第5章热电偶传感器 在工业生产过程中,温度是需要测量和控制的重要参数之一。在温度测量中,热电 偶的应用极为广泛,它具有结构简单、制造方便、测量范围广、精度高、惯性小和输出 信号便于远传等许多优点。另外,由于热电偶是一种有源传感器,测量时不需外加电源, 使用十分方便,所以常被用作测量炉子、管道内的气体或液体的温度及固体的表面温度。 5.1热电偶的工作原理与基本结构 5.1.1热电偶的工作原理 5.1.1.1工作原理 当有两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路,其两端相互连接时(如图5.1.1), 只要两结点处的温度不同,一端温度为T,称为工作端或热端,另一端温度为T,称为自 由端(也称参考端)或冷端,回路中将产生一个电动势,该电动势的方向和大小与导体的 材料及两接点的温度有关。这种现象称为“热电效应”,两种导体组成的回路称为“热电 偶”,这两种导体称为“热电极”,产生的电动势则称为“热电动势”。 热电动势由两部分电动势组成,一部分是两种导体的接触电动势,另一部分是单一导 体的温差电动势
第5章 热电偶传感器 在工业生产过程中，温度是需要测量和控制的重要参数之一。在温度测量中，热电 偶的应用极为广泛，它具有结构简单、制造方便、测量范围广、精度高、惯性小和输出 信号便于远传等许多优点。另外，由于热电偶是一种有源传感器，测量时不需外加电源， 使用十分方便，所以常被用作测量炉子、管道内的气体或液体的温度及固体的表面温度。 5.1 热电偶的工作原理与基本结构 5.1.1 热电偶的工作原理 5.1.1.1 工作原理 当有两种不同的导体或半导体A和B组成一个回路，其两端相互连接时（如图5.1.1）， 只要两结点处的温度不同，一端温度为T，称为工作端或热端，另一端温度为T0 ，称为自 由端（也称参考端）或冷端，回路中将产生一个电动势，该电动势的方向和大小与导体的 材料及两接点的温度有关。这种现象称为“热电效应”，两种导体组成的回路称为“热电 偶”，这两种导体称为“热电极”，产生的电动势则称为“热电动势”。 热电动势由两部分电动势组成，一部分是两种导体的接触电动势，另一部分是单一导 体的温差电动势
当A和B两种不同材料的导体接触时,由于两者内 部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同),因 此,电子在两个方向上扩散的速率就不一样。现假设导 A 体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度,则导 体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电 子数大。所以导体A失去电子带正电荷,导体B得到电em 子带负电荷,于是,在A、B两导体的接触界面上便形 成一个由A到B的电场。该电场的方向与扩散进行的方 eB(t tor 向相反,它将引起反方向的电子转移,阻碍扩散作用的 图511热电偶回路 继续进行。当扩散作用与阻碍扩散作用相等时,即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在 电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时,便处于一种动态平衡状态。在这种状态 下,A与B两导体的接触处就产生了电位差,称为接触电动势。接触电动势的大小与导体的 材料、接点的温度有关,与导体的直径、长度及几何形状无关。对于温度分别为t和t的两接 点,可得下列接触电动势公式 eaB(t=UAt-UB (to)=UA0-U (5-1-1) 式中eB(t,)、eB(t0)为导体A、B在接点温度t和t0时形成的电动势;Ut、UAo分别为导体A在 接点温度为t和t时的电压;UBt、UBo分别为导体B在接点温度为t和t时的电压。 对于导体A或B,将其两端分别置于不同的温度场t、t中(t)。在导体内部,热端的自由电 子具有较大的动能,向冷端移动,从而使热端失去电子带正电荷,冷端得到电子带负电荷。 这样,导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷 端并使电子反方向移动,最后也达到了动态平衡状态。这样,导体两端便产生了电位差,我 们将该电位差称为温差电动势。温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度,如下式 所示
