4.10已知F=10kN,等腰△EAK=△FBM,∠EAK= ∠FBM=90°,BC=CK=PD=DM,空间桁架构成如图所示; 求各杆的内力。 解节点A、B受力分别如图所示。对节点A,由 2X=0, FI sin45-F2 sin45 =0 ΣY=0,F3+Fsin45=0 ZZ=0,-FI cos45- F2 cos -F cos45 =0 解得5,=5=-5kN压):53=-707kN(压) 再对节点B,d 0, F4 sin45- Fs sin45 ΣY=0,F6sin45-F3=0 2Z =0,-F4 c0845- Fs Cod45-F6 C0s45 =0 解得F4=5kN(拉),Fs=5kN(拉),F6=-10kN(压) 4.11已知r=500mm,桌重为P=600N,F=1500N, △ABC是一等边三角形 求使圆桌不致翻倒的最大距离a 解圆桌受力如图,当桌子有翻倒趋势时,Fc=0 由EM=0,F(a-2)-P·2=0,解得a5350mm P 题4.11图 题4.12图
4.12已知AD=DB=1m,CD=1.5m,CM=1m, GH=0.5m,机身和平衡锤共重P1=100kN,P2=30kN; 求当平面LMN平行于AB时,车轮对轨道的压力。 解研究起重机,受力如图,由 ΣM(F)=0,-FC·CD+(P1+P2)·DM=0 ΣM2(F)=0,-FA·AB-FC·DB-3P2+1.5P1=0 2Z=0, FA+ FB+ Fc-PI-P2=0 解得Fc=433kN,FA=83kN,FB=783kN 4.13已知rA=150mm, B=100mm,rc=50mm,各力作 用如图所示,物系自由,自重不计;20N 求能使此物系平衡的力F M=3009% 的大小和角a。 解物系受3个力偶作用,各 力偶矩矢如图所示,其大小为 M2=4000N·mm M3=100FN.mm ΣMix=0,M EMiy =0, M3 sin(a-90)-M2=0 解得 F550Na元1438 4.14已知BK=KC,KL=a,LD=b,DE=c,a= 90,测力计B读数为F,各构件自重不计; 求扭矩M的大小以及轴承D和E的约束反力
题4.14图 解先研究BKC杆,受力如图(b) 由ΣMC(F)=0,FwK·KC-F·BC=0 解得 FNK = 2F 再研究KLDE系统受力如图(a),由 ΣM2(F)=0,FEz=0 )=0, FNK ΣM2(F)=0,FE2·DE-FN·LD=0 z=0,FD2+ ΣX=0,FDx+FEx=0 解得M=2,FB=F=0,FE 26F O2=-2F(1+) 4.15已知F2=50N,F=150N,手摇钻尺寸如图所示; 求(1)钻头受到的阻抗力偶矩MA;(2)材料给钻头的反力 ,FAy,FAx;(3)压力F,F的值。 解研究手摇钻,受力如图,由 ΣM2(F)=0,MA-150F=0