裕的 千年以前，埃及人从仙恩(Syeo)的石坑凿取石料經由尼罗河上运来石料后已怒建 造起好几个这样的方失塔了。老实說，罗馬人只不过把埃及的方尖塔从其旧址运 到罗馬将它們建立起来而已。这样看来，似乎十六世紀的工程师們对于这种艰巨 的工程技术不会比前人高明多少。 在文艺复兴时期，科学事业有了轉机。在 建筑和工程上出現了一些技术首要人物。在那 个时期内，里奥納多·达·芬奇([eonardo da Vinci,1452~1519)是最杰出的一个。他不仪 是那个时期的艺术家，而且也是一位偉大的科 学家和工程师。他沒有写书，可是在他的笔記 本里面发現了許多关于他对科学上各个部門中 偉大发明的資料山。里奥納多·达·芬奇对于 力学特具兴趣，在他的一本笔配中，會写道：“力 学是数学的乐园，因为我們在这里获得了数学 图7里奥纳多·达·芬奋 的果实”。达·芬奇应用力矩法求得图8a及8b 所示的那些問題的正确解。他应用虚位移原理的概念来分祈各种用在起重机具上 的滑輪和杠杆系統。似乎达·芬奇已經有了拱产生出横推中的正确概念。在他的 6 a (a) Q 元 Q 图8 图9 手稿里面，有一張箱出了两根杆件的草图（图9），杆件上面作用着垂直荷重Q,井 且提出一个問题：“在α及b处要加上怎样的力才能使杆系保持平衡？”由草图中 所画的虚袋行四边形，就可断言他在这个問題上已經得出了正确的答案。 「1了里奥钠多·达·芬奋的停記刊藏在英国百科全书上。从他的乎稿中所躺引的许乡似述可在麦克吆 第5.：Curdy》所著“里奥钠多·达·芬奇的笔配本”(L.eonardo da Vinci's Note-ooks)中看到。也 可参看远生斯(IV.B.Pasn)若：女艺复兴时期中的t程师和T程”(ngineors and Engineering in the1 enaissance),1333。本文所始的图10及所引线明都是从后远节中摅来的
站 里奥納多·达·芬奇用实驗来研究结构材料的强度。在他的笔記“各种不同长 度然稀的强度赋驗”中，他画出如图10所示的草图，井且附法了如下的一段 話：“这个弑驗的目的是要求出一根铁絲所能負担的荷重。将长度为2布拉西亚 (Braccia)的一根铁辞，一端速钻子能坚固 地承重的物件上，他端吊住一只篮子或其他 类以的容器，經过一只漏斗瑞部的小孔将細 砂倒入篮中。另外数上.一只彈簧，使在铁絲 断裂时立刻把分小孔塞往。因为篮子掉下来的 距商很短，所以掉下时不致翻轉过来。将砂 子重量和铁絲断裂的位置都記录下求。这样 重复地献验若子次以校核其钻果。然后再用 照先前一牛长度的铁絲来武驗，将所能增加 的荷重記录下来；以后又时四分之一长度的 铁絲来就，依此类准。每穴郁記下极限蹈度 图10珥吏钠多.达·芬苍歆計的 和断裂的位置来”。 纸森受拉趴驗 里奥締多·达·芬奇地研究过梁的强度，并且提出一个普遍性原理如下：“任 何被支承而能自由弯曲的物件，如果藏面和材料都均匀，期支点最远处，其弯曲 也最大”。他建議头做一系列的试驗，开始用一根两端支而能負哉一定荷重的 梁，然后继敏用一些长度校大寬度相同和高度相的梁作试驗，記下所能负截的 荷重。他的转論是两端支承的梁的强度与其长度成反比而与其寬度成正比，他还 研究过一端固定他端自由的梁，并說明：“如果一根长为2拉西亚的梁能負截100 里布列（们i6bre3),则另一极长1布拉西亚的梁使能貨截200里布刻。短梁较长 梁短若干倍，它能負截的荷重较长梁所能貨截的荷重也会大若干倍”。至于梁的高 度对梁的强度的影响，在他的笔配中却沒有阴确的說明。 显然，里奥納多·达·芬奇也做过一些关于柱的强度的研究。他說阴柱（玉杆） 的强度是和其长度成反比而与其横读面的某些高堂比成正比。 以王所筋路尉論到的里奥纳多·达·芬奇的成就可以表明他也許是最先試图用 静力学来求作用在某些构件上的力的人，同时也是最先用突驗来决定結构材料强 [1门波大利长度单位。 [2]见(Eaun)著：“文艺杠火时划中的了魏师和程”(Enginco9 and Engireering知the Renaisgance),第72度。 3]意大利面量单位
6 猪验 度的人。可是，这些重要的倡导一直被埋沒在他的笔記里，而在十五及十六世紀的 工程师們却和罗馬时代一样继續地仅凭怒驗和武断来决定构件的尺寸。 最早尝武用解析法来求构件的安全尺寸是在十七世粑才开始的。加利略 (GaliIeo)的名著“两种新的科学(Two New Scienc6s)表明了作者使这种方法用 之于应力分析能得出合理轱果所作的努力。这才表远了材料力学这門科学的开端。 []見享利·克片(Henry Crew)和阿尔芳素·能·族尔城阿(A1 fonso de Salvio)的英森本，88， 钮杓。 44…4-14
