贝叶斯线性模型后验PDF的均值和协方差还可以表达为E(0|x)= μ。 +(Cl + H'C,"H)" H'C_'(x- Hμe)且Colx =(Ci" +H"C,"H)",即Cl=C" +H"C,"H对于无先验知识的情况，C-l→0，因此=E(0|x)→(H'C,"H)"H'C_lx这是一般线性模型的MVU估计量结论：在Bayes线性模型中没有先验知识的时候，MMSE估计量与经典线性模型的MVU估计量有着相同的形式
贝叶斯线性模型 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 11 1 1 1 1 11 1 |x |x 1 1 1 1 ( | x) x , 0 ˆ ( | x) x T T w w T T w w T T w w PDF E CH C H H C H C C HC H C C HC H C E HC H HC MVU θ θ θ θ θ θ θ θ θ μ μ θ θ − −− − − − − − − − − − − =+ + − = + + → → － 后验 的均值和协方差还可以表达为 且 即 ＝ 对于无先验知识的情况， ，因此 ＝ 这是一般线性模型的 估计量 结论：在Bayes线性模型中没有先验知识的时候，MMSE估计量与经典线 性模型的MVU估计量有着相同的形式
贝叶斯线性模型下的MMSE估计量的性能贝叶斯线性模型下MMSE估计量的性能：如果观测数据x可以使用贝叶斯线性模型表示，那么MMSE估计量为=μ。 +C,H'(HC,HT +C,)-'(x-Hμo)=μ+(C" +H'C,H)"H"C,'(x-Hμ)估计量的性能是通过误差ε=θ一θ来度量的，它的PDF是高斯的，均值为零，协方差矩阵为C。= Ex.(c')=C。-C,H'(HC,HT +C)"HCg-(C' + H'C,"H)误差协方差矩阵也是最小的MSE矩阵M，其对角线上的元素产生最小贝叶斯MSE,即M。1,=[C。] =Bmse(0)
贝叶斯线性模型下的MMSE 估 计量的性能 ( ) ( ) ( ) 1 1 11 1 1 x, 1 1 1 x ˆ ( )(x ) x ˆ () ( ) T T w T T w w T TT w T w MMSE C H HC H C H C HC H HC H C E C C H HC H C HC C HC H MSE M θθ θ θ θ θ θ ε θ θθ θ θ θ θ μ μ μ μ εθθ εε − − −− − − − − − + +− + − = =− + = + 如果观测数据 可以使用贝叶斯线性模型表示，那么 估计量为 ＝ ＝ ＋ 估计量的性能是通过误差 ＝ － 来度量的，它的PDF是高斯的，均 值为零，协方差矩阵为 误差协方差矩阵也是最小的 矩阵 [ ] ˆ ˆ , ˆ ( )i ii ii MSE Bmse θ ⎡ ⎤ θ = ε θ ⎣ ⎦ 其对角线上的元素产生最小 贝叶斯 ,即 M C ＝ 贝叶斯线性模型下MMSE估计量的性能：
维纳滤波Wiener滤波器是从统计意义上的最优滤波它要求输入信号是宽平稳随机序列，我们主要集中在FIR结构的Wiener滤波器的讨论。，由信号当前值与它的各阶延迟，(u(n),u(n -I), ..,u(n - M + l))估计一个期望信号d(n)，输入信号u(n)是宽平稳的,u(n)和d(n)是联合宽平稳的,要求这个估计的均方误差最小
维纳滤波 Wiener滤波器是从统计意义上的最优滤波, 它要求输入信号是宽平稳随机序列, 我们主 要集中在FIR结构的Wiener滤波器的讨论。 由信号当前值与它的各阶延迟， 估计一个期望信号 ，输入信号 是宽 平稳的， 和 是联合宽平稳的, 要求这 个估计的均方误差最小.。 − " − Mnununu + )}1(,),1(),({ nd )( nu )( nu )( nd )(