∴P（甲）=P（乙），∴他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一 样． 考点：列表法与树状图法． 28．（2015 十堰）端午节是我国的传统节日，人们有吃粽子的习惯．某校数学兴趣小组为了 了解本校学生喜爱粽子的情况，随机抽取了 50 名同学进行问卷调查，经过统计后绘制了两 幅尚不完整的统计图（注：每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择） 请根据统计图完成下列问题： （1）扇形统计图中，“很喜欢”所对应的圆心角为 度；条形统计图中，喜欢“糖馅”粽 子的人数为 人； （2）若该校学生人数为 800 人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜 欢”粽子的人数之和； （3）小军最爱吃肉馅粽子，小丽最爱吃糖馅粽子．某天小霞带了重量、外包装完全一样的 肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只，让小军、小丽每人各选一只．请用树状图或列 表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率． 【答案】（1）144，3；（2）600；（3） 1 3 ．
【解析】 试题分析:(1)用360°乘以很喜欢所占的百分比即可求得其圆心角,直接从条形统计图中得到喜欢糖馅的 人数即可; (2)用总人数800乘以所对应的百分比即可; (3)画出树状图,然后利用概率公式即可求解 试题解析:(1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角为360°×40%=144度;条形统计图中,喜欢“糖 馅”粽子的人数为3人; (2)学生有800人,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和为800×( 25%)=600(人) (3)肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子分别用A、B、C、D表示,画图如下: A C ABD ABc ∵共12种等可能的结果,其中小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子有4 种,∴P(小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子)=12=3 考点:1.列表法与树状图法:2.用样本估计总体;3.扇形统计图:;4.条形统计图 29.(2015咸宁)某校九年级两个班,各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预 赛.各参赛选手的成绩如图 九(1)班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100 九(2)班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99 通过整理,得到数据分析表如下: 匚班级。最高分平均分中位数众数方差 九(1)班 九(2)班 5 93 8.4 (1)直接写出表中m、n的值 (2)依据数据分析表,有人说:“最高分在(1)班,(1)班的成绩比(2)班好”,但也有 人说(2)班的成绩要好,请给出两条支持九(2)班成绩好的理由 (3)若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,另 外两个名额在四个98分”的学生中任选二个,试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率 【答案】(1)m=94,n=955;(2)①九(2)班平均分高于九(1)班;②九(2)班的成绩 比九(1)班稳定;③九(2)班的成绩集中在中上游,故支持九(2)班成绩好(任意选两 个即可);(3)3
（2）学生有 800 人，估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和为 800×（1﹣ 25%）=600（人）； （3）肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子分别用 A、B、C、D 表示，画图如下： ∵共 12 种等可能的结果，其中小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子有 4 种，∴P（小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子）= 4 12 = 1 3 ． 考点：1．列表法与树状图法；2．用样本估计总体；3．扇形统计图；4．条形统计图． 29．（2015 咸宁）某校九年级两个班，各选派 10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预 赛．各参赛选手的成绩如图： 九（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100 九（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99 通过整理，得到数据分析表如下： 班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 九（1）班 100 m 93 93 12 九（2）班 99 95 n 93 8.4 （1）直接写出表中 m、n 的值； （2）依据数据分析表，有人说：“最高分在（1）班，（1）班的成绩比（2）班好”，但也有 人说（2）班的成绩要好，请给出两条支持九（2）班成绩好的理由； （3）若从两班的参赛选手中选四名同学参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另 外两个名额在四个“98 分”的学生中任选二个，试求另外两个决赛名额落在同一个班的概率． 【答案】（1）m=94，n=95.5；（2）①九（2）班平均分高于九（1）班；②九（2）班的成绩 比九（1）班稳定；③九（2）班的成绩集中在中上游，故支持九（2）班成绩好（任意选两 个即可）；（3） 1 3 ．