通过平壁的稳定热传导 1.单层平壁的稳定热传导 已知:t12t2(t1>t2)面积S 壁厚x2-x1=b导热系数λ at 由d=-dS an 稳定导热Q、S为常数 又一维导热 Q=-a dt dx dx S 定积分d=-2∫ dx S Xx
二. 通过平壁的稳定热传导 1. 单层平壁的稳定热传导 ∫ ∫ = − = − ∴ = − ∂ ∂ = − = > 2 1 2 1 S x , ( ) S 2 1 1 2 1 2 t t x x dx S Q dt dx S Q dt dx dt Q S Q n t d dS x b t t t t λ λ λ θ λ λ 定积分 又一维导热 稳定导热 、 为常数 由 － 壁厚 导热系数 已知： 面积
S Q一导热速率W (1)导热速率9= b一壁厚m 一导热系数W/m°C S S一导热面积m2 (2)热通量一单位时间、单位面积传导过的热量q(W/m2) g= (3)温度分布距离为x处的温度 x 由q 得 为直线型分布 b
b S Q ( x x ) S Q t t 2 1 2 1 λ λ − = − − = − ⑴导热速率 S b t t Q 1 2 λ − = ⎩ ⎨ ⎧ 2 0 m W / m Q W — 导热面积 — 导热系数 — 壁厚 — 导热速率 S m C b λ ⋅ ⑵ 热通量 — 单位时间、单位面积传导过的热量 ( / ) 2 q W m λ b t t S Q q 1 − 2 = = ⑶温度分布 得 为直线型分布 由 距离为 x处的温度 1 1 1 2 1 x b t t t t x t t b t t q t x x x x ⋅ − = ⋅ − = − = λ λ
讨论:(1)导热为一传递过程,必然有推动力,也有阻力 推动力 Q 热阻 R S 热阳Db b个R个 2S1Z个R↓ (2)如λ随温度而变化但变化不大时, t1+t2 但如变化较大时,则注意曲线如何变化 个↑ 个小
讨论：⑴导热为一传递过程，必然有推动力，也有阻力 ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ ↑ ↓ ↑ ↑ = = − = = R b R S b R R t S b t t Q 1 2 λ λ ∆ λ 热阻 热阻 推动力 ⑵如λ随温度而变化但变化不大时， 1 2 t 2 m m t t λ + = ⇒ 但如变化较大时，则注意曲线如何变化 ↑ ↓ ↑ ↑ λ λ t t {
2.多层平壁热传导 知:4>12>13且各层之间接触良好 由稳定热传导,各层Q应相等t t2-t3 1S233 由等比定理(b=db+d b, b b a c a+c 1-12)+(2-13)+( 4 6, b2 b3 入2S 导热速率Q ∑^总推动力 ∑R总热阻
2. 多层平壁热传导 总热阻 总推动力 导热速率 （ ） 由等比定理 由稳定热传导，各层 应相等 已知： 且各层之间接触良好 = ∆ = + + − = + + − + − + − = + + = = − = − = − = > > ∑ ∑ R t Q S b S b S b t t S b S b S b t t t t t t Q a c b d c d a b S b t t S b t t S b t t Q Q t t t ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 1 1 1 4 2 3 2 2 1 1 1 2 2 3 3 4 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2 1 2 3 λ λ λ λ λ λ λ λ λ
温度分布:各层为直线型 △t,△t1个 由Q R1R.个(哪层热阻越大,则该层温差越大) 热通量:Q=q1S=q2S=q3St Q q1=q2=q3 圆筒壁的稳定导热 1.单层圆筒壁 已知:t1,t2(t1>t2) 2-r=1b长度L at 但d=-dS 维稳定导热 dt Q=-nS
1 2 3 1 2 3 2 2 1 1 q q q Q q S q S q S R t R t Q = = = = = ↑ ∆ ↑ = ∆ = 热通量： 由 温度分布：各层为直线型 （哪层热阻越大，则该层温差越大） 三. 圆筒壁的稳定导热 1. 单层圆筒壁 n t Q S n t dQ dS r r b t t t t d d L , ( ) 2 1 1 2 1 2 λ λ = − ∂ ∂ = − − = > 一维稳定导热 但 长度 已知：