第8章霍尔传感器 霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器,已发展成一个品种多样的磁传感器产品族,并 已得到广泛的应用。霍尔器件是一种磁传感器。用它们可以检测磁场及其变化,可在各种 与磁场有关的场合中使用。霍尔器件以霍尔效应为其工作基础。 霍尔器件具有许多优点,它们的结构牢固,体积小,重量轻,寿命长,安装方便,功耗小, 频率高(可达IMHZ),耐震动,不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀 霍尔线性器件的精度高、线性度好;霍尔开关器件无触点、无磨损、输出波形清晰、无抖 动、无回跳、位置重复精度髙(可达μn级)。采用了各种补偿和保护措施的霍尔器件的 工作温度范围宽,可达.55℃~150℃。 按照霍尔器件的功能可将它们分为:霍尔线性器件和霍尔开关器件。前者输出模拟量,后 者输出数字量。 按被检测的对象的性质可将它们的应用分为直接应用和间接应用。前者是直接检测出 被检测对象本身的磁场或磁特性,后者是检测被检对象上人为设置的磁场,用这个磁场作 为被检测的信息的载体,通过它,将许多非电、非磁的物理量例如力、力矩、压力、应力、 位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等, 转换成电量来进行检测和控制
第8章 霍尔传感器 霍尔元件是一种基于霍尔效应的磁传感器，已发展成一个品种多样的磁传感器产品族，并 已得到广泛的应用。霍尔器件是一种磁传感器。用它们可以检测磁场及其变化，可在各种 与磁场有关的场合中使用。霍尔器件以霍尔效应为其工作基础。 霍尔器件具有许多优点，它们的结构牢固，体积小，重量轻，寿命长，安装方便，功耗小， 频率高（可达1MHZ），耐震动，不怕灰尘、油污、水汽及盐雾等的污染或腐蚀。 霍尔线性器件的精度高、线性度好；霍尔开关器件无触点、无磨损、输出波形清晰、无抖 动、无回跳、位置重复精度高（可达μm级）。采用了各种补偿和保护措施的霍尔器件的 工作温度范围宽，可达.55℃～150℃。 按照霍尔器件的功能可将它们分为: 霍尔线性器件和霍尔开关器件。前者输出模拟量，后 者输出数字量。 按被检测的对象的性质可将它们的应用分为:直接应用和间接应用。前者是直接检测出 被检测对象本身的磁场或磁特性，后者是检测被检对象上人为设置的磁场，用这个磁场作 为被检测的信息的载体，通过它，将许多非电、非磁的物理量例如力、力矩、压力、应力、 位置、位移、速度、加速度、角度、角速度、转数、转速以及工作状态发生变化的时间等， 转换成电量来进行检测和控制
81霍尔效应与霍尔元件 811霍尔效应 在置于磁场的导体或半导体中通入电流,若电流与磁场垂直,则在与磁场和电流都垂直的 方向上会出现一个电势差,这种现象就是霍尔效应,是由科学家爱德文·霍尔在1879年发现 的。产生的电势差称为霍尔电压。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔传感器。见图811, 半导体材料的长、宽、厚分别为、b和d。在与x轴相垂直的两个端面c和d上做两个金 属电极,称为控制电极。在控制电极上外加一电压u,材料中便形成一个沿ⅹ方向流动的 电流Ⅰ,称为控制电流 设图中的材料是N型半导体,导电的载流子是电子。在z轴方向的磁场作用下,电子将受 到一个沿y轴负方向力的作用,这个力就是洛仑兹力。洛仑兹力用F1表示,大小为 F=avB (8-1) 式中,q为载流子电荷;ⅴ为载流子的运动速度;B为磁感应强度 在洛仑兹力的作用下,电子向一侧偏转, 使该侧形成负电荷的积累,另一侧则形成正 电荷的积累。这样,A、B两端面因电荷积累 而建立了一个电场E,称为霍尔电场。该 电场对电子的作用力与洛仑兹力的方向相反 即阻止电荷的继续积累。当电场力与洛仑兹 力相等时,达到动态平衡,这时有 A、B-霍尔电极C、D-控制电极 图811霍尔效应
