6数学的诞生辑上的推论，这种解决问题的方法，也成为研究和利用儿何知识的本质，同时也成为数学所有分支学科的基本特征留存至今。天文学中的发现泰勒斯除了是一位著名的哲学家和数学家以外，还是一位出色的天文学家。公元前585年，他曾准确预盲了一次日全食的发生。通过阅读古巴比伦天文学家多年来保存的记录，泰勤斯有足够的能力来确定月球何时会从太阳的前面通过，从而确定他们这个地方的阳光将被遮蔽的时间，他所具备的预言此类事情的发生和解释其中原因的能力，使他的希腊同胞们感到惊奇，他们都认为太阳的消失意味着神在表送对他们的惯怒。因此在他的一生中，相对于其他方面的成就来说，对此类事件精确预报的能力自然要显得著名得多。夏室日是一年中白天最长的一天，而春分和秋分日则是一年中昼夜平分的日子，是泰勒斯提出了预报和解释这几个日子的理论。有些历史学家认为他曾写了一本天文学方面的书，专门介绍日食、冬至夏至日和春分秋分日，但至今还没有找到任何一个这本书的版本。除了研究太阳，泰勒斯还观察星空。古希腊人已经可以识别很多星星，并且按照形状把这些星星分组，就产生了星座，他们根据这些星座的形状把它们比作各种各样的动物和人物，为这些星座起了不同的名字，比如天蝎座、水瓶座、狮子座和双子座等，又根据其中12个星座的名字来命名它们所对应的月份，进而发展出了一套称为占学的复杂理论，这套理论可以根据人们出生时候黄道二宫图的指示，解释他们的性格和命运是如何被上天所决定的。但泰勒斯并不相信占星术，他真正感兴趣的是如何利用星座的位置来帮助航海的水手们确定他们所在的方位，进而指导他们寻找到自已的自的地。天熊星座，也就是我们通常所说的北斗七星，是希腊水手们之前在航行中使用的主要导航之一。泰勒斯提出了一个新的星座：小熊星座，它也被称为“小北斗”，他建议水手们依靠这个星座来指引他们的航行。这个星座由6颗恒星组成，其中包括天空中最亮的星星之一一一北极星，用它来确定天空中的位置更为可靠。在一本名为《导航之星》（TheNauticalStarGuide）的关于航海的书中，我们可以看到这样的建议，量然也许是泰勒斯提出了这一一理论，但学者们却认为这本书是与泰勒斯生活在同一时期的萨摩斯学派的福科斯（PhokosofSamos）所著的
米利都学派的泰勒斯7别出心裁解决实际问题泰勒斯著名学者的名声广为传播，无论他走到哪里，当地的人们都会请求他帮助来解决一些难题。有-一次泰勒斯来到埃及，法老听说泰勒斯来了，就让他来帮忙确定一座金字塔的高度。正当他努力思考解决这个问题的方法的时候，他突然发现，在一天里不同的时候，阳光下物体影子的长度是不一样的。他推测，当他自己影子的长度和他本人的身高相等的时候，金字塔影子的长度也应该和它自身的高度相等。通过使用这个简单的定理，他成功地确定了金字塔的高度。有一次，希腊的克罗伊斯（Croesus）将军的军队来到了哈利河（HalysRiver）边，这条河实在太宽了，根本无法架桥通过，河水又很深也不能直接行军通过，克罗伊斯将军就去征求泰勒斯的建议，让他帮助军队过河。思索片刻之后，泰勒斯让将军带领他的人马和所有装备来到河堤上，然后，他让士兵在他们背后的地上沿着河水流尚的方向挖掘出一条运河。当运河的两端与河相连通时，大部分河水就从原来的河道里流到军队后面的运河里，当河水流到更远处的下游的时候，又会流回原来的河道。这样的话，原来河里的水自然而然就变浅了，将军的军队就能很容易地从浅浅的河水中行军而过了。泰勤斯用测量金字塔影子长度的办法来确定全字塔的高度
8数学的诞生商人和水手很想找到一种方法来确定船和岸的准确距离，瑞着这样的困惑，他们也找到了泰勒斯。对一般正在离开或者驶人港口的船，一般他们都站在岸边目测，根据船在人眼中的大小来估算船的远近，但仅仅这样的估算无法满足他们的需要，他们很想找到一一种更加直观的方法来精确计算船的距离。泰勒斯利用他掌握的相似三角形的知识，提出了套准确计算这一距离的方法。所谓的相似三角形就是三个角都相等但是大小不等的一系列三角形，泰勒斯认为，如果两个三角形是相似三角形，那么其中一个三角形的两条边长的比值和另一个三角形相对应的两条边长的比值是相等的。S般海海岸B泰勤斯提出了一种几何学方法来确定海上般只和岸边的距离上面所附的图例可以进一步阐释泰勒斯测量的技术方法。从岸上的两点（图中标为A和B）可以观察到船的位置，通过A点作一条直线，这条直线与A向船方向跳望的视线相垂直，然后过B点作一条直线，使这条直线与刚才作的那条直线相垂直，这两条新作的直线和从A、B两点跳望船的视线就形成了两个相似的三角形。根据岸上的四条边的长度，就可以通过计算相应边长的比例来计算出船的距离。这些商人和水手们都很擅长测量长度与直角，所以他们都觉得这种方法很便
