北京理工大学理学院力学系：《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）第十一章 应力应变分析

x=同理z=τr=公 上述关系称为剪应力互等定理2 设(示轴与轴的方向余弦。 y y KDD

xy yx  = 同理 xz zx  = yz zy  =  上述关系称为剪应力互等定理 ij ji  =  设 表示 轴与 轴的方向余弦。 i j   i j y y  x  z  x z

坐标变换矩阵 BiB2 B3 ]=B2B2B3 Bi 2 B3 则可以证明[]=[ ToTI 应力张量o用来描述一点的应力状 态 KDD

            =          3 3 3 2 3 1 2 3 2 2 2 1 1 3 1 2 1 1          T 则可以证明       T  = T  T 应力张量 可用来描述一点的应力状 态  ij 坐标变换矩阵

§113平面应力状态 若单元体上不为零的应力分量都位 于同一平面内称为平面应力状态。 例如当物体的表面不受力时在表面 取出单元体 KDD

§11.3 平面应力状态 若单元体上不为零的应力分量都位 于同一平面内称为平面应力状态。 例如当物体的表面不受力时在表面 取出单元体

例如外力作用在板平面内的薄板 KDD

例如外力作用在板平面内的薄板

设不为0的应力分量都位于X平面 内 y KDD

设不为0的应力分量都位于xy平面 内 y x z  x xy  yx   y   x  y  y  x xy  xy  yx  yx 