8.1 霍尔效应与霍尔元件 8.1.1 霍尔效应 在置于磁场的导体或半导体中通入电流，若电流与磁场垂直，则在与磁场和电流都垂直的 方向上会出现一个电势差，这种现象就是霍尔效应，是由科学家爱德文·霍尔在1879年发现 的。产生的电势差称为霍尔电压。利用霍尔效应制成的元件称为霍尔传感器。见图8.1.1， 半导体材料的长、宽、厚分别为l、ｂ和ｄ。在与ｘ轴相垂直的两个端面ｃ和ｄ上做两个金 属电极，称为控制电极。在控制电极上外加一电压ｕ，材料中便形成一个沿ｘ方向流动的 电流Ｉ，称为控制电流。 设图中的材料是Ｎ型半导体，导电的载流子是电子。在ｚ轴方向的磁场作用下，电子将受 到一个沿ｙ轴负方向力的作用，这个力就是洛仑兹力。洛仑兹力用Fｌ表示，大小为： FL=qvB (8-1) 式中，q为载流子电荷；ｖ为载流子的运动速度；Ｂ为磁感应强度。 z x y I A D B C B b d l UH A、B-霍尔电极 C、D-控制电极 图8.1.1 霍尔效应 在洛仑兹力的作用下，电子向一侧偏转， 使该侧形成负电荷的积累，另一侧则形成正 电荷的积累。这样，A、B两端面因电荷积累 而建立了一个电场Ｅｈ，称为霍尔电场。该 电场对电子的作用力与洛仑兹力的方向相反， 即阻止电荷的继续积累。当电场力与洛仑兹 力相等时，达到动态平衡，这时有
gEh gvB 霍尔电场的强度为E=vB (8-2) 在A与B两点间建立的电势差称为霍尔电压,用U表示 b U= Eb= vB H (8-3) 由式(8-3)可见,霍尔电压的大小决定于载流体中电子的运动速度,它随载流体材料的 不同而不同。材料中电子在电场作用下运动速度的大小常用载流子迁移率来表征,所谓载 流子迁移率,是指在单位电场强度作用下,载流子的平均速度值。载流子迁移率用符号μ 表示,=vE。其中E是C、D两端面之间的电场强度。它是由外加电压U产生的,即E=U 因此我们可以把电子运动速度表示为v以U∥。这时式(8-3)可改写为 (8-4) 6B 当材料中的电子浓度为n时,有如下关系式:= nabd即 8-5) ngbt 将式(8-5)代入式(8-3),得到 IB_.IB f611B=8d 式中,R为霍尔系数,它反映材料霍尔效应的强弱, 为霍尔灵敏度,它表 示一个霍尔元件在单位控制电流和单位磁感应强度时产生的霍尔电压的大小,K=R/d, 它的单位是mV/(mAT)
qEh=qvB 霍尔电场的强度为 Eh=vB (8-2) 在A与B两点间建立的电势差称为霍尔电压，用UH表示 UH= Ehb= vBb (8-3) 由式(8-3)可见，霍尔电压的大小决定于载流体中电子的运动速度，它随载流体材料的 不同而不同。材料中电子在电场作用下运动速度的大小常用载流子迁移率来表征，所谓载 流子迁移率，是指在单位电场强度作用下，载流子的平均速度值。载流子迁移率用符号μ 表示，μ=v/EI。其中EI是C、D两端面之间的电场强度。它是由外加电压U产生的，即EI＝U/L。 因此我们可以把电子运动速度表示为v=μU/l。这时式(8-3)可改写为: (8-4) 当材料中的电子浓度为n时，有如下关系式: I=nqbdv 即 (8-5) 将式（8-5）代入式（8-3），得到 (8-6) 式中， RH为霍尔系数，它反映材料霍尔效应的强弱， ；KH 为霍尔灵敏度，它表 示一个霍尔元件在单位控制电流和单位磁感应强度时产生的霍尔电压的大小，KH=RH /d， 它的单位是mV/(mA·T) bB l U U H = nqbd I v = K IB d IB IB R nqd UH = = H = H 1 nq RH 1 =
由式(8-6)可见,霍尔元件灵敏度K是在单位磁感应强度和单位激励电流作用下,霍尔元件 输出的霍尔电压值,它不仅决定于载流体材料,而且取决于它的几何尺寸 (87) 由式(84)、(86还可以得到载流体的电阻率p与霍尔系数R和载流子迁移率μ之间的关系 (8-8) 通过以上分析,可以看出 1)霍尔电压U与材料的性质有关。根据式(8-8),材料的、μ大,R,就大。金属的μ虽然很 大,但p很小,故不宜做成元件。在半导体材料中,由于电子的迁移率比空穴的大,且 Hn>H,所以霍尔元件一般采用N型半导体材料 2)霍尔电压U与元件的尺寸有关。 根据式(8-),d愈小,K愈大,霍尔灵敏度愈高,所以霍尔元件的厚度都比较薄,但d太 小,会使元件的输入、输出电阻增加 从式(84)中可见,元件的长度比对U也有影响。前面的公式推导,都是以半导体内各 处载流子作平行直线运动为前提的。这种情况只有在/b很大时,即控制电极对霍尔电极无 影响时才成立,但实际上这是做不到的。由于控制电极对内部产生的霍尔电压有局部短路 作用在两控制电极的中间处测得的霍尔电压最大,离控制电极很近的地方,霍尔电压下降 到接近于零。为了减少短路影响/要大一些,一般/b=2。但如果/过大,反而使输入功 耗增加降低元件的输出 霍尔电压与控制电流及磁场强度有关。根据式正比于及。当控制电流恒定时愈大愈 大。当磁场改变方向时,也改变方向。同样,当霍尔灵敏度及磁感应强度恒定时,增加控 制电流,也可以提高霍尔电压的输出