第一章 十七世紀中的材料力学 1.加利略(Ga1i1e0,1564~1642》 加利路出生于意大利的比降(Pisa),他是佛罗角泰(Florentine)貴族家庭的 后斋。在靠近佛罗倫隆Florence)的法命布拉薩(\'allombrasa)修道院，他受了拉 丁語、希腊語与避輯学的預备教育。1581年他被送人比碳大学讀医科。但不久， 数学課程引起了他的兴趣，他便投入全部精力 以研究欧几里德(u心lid)及阿基米德的著作 他似乎通过卡丹(Cardan)的著作，才熟悉了 甲奥納多·达·芬奇在力学上的发現的。1585 年，加利略因經济困难而休学，沒有得到学位就 回到佛罗偷薩的老家。在那里，他私人耕授数 学和力学，同时继繽他自已的科学研究。1586 年，他制成一架比重秤来測量谷种物质的密度， 同时完成了求固体重心的研究。这一工作使 他聞名于世，而在1589年中，那时他还只25岁 牛，就被聘为比薩大学的数学教授。 他在比隆的这段时期(1589~1592)继續研 图11加利略 究数学和力学；做出了著名的落体实驗。在这 1了关于十七世紀和十入世紀简材料力学的历史在吉拉德(P.S.Gir2d)所著：“固体抗力分析的龄 著”(TraiteéAnalytique de la résistance des3 Solides1798年巴黎出版骇书的序若中有f辍时输。 [2]見法海(J.J.Fahie)著：“加利略的一生和他的宜献”(Galile.,HisI,ife and Work),1903, 紐韵。井参看左尔特·德·哈散依(Zsolt de Harsanyi)所著小說“硬星的人”(TheS:ar-gazer)由(P. 1'ator)器成英文，1939，翘粕。 [8们見(P.Duhem)所著：“靜力学初步”(Les Origine3 de la Statique)第39直，1905，巴☒， Cardan(1501~1576),在他的几本数学著作中討論到力学。他介貂这門科学和达·芬奋极为相似，一般认为 卡丹的学說是接近于达·芬奋的手稿和笔記的。 [4用“平衡重”（工a Bilancetta)为标巡在1686年发类
第一章十七世起中的材料力学 些实驗的基硼上，于1590年就写出“驗重力”(De Motu Gravium)这篇脸文。这 篇論文部为我們現在所熟恶的动力学的开端。此著作的主要結散是：()一切物体 从同一高度落下所需的时間相词：(2)落下时，末速与时閻成正比：（③）落下距离与 时間平方成正比。这些粘金完与亚里士多德(Aristo1©)的力学学就不符，但加 利略却一点不落躇而致于根据这些論点和亚里士多笔学派的代表們筝辩。这使得 他們对这位年青的加利略发生恶威，最后加利略只好离开比陇，又可到佛罗倫薩老 家去。在这段困难时期里，有些朋友帮他找得坟都(Fadua,)大学教授的职务。那 时官方的聘书.上官有下列一段酷句口：“由于拔都六学前任数学教授木列替(Sgn0r Molt)去世，遺缺已久，因該职务极为重要，故款为須暂緩决定任何人选，以留待 适当而有才能者递补。兹已霓得加利略教授，彼在此蕯新学时負有盛名，在同儕中 首屈一指。彼現有意即来該校新授此項靓程，应子任命”。 4 1592年12月7日，加利略开始了他的新任务，他的新演，不渤是由于学畿绑 博，而且由于語言流利和詞句优美因而博得了崇高的贊誉。到拔都的头一年，他是 异常活跃的。他的群演极为即名，使得欧州其他国家的学生都跑到拔都来听他耕 霖，终于要一間能容钠两千学生的大教室作为他部髁之用。1594年他写出著名的 力学論文“力学”(Della Ecienza Meceanica)。这箫舱文中所有各种舒力学的問題 都是用虚位移原理来验速的。‘这篇输文以手纱本的形武流德很广。大豹在此同 时，关联到造船方面的一些周題，他又从事于材料力学的研究。不久天文学引起了· 加利路的注意。这是大家都知道的，当他在拔都的头一年，他还是按照当时的风气 朵用托勒政系(Ptolemaic,为第二世紀时埃及天文学家，譯者注)来进行耕授的。 但早在1597年他写給克卜勒(Kepler,德宙数学象天文学家1571~1630，譯者 注)的信中，就靓过：“多少年前，我便改信了哥白尼(Copernicus,波兰天文学家， 1473~1643,首翻地动說的人，譯者注)的見解。用他的理論来說明許多在相反的 假說下完全不館解释的現象已經得到成功”。1609年有~个傅說傅到铰都觀是有 人发明了-一架鲤远筑，加利略凭着这个不充分的消息制造成功了他自已的一架，放 大车为32倍。利用这架仪器，他作出許多草著的天文学上的发現。他指出銀河是 由較小的星所粗成，还描逃了月球上多山的钲象，井且在1610年1月第一次着見 了木星的卫垦。这个最新的发現对于以后的天文发展起了很大的作用，因为这个 系統的运动肉眼可以見到，这就成为有助于哥白尼理論的一个强有力的論据。所 有这些发現使加利略出了名。他以“特任的哲学家廉数学家”的身份被推荐到杜斯 C1了见法海的著作，第35真。 C2]Ptolemaie system