第3章电容式传感器 电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种传感器 它具有结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗 过载能力大及价格低廉等优点。因此,可以用来测量压力、力 位移、振动、液位等参数。但电容式传感器的泄漏电阻和非线性 等缺点也给它的应用带来一定的局限。随着电子技术的不断发展 特别是集成电路的广泛应用,这些缺点也得到了一定的克服,进 步促进了电容式传感器的广泛应用。 图3.1.1平板电容 31电容式传感器的基本原理及性能特点 电容式传感器的基本工作原理可以用图3.1.1所示的平板电容器来说明。设两极板相互 覆盖的有效面积为A(m2),两极板间的距离为d(m),极板间介质的介电常数为e (Fm-1),在忽略板极边缘影响的条件下,平板电容器的电容量C(F)为 C=EA/d (3-1-1) 由式(3-1)可以看出,ε,A,d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中 两个参数不变,而使另外一个参数改变,则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被 测量之间存在一定函数关系,那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所 以电容式传感器可以分为三种类型:改变极板面积的变面积式;改变极板距离的变间隙 式;改变介电常数的变介电常数式
第3章 电容式传感器 电容式传感器是把被测量转换为电容量变化的一种传感器。 它具有结构简单、灵敏度高、动态响应特性好、适应性强、抗 过载能力大及价格低廉等优点。因此，可以用来测量压力、力、 位移、振动、液位等参数。但电容式传感器的泄漏电阻和非线性 等缺点也给它的应用带来一定的局限。随着电子技术的不断发展， 特别是集成电路的广泛应用，这些缺点也得到了一定的克服，进 一步促进了电容式传感器的广泛应用。 3.1 电容式传感器的基本原理及性能特点 电容式传感器的基本工作原理可以用图3.1.1所示的平板电容器来说明。设两极板相互 覆盖的有效面积为A（m2），两极板间的距离为d（m），极板间介质的介电常数为є （F·m-1）， 在 忽 略 板 极 边 缘 影 响 的 条 件 下 ， 平 板 电 容 器 的 电 容 量 C（F） 为 C=єA/d （3-1-1） 由式（3-1）可以看出，є，A，d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中 两个参数不变，而使另外一个参数改变，则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被 测量之间存在一定函数关系，那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所 以电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积的变面积式；改变极板距离的变间隙 式；改变介电常数的变介电常数式。 A d ε 图3.1.1 平板电容
N图 c) 图3.1.2直线位移型 图3.1.3变面积式电容传感器的派生型 电容式传感器 a)角位移型b)齿形极板型c)圆筒型 311变面积式电容传感器 图3.1.2是一直线位移型电容式传感器的示意图。 当动极板移动△ⅹx后,覆盖面积就发生变化,电容量也随之改变,其值为 C=eb(a-△x)/(d=C0-eb△xd(3-1-2) 电容因位移而产生的变化量为AC=CCA=C0a其灵敏度为K=ACb ab 可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。 图3.1.3是此类传感器的几种派生形式。图3.1.3a是角位移型电容式传感器。当动片 有一角位移时,两极板间覆盖面积就发生变化,从而导致电容量的变化,此时电容值为 E4(1 C C0(1-=)(3-1-3)
