般地:可以任意选用振幅相量或有 效值相量来表示同一个正弦量;但选 用有效值相量更为普遍些。 在没有特指的情况下,指的是有效值 相量。 相量:用复平面(二维空响)中的复常 数表示正弦量的振幅或有效值、初相
一般地：可以任意选用振幅相量或有 效值相量来表示同一个正弦量；但选 用有效值相量更为普遍些。 在没有特指的情况下，指的是有效值 相量。 相量：用复平面(二维空间)中的复常 数表示正弦量的振幅或有效值、初相
以正弦电压为例 u()=Re{Um∠ot+pn}=Re{Um∠∠Ot =Re{Un∠or}=Re{y2U∠or} 相量图:为了形象描述各个相量表示正 弦量)之间的相位关系,把一些相量画在 同一张复平面内。 参考相量:图中假设为零相位的相量
Re{ } Re{ 2 } ( ) Re{ } Re{ } m m u m u U t U t u t U t U t = = = + = 以正弦电压为例： 相量图：为了形象描述各个相量(表示正 弦量)之间的相位关系，把一些相量画在 同一张复平面内。 参考相量：图中假设为零相位的相量
例4已知电流1(=5c0s(314t+60°)A i2(=-10sin(314t609A。写出它们 的相量,画出相量图,并求()=i1()+ (解 60 1 se A=5∠60A n i2()=-10sin(314t+60)=-10c0s(314t-30) 10c0s(314t+150)—)2m=10∠150°A
例4 已知电流i1 (t)=5cos(314t+60)A , i2 (t)=-10sin(314t+60)A。写出它们 的相量，画出相量图，并求i(t)=i1 (t)+ i2 (t) 。 5e A 5 60 A j60 1m 解： I = = 10cos(314 150 ) 10 150 A ( ) 10sin(314 60 ) 10cos(314 30 ) 2m 2 = + ⎯→ = = − + = − − t I i t t t
相量图如图所示!=1L82g 十j 从相量图容易看 出各正弦电压电 Q 流的相位关系:14C 60 ()超前于i1( 90°。 相量图的另一个好处是可以用向量和 复数的运算法则求同频率正弦电压或 电流之和。平行四边形法则
相量图如图所示。 相量图的另一个好处是可以用向量和 复数的运算法则求同频率正弦电压或 电流之和。平行四边形法则。 从相量图容易看 出各正弦电压电 流的相位关系： i2 (t)超前于 i1 (t) 90°
1m+I2m=5∠60+102∠150 (2.5+j4.33)+(8.66+j5) =(6.16+j933)=118∠1234A 可得电流的表达式为 i()=i1()+i2()=/mCOS(314t+q) =118c0S(3141+123.4)A
( 6.16 j9.33) 11.8 123.4 A (2.5 j4.33) ( 8.66 j5) m 1m 2m 5 60 10 150 = − + = = + + − + I = I + I = + 可得电流的表达式为 11.8cos(314 123.4 )A ( ) ( ) ( ) m cos(314 ) 1 2 = + = + = + t i t i t i t I t