基础知识 收稿日期 :2000202214 蜜蜂巢房的结构与仿生 彩万志 (中国农业大学昆虫学系 北京 100094) 蜜蜂素以勤劳与团结著称 ,成千上万只蜜 蜂聚集在一起 ,采集花粉、酿制蜂蜜、生长、繁 殖 ,过着组织严密的社会性生活。蜂巢是蜜蜂 居住与繁衍的场所。野生蜂群多在树洞、山崖、 峭壁等处筑巢。如果需要 ,这些能工巧匠能够 在短时间内完全利用自己分泌的蜡筑造成一个 精巧的巢。人工放养蜂群的蜂巢则是养蜂人为 它们准备的各式蜂箱 ,虽然现代养蜂人为蜜蜂 提供了巢础 ,但每个巢脾上数千个被称为巢房 的蜡室却是蜜蜂自己建造的。 1 蜂巢房的结构及研究简史 蜜蜂的巢房有两种功用 :或作为产卵与幼 蜂的哺育室 ,或作为存放花粉和蜂蜜的储藏室。 尽管巢房的功用不同 ,但其结构却惊人地相同。 从外面看 ,巢房为正六边形 ,一个个紧密排 列(图 1 :1) 。每个巢房不是正六棱柱形 ,因为 其底面不是平的 ,而是有 3 个相等的菱形组成 的锥形 ,每个菱形的钝角均为 109°28′,锐角均 为 70°32′(图 1 :2) 。每个 (工蜂) 巢房的体积几 乎都 是 0. 25cm3 。巢 房 的 壁 很 薄 , 平 均 不 到 011mm。两边巢房的底相互嵌合(图 1 :3) ,以承 受最大的负荷力。 为什么蜜蜂的巢房不建成圆形、三角形、四 边形、五边形、八边形或其它形状呢 ? 只要我们 在相同面积内分别绘出这些几何图形便不难发 现 ,如果筑造圆形、五边形、八边形的巢房 ,在巢 房之间或多或少会留下不能利用的间隙 ,造成 空间浪费 ;而且并不是所有的壁都能共享 ,势必 导致建巢材料的浪费。建造三角形、四边形 图 1 蜂巢巢房的基本结构 11 正面观 21 巢房棱锥体示意图 31 剖面观 的巢房虽然不存在这两种缺点 ,但在相同面积 的几何图形中三角形和四边形的边长要长于六 边形的边长 (图 2) 。换句话说 ,蜜蜂找到了最 好和最节约的筑巢方式。马克思对此曾经感 叹“蜜蜂建筑蜂房的本领使人间的许多建筑师 : 感到惭愧。” 最早研究蜜蜂巢房的学者不是昆虫学家 , 而是数学家和天文学家。早在 1 千多年前 ,希 腊数学家 Pappus (活跃于公元 300～500 年前 后) 在其 8 卷巨著《数学汇编》的序言中就提出 了蜜蜂的机敏问题 ,并对蜜蜂巢房有精彩的描 2001 38 (2) 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE · 151 ·
图 2 几种几何图形的比较 述。天文学家 Kepler (1571～1630) 也曾指出蜜 蜂巢房的角应该和“斜方十二面体”的角一样 , 但他的看法并未引起当时人们的重视。巴黎天 文台的创建者 Maraldi (1712) 在“蜜蜂的观察” 一文中第一次明确地记载了蜜蜂巢房底部菱形 的钝角为 109°28′,锐角为 70°32′,但他并未说明 这一数据是如何得出的。欧洲早期昆虫学的创 始人之一 Réaumur (1683～1757) 曾猜想用这样 的角度建造巢房在相同的容积下最节省材料 , 于是他便向瑞士数学家 Koenig (1712～1757) 请 教 ,Koenig 证实了 Réaumur 的猜想 ,并计算出巢 房底部菱形的钝角为 109°26′,锐角为 70°34′,这 一结果 Koenig (1739) 以简报的形式发表 ,也没 有述及所用的数学方法。1743 年苏格兰数学 家 Maclaurin 重新研究了巢房的结构 ,他完全用 初等几何方法得出最省材料的菱形钝角为 109° 28′16′′,锐角为 70°31′44″,与 Koenig 的结果有 2′ 之差。后来 ,由于一次因使用了错误的对数表 造成轮船遇难才发现 Koenig 也是使用了错误 的对数表而算错了巢房的角度。