b d a x Δx 图3.1.2 直线位移型 电容式传感器 3.1.1 变面积式电容传感器 图3.1.2是一直线位移型电容式传感器的示意图。 当动极板移动△x后，覆盖面积就发生变化，电容量也随之改变，其值为 C=єb（a-△x）/d=C0-єb·△x/d （3-1-2） 电容因位移而产生的变化量为 其灵敏度为 可见增加b或减小d均可提高传感器的灵敏度。 图3.1.3是此类传感器的几种派生形式。图3.1.3a是角位移型电容式传感器。当动片 有一角位移时，两极板间覆盖面积就发生变化，从而导致电容量的变化，此时电容值为 a x x C d b C C C = − 0 = − = − 0 d b x C K = − = (1 ) (1 ) 0 = − − = C d A C (3-1-3) x x x θ a) b) c) 图3.1.3 变面积式电容传感器的派生型 a)角位移型 b)齿形极板型 c)圆筒型
图33b中极板采用了锯齿板,其目的是为了增加遮盖面积,提高灵敏度。当齿板极板的齿 数为n,移动△x后,其电容量为 neb(a-△x mC、 04x)(3-1-4) △C=CnCn=nax其灵敏度为 c ab K n △ 由前面的分析可得出结论,变面积式电容传感器的灵敏度为常数,即输出与输入呈线形关系 312变间隙式电容传感器 图3.14为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板,2为与被测对象相连的活动 极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时,两极板间的距离d发生变化,从而改变 了两极板之间的电容量C。 设极板面积为A,其静态 C 电容量为 ,当活动极板移动x后, 其电容量为 C/°、d(35/6 图3.1.4变间隙式电容传感器 图3.1.5介质面积变化的电容传感器 1-固定极板2—活动极板
图3.1.3b中极板采用了锯齿板，其目的是为了增加遮盖面积，提高灵敏度。当齿板极板的齿 数为n，移动△x后，其电容量为 (3-1-4) 其灵敏度为 由前面的分析可得出结论，变面积式电容传感器的灵敏度为常数，即输出与输入呈线形关系。 ( ) ( ) 0 x d b n C d n b a x C = − − = x d b C = C − nC = −n 0 d b n x C K = − = 3.1.2 变间隙式电容传感器 图3.1.4为变间隙式电容传感器的原理图。图中1为固定极板，2为与被测对象相连的活动 极板。当活动极板因被测参数的改变而引起移动时，两极板间的距离d发生变化，从而改变 了两极板之间的电容量C。 图3.1.5 介质面积变化的电容传感器 CA CB x x l d1 d2 ε1 ε2 1 2 d 图3.1.4 变间隙式电容传感器 1–固定极板 2--活动极板 设极板面积为A，其静态 电容量为 ，当活动极板移动x后， 其电容量为 (3-1-5) d A C = 2 0 2 1 1 d x d x C d x A C − + = − =
当x<<d时2 则C=C0(1 1+3) 由式(3-5)可以看出电容量C与x不是线性关系,只有当x<<d时,才可认为是最近似线形 关系。同时还可以看出,要提高灵敏度,应减小起始间隙d过小时。但当d过小时,又容易引 起击穿,同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的 物质来改善这种情况。在实际应用中,为了提高灵敏度,减小非线性,可采用差动式结构。 313变介电常数式电容传感器 当电容式传感器中的电介质改变时,其介电常数变化,从而引起了电容量发生变化。此类 传感器的结构形式有很多多种,图35为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来 测量物位或液位,也可测量位移。 由图中可以看出,此时传感器的电容量为C=C4+C;其中:Cd+C=(1-x) 8, bl (d1+d2)/4 设极板间无c2介质时的电容量为:C0=d+d1:当2介质插入两极板间则有: C=CA+CB bx b(l-x =Cn(1+ d. dd,+d -) E (3-1-7) E1 E2 E 8 式(3-7)表明,电容量C与位移x呈线性关系