A eAB(t) B eA(t,t0) eB(t,t0) 图5.1.1 热电偶回路 当A和B两种不同材料的导体接触时，由于两者内 部单位体积的自由电子数目不同(即电子密度不同)，因 此，电子在两个方向上扩散的速率就不一样。现假设导 体A的自由电子密度大于导体B的自由电子密度，则导 体A扩散到导体B的电子数要比导体B扩散到导体A的电 子数大。所以导体A失去电子带正电荷，导体B得到电 子带负电荷，于是，在A、B两导体的接触界面上便形 成一个由A到B的电场。该电场的方向与扩散进行的方 向相反，它将引起反方向的电子转移，阻碍扩散作用的 继续进行。当扩散作用与阻碍扩散作用相等时，即自导体A扩散到导体B的自由电子数与在 电场作用下自导体B到导体A的自由电子数相等时，便处于一种动态平衡状态。在这种状态 下，A与B两导体的接触处就产生了电位差，称为接触电动势。接触电动势的大小与导体的 材料、接点的温度有关，与导体的直径、长度及几何形状无关。对于温度分别为t和t0的两接 点，可得下列接触电动势公式 AB At UBt e (t) = U - AB 0 At0 UBt0 e (t ) = U - (5-1-1) 式中eAB(t,)、eAB(t0)为导体A、B在接点温度t和t0时形成的电动势；UAt、UAt0分别为导体A在 接点温度为t和t0时的电压；UBt、UBt0分别为导体B在接点温度为t和t0时的电压。 对于导体A或B，将其两端分别置于不同的温度场t、t0中(t> t0 )。在导体内部，热端的自由电 子具有较大的动能，向冷端移动，从而使热端失去电子带正电荷，冷端得到电子带负电荷。 这样，导体两端便产生了一个由热端指向冷端的静电场。该电场阻止电子从热端继续跑到冷 端并使电子反方向移动，最后也达到了动态平衡状态。这样，导体两端便产生了电位差，我 们将该电位差称为温差电动势。温差电动势的大小取决于导体的材料及两端的温度，如下式 所示
ea(t, to)=UAL-UAtO eB(t to)=UB-UBt0(5-1-2) 式中,eA(t,t、en(t,to为导体A和B在两端温度分别为t和t时形成的电动势 导体A和B头尾相接组成回路,如果导体A的电子密度大于导体B的电子密度,且两 接的温,则在偶回路中存在着四个电势,即两个接触电动势和两个温差 电动势。热电偶回路的总电动势为 EaB(t, to)=eAR(t)-eaB(to)+e(t, to)-ea(t to 实践证明,在热电偶回路中起主要作用的是接触电动势,温差电动势只占极小部 分,可以忽略不计,故式(5-3)可以写成 EAB(t to)=eaB(t)-eaB(to) -1-4 上式中,由于导体A的电子密度大于导体B的电子密度,所以A为正极,B为负 极。脚注AB的顺序表示电动势的方向。不难理解:当改变脚注的顺序时,电动势前 面的符号(指正、负号)也应随之改变。因此,式(5-4)也可以写成EAB(tn)=An(0+eBA 综上所述,我们可以得出如下结论: 热电偶回路中热电动势的大小,只与组成热电偶的导体材料和两接点的温度有关,而 与热电偶的形状尺寸无关。当热电偶两电极材料固定后,热电动势便是两接点温度t和to 的函数差。即 EAB(t to)=it-fto 如果使冷端温度t保持不变,则热电动势便成为热端温度t的单一函数。即, EAB(Lt)=10=C=0(0)(5
A 0 At At0 B 0 Bt UBt0 e (t, t ) = U - U e (t, t ) = U - (5-1-2) 式中，eA(t,t0)、eB(t,t0)为导体A和B在两端温度分别为t和t0时形成的电动势。 导体A和B头尾相接组成回路，如果导体A的电子密度大于导体B的电子密度，且两 接点的温度不相等，则在热电偶回路中存在着四个电势，即两个接触电动势和两个温差 电动势。热电偶回路的总电动势为 E (t, t ) e (t) - e (t ) e (t, t )- e (t, t ) AB 0 = AB AB 0 + A 0 B 0 (5-1-3) 实践证明，在热电偶回路中起主要作用的是接触电动势，温差电动势只占极小部 分，可以忽略不计，故式(5-3)可以写成 E (t, t ) e (t) - e (t ) AB 0 = AB AB 0 (5-1-4) 上式中，由于导体A的电子密度大于导体B的电子密度，所以A为正极，B为负 极。脚注AB的顺序表示电动势的方向。不难理解：当改变脚注的顺序时，电动势前 面的符号(指正、负号)也应随之改变。因此，式(5-4)也可以写成 E (t, t ) e (t) e (t ) AB 0 = AB + BA 0 综上所述，我们可以得出如下结论： 热电偶回路中热电动势的大小，只与组成热电偶的导体材料和两接点的温度有关，而 与热电偶的形状尺寸无关。当热电偶两电极材料固定后，热电动势便是两接点温度t和t0。 的函数差。即 如果使冷端温度t0保持不变，则热电动势便成为热端温度t的单一函数。即， (5-1-5) E (t, t ) f(t) -f(t ) AB 0 = 0 E (t, t ) f(t) -C (t) AB 0 = =
5.1.1.2热电偶的特性 热电偶的主要特性如下 ①稳定性指热电偶的热电特性随使用时间变化小 ②不均匀性指热电极的不均匀程度,所引起的附加热电势的大小,取决于沿热电极长度 的温度梯度分布状态、材料的不均匀形式和不均匀程度以及热电偶在温度场中所处的位置。 不均匀性降低测温的准确度,影响热电偶的稳定性和互换性。造成不均匀性的原因有杂质 分布不均,成份偏析,局部表面金属的挥发和氧化,局部的腐蚀和沾污,应力分布不均匀 和晶体结构不均匀等。 ③热惰性指被测介质从某一温度跃迁到另一温度时,热电偶测量端的温度上升到整个跃 迁的63.2%所需的时间 5.1.2热电偶的基本定律 5.1.2.1均质导体定律 如果热电偶回路中的两个热电极材料相同,无论两接点的温度如何,热电动势为零。 根据这个定律,可以检验两个热电极材料成分是否相同(称为同名极检验法),也可以检査 热电极材料的均匀性。 5.1.2.2中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体,只要第三种导体的两接点温度相同,则回路中总的热电 动势不变。 如图5.1.2,在热电偶回路中接人第三种导体C。设导体A与B接点处的温度为t,A与C、B与 C两接点处的温度为to,则回路中的总电动势为 EABc(t, to)=eAB(t)+eBc(to)+ecA(to)(5-