米利都学派的泰勒斯9于使用，也很有价值。关于泰勒斯的传说喜欢讲故事的人们创造了一些关于泰勒斯的传说，这些传说保持和考天了这个人的伟大，即便如此，这其中的一此传说也并不都是空穴来风。者名哲学家亚单士多德就曾经讲过一个敌事，给我们展现了泰勒斯同样过人的商业头脑，对这个世界细致人微的观察除了帮助他研究自然科学以外，也可以帮助他完成一次聪明的交易。橄榄是希腊的一种很重要的农作物。希腊人除了日常饮食食用橄榄以外，还将橄榄轧碎榨取橄榄油，他们用橄榄油做饭、点灯，基至还把橄榄油当做护肤品涂抹使用。泰勒斯通过长期观察，发现那几年当地的气候条件不适合橄榄的生长，但他断定这种糟糕的气候条件并不会持续很长时间，于是他走访了一些橄榄种植园，愿意买下他们用来榨取橄榄油的设备。那些急需用钱的农民自然就把自已的榨油设备卖给了泰勒斯。泰勒斯买下榨油设备那年的气候条件出奇得好，橄榄长势很好。到橄赖大丰收该榨橄榄油的时候，泰勒斯再把榨油的具出租给之前把这此设备卖给他的那些人，一下子就挣了很多很多钱。此后不久，他又以个合理的价格把这些设备卖给了橄榄种植卢。通过这件事情泰勒斯告诉大家，哲学家是有智慧的人，他有更重要的事情要做，他有更乐于追求的东西要去追求：赚钱，如果他想赚的话，他是可以比别人赚得多的，只不过他有更有意义的事情要去做而已还有一个有趣的敌事，讲的是泰勒斯和一头专门从盐矿运盐的驴之间发生的事情。故事发生在一个盐矿上，平时工人们把盐从矿里挖出来，到麻袋里，再把麻袋放到运盐的驴的背上，然后这些驴要走儿英里的路程把盐运到海岸上，最后在那里的工人们把盐从驴背上卸下来放到运货的船上，整个采盐过程就算完成了。但在运盐的路上，驴子们要趟过一条浅浅的小河，故事就是由这条小河引起的。有一次过河的时候，其中一头驴不小心纤倒摔进了河里，在它躺在河里的时候，大部分盐都被河水溶化了，当它再爬起来的时候，背上的负荷顿时轻了不少，这使得它接下来的运送过程变得轻松了许多。从此以后，每当这头驴过河的时候，它都会故意在河里摔倒，这样背上的盐就会少一点，接下来要背的重量也就比一开始要轻许多。盐矿的矿主感到很奇怪，请来医生给这头驴做个检查，看看它是不是有一条腿受伤了。但是直到最后还是没有人知道驴为什么每次都会在河里失足摔倒，盐矿主只得找到泰勒斯来帮记，泰勒斯仔细观察儿天，很快就明百了驴是为了减轻
10数学的诞生背上的负担才故意在河里摔倒的。第二天，泰勒斯用海绵替换了盐塞在麻袋里，让驴背着一堆海绵上路了。这一次，当驴在河里再次摔倒时，背上的海绵吸饱了水，一下子变重了许多。在背了几天沉重的湿海绵之后，这头自作聪明的驴就改掉了以前的坏习惯，再也不会故意在河里择倒了。希腊著名的哲学家柏拉图也曾讲过一个泰勒斯的故事，从一个侧面反映了他对观测星空的无限热爱。有一次，泰斯正在路上边走边看着星空，但他并没有注意到自已的脚下，结果一不小心就掉进了路边的井里。个小女孩正好走了过来，发现井里的泰勒斯没办法从这个很深的井底爬出来。当他告知小女孩他的身份和刚才发生的事情之后，女孩就忍不住开始嘲笑这个所谓的智者，嘲笑他对观察他头顶遥远的星空是如此投入，却对发生在自已脚边近在爬尺的事情一无所知。柏拉图讲述这个故事是为了嘲笑那些不切实际的暂学家一一他们有着丰富的理论知识，却千不了一件哪怕极其简单的事情。但是别的历史学家所讲述的另一个泰勒斯和井的故事与上面这个故事则不同，似乎更能让人信服。在这个故事里，泰勒斯是自已主动爬到井底下的，因为他认为这样可以更好地观察星空。从井下观察星空，月亮和一些星星的光亮都被井壁挡住了，这使得泰勒斯可以更好地观察他所要研究的那部分天空的星星，他完全有理由自己爬到井下面。结语泰勒斯大约在公元前547年去世，终年78岁。在他的一生中，他开创了对自然哲学的研究，革新了数学学科的内容，还对天文学作出了不朽的贡献。他是著名的哲学家、数学家、天文学家和解决问题的智者，享誉整个希腊世界。在很多人讲述的各种各样的故事里，他都无一例外成为受人瞩目的主角，这使得他的名字和今天的艾伯特·爱因斯坦（AlbertEinstein）一样几乎成为“天才”的代名词。他故乡的同胞们为了纪念泰勒斯，尊称他为“希腊七贤之首”，以此来表达对这位伟大的智者的崇敬和赞美。泰勒斯对数学和科学的主要影响是确立了理论基础和逻辑证明的重要地位。他的自然哲学理论提出了任何物理现象都有自然解释的观点，并且这些现象之间都被一些潜在的规则联系在一起。通过对几何学定理最早的证明，泰斯建立起了这一学科的逻辑架构，并把证明的概念带进了数学研究中。如果没有这些思想