当x＜＜d时 则 (3-1-6) 由式（3-5）可以看出电容量C与x不是线性关系，只有当 x＜＜d时，才可认为是最近似线形 关系。同时还可以看出，要提高灵敏度，应减小起始间隙d过小时。但当d过小时，又容易引 起击穿，同时加工精度要求也高了。为此,一般是在极板间放置云母、塑料膜等介电常数高的 物质来改善这种情况。在实际应用中，为了提高灵敏度，减小非线性，可采用差动式结构。 1 1 2 2 − d x (1 ) 0 d x C = C + 3.1.3 变介电常数式电容传感器 当电容式传感器中的电介质改变时，其介电常数变化，从而引起了电容量发生变化。此类 传感器的结构形式有很多多种，图3.1.5为介质面积变化的电容式传感器。这种传感器可用来 测量物位或液位，也可测量位移。 由图中可以看出，此时传感器的电容量为 ；其中： 设极板间无ε2介质时的电容量为： ；当ε2介质插入两极板间则有： C =CA +CB 1 1 2 2 1 2 1 ( )/ ( ) ; / / d d b l x C d d bx CA B + − = + = 1 2 1 0 d d bl C + = ) 1 (1 ( ) C C 2 1 2 1 2 1 0 1 1 2 2 2 1 1 A B + − = + + − + + = + = d l d x C d d b l x d d bx C (3-1-7) 式（3-7）表明，电容量C与位移x呈线性关系
32电容式传感器的常用测量电路 用于电容式传感器的测量电路很多,常见的电路有:普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变 压器电桥、双T电桥电路、运算放大器测量电路、脉冲调制电路、调频电路。在此主要介 绍后四种电路 321双T电桥电路 这种测量电路如图32.1所示。图中 C1、C2为差动电容式传感器的电容, 对于单电容工作的情况时,可以使 C2=C2 其中一个为固定电容,另一个为传 感器电容。RL为负载电阻,V1、 V2为理想二极管,R1、R2为固定电 阻 图3.2.1双T电桥电路 图3.2.2运算放大器式测量电路 电路的工作原理如下:当电源电压U为正半周时,Ⅵ1导通,V2截止,于是C1充电;当电 源负半周时,V1截止,V2导通,这时电容C2充电,而电容C1则放电。电容C1的放电回路由 图中可以看出,一路通过R1、RL,另一路通过R1、R2、V2,这时流过RL的电流为i 到了下一个正半周,Ⅵ1导通,V2截止,C1又被充电,而C2则要放电。放电回路一路通过RL R2,另一路通过V1、R1、R2,这时流过RL的电流为1。 如果选择特性相同的二极管,用RI=R2,C1=C2,则流过RL的电流i和讧的平均值大小相等 方向相反,在一个周期内渡过负载电阻RL的平均电流为零,RL上无电压输出。若C1或C2变 化时,在负载电阻RL上产生的平均电流将不为零,因而有信号输出。此时输出电压值为 R(R +2R (3-2-1) (R+R1 FRLUICI-C2)
3.2 电容式传感器的常用测量电路 用于电容式传感器的测量电路很多,常见的电路有:普通交流电桥、紧耦合电感臂电桥、变 压器电桥、双T电桥电路、运算放大器测量电路、脉冲调制电路、调频电路。在此主要介 绍后四种电路。 3.2.1 双T电桥电路 + - C1 C2 R2 R1 V2 V1 u～ RL 图3.2.1 双T电桥电路 ui u0 图3.2.2 运算放大器式测量电路 C0 Cx 这种测量电路如图3.2.1所示。图中 C1、C2为差动电容式传感器的电容， 对于单电容工作的情况时，可以使 其中一个为固定电容，另一个为传 感器电容。RL为负载电阻，V1、 V2为理想二极管，R1、R2为固定电 阻。 电路的工作原理如下：当电源电压U为正半周时，V1导通，V2截止，于是C1充电；当电 源负半周时，V1截止，V2导通，这时电容C2充电，而电容C1则放电。电容C1的放电回路由 图中可以看出，一路通过R1、RL，另一路通过R1、R2、V2，这时流过RL的电流为i1。 到了下一个正半周，V1导通，V2截止，C1又被充电，而C2则要放电。放电回路一路通过RL、 R2，另一路通过V1、R1、R2，这时流过RL的电流为i2。 如果选择特性相同的二极管，用R1=R2，C1=C2，则流过RL的电流i1和i2的平均值大小相等， 方向相反，在一个周期内渡过负载电阻RL的平均电流为零，RL上无电压输出。若C1或C2变 化时，在负载电阻RL上产生的平均电流将不为零，因而有信号输出。此时输出电压值为 R Uf(C -C ) (3-2-1) (R R ) R(R 2R ) u 2 L 1 2 L L 0 + +