由式(8-6)可见，霍尔元件灵敏度KH是在单位磁感应强度和单位激励电流作用下，霍尔元件 输出的霍尔电压值，它不仅决定于载流体材料，而且取决于它的几何尺寸 ( (8-7) 由式(8-4)、(8-6)还可以得到载流体的电阻率ρ与霍尔系数RH和载流子迁移率μ之间的关系: (8-8) 通过以上分析，可以看出: 1) 霍尔电压UH与材料的性质有关。根据式(8-8)，材料的ρ、μ大，RH就大。金属的μ虽然很 大，但ρ很小，故不宜做成元件。在半导体材料中，由于电子的迁移率比空穴的大，且 μn>μp，所以霍尔元件一般采用N型半导体材料。 2) 霍尔电压UH与元件的尺寸有关。 根据式(8-7)，d 愈小，KH 愈大，霍尔灵敏度愈高，所以霍尔元件的厚度都比较薄，但d太 小，会使元件的输入、输出电阻增加。 从式(8-4)中可见，元件的长度比l/b对UH也有影响。前面的公式推导，都是以半导体内各 处载流子作平行直线运动为前提的。这种情况只有在l/b很大时，即控制电极对霍尔电极无 影响时才成立，但实际上这是做不到的。由于控制电极对内部产生的霍尔电压有局部短路 作用在两控制电极的中间处测得的霍尔电压最大，离控制电极很近的地方，霍尔电压下降 到接近于零。为了减少短路影响l/b要大一些，一般l/b=2。但如果l/b过大，反而使输入功 耗增加降低元件的输出。 霍尔电压UH与控制电流及磁场强度有关。根据式正比于及。当控制电流恒定时愈大愈 大。当磁场改变方向时，也改变方向。同样，当霍尔灵敏度及磁感应强度恒定时，增加控 制电流，也可以提高霍尔电压的输出。 nqd K H 1 = RH =
812霍尔元件 如前所述,霍尔电压U正比于控制电流和磁感应强度。在实际应用中,总是希望获得较大 的霍尔电压。增加控制电流虽然能提高霍尔电压输出,但控制电流太大,元件的功耗也增 加,从而导致元件的温度升高,甚至可能烧毁元件。 设霍尔元件的输入电阻为R,当输入控制电流时,元件的功耗P为 (8-9) P =2R=I 式中,p为霍尔元件的电阻率。 设霍尔元件允许的最大温升为△T,相应的最大允许控制电流为ln时,在单位时间内通过霍 尔元件表面逸散的热量应等于霍尔元件的最大功耗,即 810)P=n2P 2A1bAT 式中,A为散热系数W/(m2C)。上式中的2表示霍尔片的上、下表面积之和,式中忽略了通 过侧面积逸散的热量。这样,由上式便可得出通过霍尔元件的最大允许控制电流为 (81)=b√2AdT/p 将上式及R=μ代入式(8-6),得到霍尔元件在最大允许温升下的最大开路霍尔电压,即 8-12 Um=pp3bB√2A△7/d 上式说明,在同样磁场强度、相同尺寸和相等功耗下,不同材料元件输出霍尔电压仅仅取 决于,即材料本身的性质 根据式(812),选择霍尔元件的材料时,为提高霍尔灵敏度,要求材料的R和p尽可能 地大
8.1.2 霍尔元件 如前所述，霍尔电压UH正比于控制电流和磁感应强度。在实际应用中，总是希望获得较大 的霍尔电压。增加控制电流虽然能提高霍尔电压输出，但控制电流太大，元件的功耗也增 加，从而导致元件的温度升高，甚至可能烧毁元件。 设霍尔元件的输入电阻为Ri，当输入控制电流I时，元件的功耗Pi为 (8-9) 式中，ρ为霍尔元件的电阻率。 设霍尔元件允许的最大温升为ΔT，相应的最大允许控制电流为I cm时，在单位时间内通过霍 尔元件表面逸散的热量应等于霍尔元件的最大功耗，即 (8-10) 式中，A为散热系数W/(m2C)。上式中的2lb表示霍尔片的上、下表面积之和，式中忽略了通 过侧面积逸散的热量。这样，由上式便可得出通过霍尔元件的最大允许控制电流为 (8-11) 将上式及RH=μρ代入式(8-6)，得到霍尔元件在最大允许温升下的最大开路霍尔电压，即： (8-12) 上式说明，在同样磁场强度、相同尺寸和相等功耗下，不同材料元件输出霍尔电压仅仅取 决于，即材料本身的性质。 根据式(8-12)，选择霍尔元件的材料时，为提高霍尔灵敏度，要求材料的RH和μρ1/2尽可能 地大。 bd l P I R I i 2 2 = = Alb T bd l P I m = cm = 2 2 I cm = b 2AdT / UHm bB 2A T / d 2 1 =