5.1.1.2 热电偶的特性 热电偶的主要特性如下： ①稳定性 指热电偶的热电特性随使用时间变化小。 ②不均匀性 指热电极的不均匀程度，所引起的附加热电势的大小，取决于沿热电极长度 的温度梯度分布状态、材料的不均匀形式和不均匀程度以及热电偶在温度场中所处的位置。 不均匀性降低测温的准确度，影响热电偶的稳定性和互换性。造成不均匀性的原因有杂质 分布不均，成份偏析，局部表面金属的挥发和氧化，局部的腐蚀和沾污，应力分布不均匀 和晶体结构不均匀等。 ③热惰性 指被测介质从某一温度跃迁到另一温度时，热电偶测量端的温度上升到整个跃 迁的63.2%所需的时间。 5.1.2 热电偶的基本定律 5.1.2.1 均质导体定律 如果热电偶回路中的两个热电极材料相同，无论两接点的温度如何，热电动势为零。 根据这个定律，可以检验两个热电极材料成分是否相同(称为同名极检验法)，也可以检查 热电极材料的均匀性。 5.1.2.2 中间导体定律 在热电偶回路中接入第三种导体，只要第三种导体的两接点温度相同，则回路中总的热电 动势不变。 如图5.1.2，在热电偶回路中接人第三种导体C。设导体A与B接点处的温度为t，A与C、B与 C两接点处的温度为t0，则回路中的总电动势为 EABC (t, t 0 ) = eAB(t) + eBC (t 0 ) + eCA (t 0 ) (5-1-6)
如果回路中三接点的温度相同,即t=t,则回路总电动势 必为零,即 eaB(to)+eBc(to)+eca (to)=0 或者 eaB(to)+eBc(to)=-ecA(to) (5-1-7) 将式(5-7)代人式(5-6),可得 EABC(t, to)=eAB()-eAB(to)(5-1-8) 可以用同样的方法证明,断开热电偶的任何一个极,用第三 图512热电偶中接入第三 种导体引入测量仪表,其总电动势也是不变的 种导体 热电偶的这种性质在实用上有着重要的意义,它使我们可以 方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器,也可 以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金 属表面进行温度测量。 5.1.2.3标准电极定律 C B 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电 动势已知,则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也 就已知 如图5-3,导体A、B分别与标准电极C组成热电偶,若它们所 产生的热电动势为已知,即 EAc(t to)=eAc(t)-eac(to) 图513三种导体组成的热电偶 (t, to)=eBc(t)-eBc 那么,导体A与B组成的热电偶,其热电动势可由下式求得 B(t to)=EAc(t, to)-EBc(t to (5-1-9)
+ A B t C t0 t0 图5.1.2 热电偶中接入第三 种导体 如果回路中三接点的温度相同，即t＝t0，则回路总电动势 必为零，即 或者 (5-1-7) 将式(5-7)代人式(5-6)，可得 (5-1-8) eAB(t 0 ) + eBC (t 0 ) + eCA (t 0 ) = 0 e (t ) e (t ) -e (t ) AB 0 + BC 0 = CA 0 E (t, t ) e (t) - e (t ) ABC 0 = AB AB 0 可以用同样的方法证明，断开热电偶的任何一个极，用第三 种导体引入测量仪表，其总电动势也是不变的。 热电偶的这种性质在实用上有着重要的意义，它使我们可以 方便地在回路中直接接入各种类型的显示仪表或调节器，也可 以将热电偶的两端不焊接而直接插入液态金属中或直接焊在金 属表面进行温度测量。 5.1.2.3 标准电极定律 如果两种导体分别与第三种导体组成的热电偶所产生的热电 动势已知，则由这两种导体组成的热电偶所产生的热电动势也 就已知。 如图5-3，导体A、B分别与标准电极C组成热电偶，若它们所 产生的热电动势为已知，即 那么，导体A与B组成的热电偶，其热电动势可由下式求得 (5-1-9) E (t, t ) e (t) - e (t ) AC 0 = AC AC 0 E (t, t ) e (t) - e (t ) BC 0 = BC BC 0 E (t, t ) E (t, t )- E (t, t ) AB 0 = AC 0 BC 0 + A t t0 + t t0 + t t0 C B C A B 图5.1.3 三种导体组成的热电偶