Pit P Pe2) P-P L t=0 ic=0, too ic=0 d (e"-e"2)i>0t=m时最大 dt L(P2-P) U <tn增加,u1>0 u=L (P P P2e2) dt (P2-pu 减小,1<0 =2tn时u1最大 t=0,u=Uo t L ,L 0
( ) ( ) 1 2 2 1 c 0 t t c p p e e L P P U dt du i C − − − = − = t=0+ i c=0 , t= i c=0 i c>0 t = tm 时 i c 最大 t U0 u c tm 2 tm u L i c 0< t < tm i增加, u L>0 t > tm i减小, u L <0 t=2 tm 时 u L 最大 ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = ( ) 1 2 2 1 2 1 0 t t c P P P e P e P P U u − − = t = 0, u L = U0 t = ,u L = 0
U L L (Be"-P2"2) dt (P2-pu ic为极值时的tm即u1=0时的t计算如下: p2 Pi )=0 n 由l可确定u1为极小时的t (P2e-P2e"2)=0 2in P1 1-P t= 2t
iC为极值时的tm即uL =0时的t,计算如下: ( ) 0 1 2 1 − 2 = p t p t P e P e 1 2 1 2 p p p p n tm − = 由duL /dt可确定uL为极小时的t . ( ) 0 1 2 2 2 2 1 − = p t p t P e P e m t = 2t ( ) ( ) 1 2 1 2 2 1 0 t t L p p P e P e P P U dt di u L − − − = = 1 2 1 2 2 p p p p n t − = m m P t P t e e P P 2 1 1 2 =
能量转换关系 2 n 0<t<tnu减小i增加。 t>tmul减小,i减小 R R C L
能量转换关系 R L C + - R L C + - t U0 uc tm 2tm uL ic 0 < t < tm uc减小， i 增加。 t > tm uc减小， i 减小
L R (2)R<2 P 2L2L LC 特征根为一对共轭复根 令:δ R 2(衰减系数 (固有振荡角频率) 「1 ∠C(谐振角频率) P=-6±i0 n的解答形式:L2=4e+A1e=e0(4m+A2) 经常写为: us=Ae o sin(at+B A,β为待定常数
(2) 2 C L R 特征根为一对共轭复根 L LC R L R P 1 ) 2 ( 2 2 = − − P = − j ( ) 1 ( ) 2 0 谐振角频率 令： 衰减系数 LC L R = = ( ) 2 2 0 固有振荡角频率 则 = − uc的解答形式： ( ) 1 2 ( ) 1 2 1 2 p t p t t j t j t c u A e A e e A e A e − − = + = + 经常写为： sin( ) = + − u Ae t t c A ，为待定常数
u2(0)=U0→ Asin B=U0 由初始条件ah (0)=0>A(8)sin B+ A@cos B=0 dt 0 g SIn B 0,00,δ间的关系 sin Bi Uo 0 0 St Uoe sin(at t
= → − + = = → = + + (0 ) 0 ( )sin cos 0 (0 ) 0 sin 0 A A dt du u U A U c c 由初始条件 arctg U A = ， = sin 0 ω ， ω ０ ， δ间的关系 : 0 sin = 0 0 A U = δ ω 0 ω sin( ) 0 0 = + − u U e t t c