对于蜜蜂巢房 的早期研究史 ,Thompson (1917) 在其巨著《生长 与形态》(On growth and form) 一书中有较详细的 介绍。此后 ,Tóth (1963 , 1964) 、Bleicher & Tóth (1965) 、Siemens (1967) 等数学家对蜜蜂巢房的 结构也曾做过探讨。值得一提的是我国著名数 学家华罗庚 1979 年曾著有《谈谈与蜂房结构有 关的数学问题》一书 ,介绍了有关的多种解法并 加以引申 ,还提出了一些值得思考的问题。 2 蜂房结构在仿生学中的应用 在弄清了蜜蜂巢房结构的奥秘之后 ,人们 便不断地将这一技巧用于养蜂、建筑、军事、航 空航天等领域中。 2. 1 人造巢础 虽然蜜蜂可以自己泌蜡造脾 ,但巢脾的大 小、形状不一 ,易造过多无用的雄蜂房 ,不便于 人们繁蜂、取蜜、采浆等活动。为了适应生产发 展的需要 ,18 世纪末 ,人们便开始了蜂具的改 良。19 世纪中期 ,活框蜂箱、巢础和分蜜机的 问世 ,使养蜂业向科学化迈进了一大步。 巢础是供蜜蜂筑造巢脾的基础 ,人们利用蜂 蜡或塑料等材料经巢础机压制而成 ,每张巢础的 两面由几千个排列整齐、相互衔接的六角棱锥形 组成 ,构成一个巢房底的 3 个菱形的锐角和边长 均完全仿照自然蜜蜂巢房的角度和工蜂房的边 长设计。因此 ,巢础为一块可作为巢房基的凹凸 形薄板(图 3) ,能诱导蜜蜂筑造标准大小的巢 脾 ,以适应高产与机械化操作的需要。 图 3 巢础示意图 ( 部分) · 251 · 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE 2001 38(2)
2. 2 在建筑方面的应用 巢房结构在建筑业上的应用有两个方面。 一是仿照巢房结构制造的各类建筑材料 ,二是 建造蜂巢状结构的建筑物。 蜂巢状的建筑材料不仅用材少、重量轻、强 度高 ,而且还具有隔音、隔热等优良特性 ,因此 , 广泛用于各类建筑物上 ;特别是在现代化建筑 中 ,越来越多地采用了此类新型材料。 日本人曾经模仿蜂巢的结构建造了蜂巢式 旅馆(图 4) ,专门供“像蜜蜂那样辛勤劳动”的 低薪阶层的人士所用。旅馆的睡房像蜂房一样 两层排列 ,平面布局紧凑 ,没有一点空地。每栋 楼有 600 多个房舱 ,每舱居住面积仅 2. 28m2 ,只 能居住 1 人。房舱相当低矮 ,旅客只能爬进房 舱睡觉。这种房间虽小 ,但其中的设施还算合 理 ,每舱都配有电视机、收音机、空调、闹钟、紧 急按钮等。当那些居住在市郊的低薪阶层的工 人因晚间加班而赶不上半夜的末班车时 ,只好 到蜂巢式旅馆过夜。 在一些大型现代建筑中 ,经常应用六角形 的架构设计 ,使建筑物具有高强度力学支撑结 构 ,既坚固、简洁、美观 ,又节省建材。 图 4 蜂巢式旅馆 2. 3 在航空航天与军事等方面的应用 在设计各种各样的飞行器时 ,尽量减轻飞 行器的结构重量是必须考虑的重要因子之一。 为了轻量省料 ,用合金、塑料、木材等制成的蜂 窝夹层结构是制作各类飞行器外壳的最好选 择 ,1999 年我国成功发射的“神州”号飞船的外 壳也是采用了蜂巢型结构制作的。用石棉及陶 瓷做成的蜂窝式夹层材料可以耐受 1000 ℃的 高温 ,用这类材料可制造导弹外壳。 封面介绍 宽纹豆芫菁 Epicauta watwerhousei 属鞘翅目 ,芫菁科 ,豆芫菁属 ,是豆类作物及蔬菜的食叶害虫。 豆芫菁属昆虫的成虫分泌的斑蝥素 ,早在李时珍的《本草纲目》中已记载有起泡、利尿、壮阳等作用 , 近年来在中国医学上亦用于治疗某些癌症。 摄影 买国庆 (中国科学院动物研究所) 2001 38 (2) 昆虫知识 ENTOMOLOGICAL KNOWLEDGE · 351 ·