(2)圆型电流轴线上的磁场 已知:R、Ⅰ,求轴线上P 点的磁感应强度。 Y db. dB 建立坐标系OXY 任取电流元I ldl R dBⅩ dB uo ldl 4丌r 分析对称性、写出分量式 Po ldl sina B1=」0=06=B.=t
O • p R I B⊥ d dB Bx d 0 r X Y （2） 圆型电流轴线上的磁场 Idl 已知: R、I，求轴线上P 点的磁感应强度。 建立坐标系OXY 任取电流元 Idl 分析对称性、写出分量式 = = 0 ⊥ ⊥ B dB = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x 2 0 4 r Idl dB =
统一积分变量 Y sina=r/r dB. dB B=dB uo ldl sina 47r2 P+ dB. X HoUr ∫dl 47r R 2(R2+x2)y32 0 IR 大小 :/B 2(R2+x2)32 结论 方向:右手螺旋定则
统一积分变量 = = 2 0 4 r Idl sin B dB x x sin = R r = dl r IR 3 0 4 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR + = 结论 2 2 3 2 2 0 2( R x ) IR B + = 方向： 右手螺旋定则 大小： x O • p R I B⊥ d dB Bx d 0 r X Y Idl
B=-4R 2(R2+x2)32 1)在圆心处x=0B=?B=l 2R N匝载流圆线圈(各匝半径 B 相同,忽略线圈厚度) B=loNI 2R 定义:圆线圈的磁矩 P= ISN
讨论 2 2 3 2 2 0 2(R x ) IR B + = 1）在圆心处 x B = = 0 ? I B R I B 2 0 = N 匝载流圆线圈（各匝半径 相同，忽略线圈厚度）： 0 2 NI B R = 定义：圆线圈的磁矩 n I P NISn m =
2)载流圆弧,在圆心处 圆心角O B60 B=o10 4兀R (3)载流密绕直螺线管内部的磁场 S
2）载流圆弧，在圆心处 B I 0 4 I B R = 圆心角 （3）载流密绕直螺线管内部的磁场 S l μ
设真空中有一长为l,半径为R的均匀密绕直 螺线管,单位长度的匝数为n,所载电流为l。 R X r 刀IR2cx dB 2(R2+x)2 dx B (R2+x2)32 1 2 +r +r
2 0 3 2 2 2 2( ) nIR dx dB R x = + 2 1 2 0 2 2 3 2 2 ( ) x x nIR dx B R x = + 设真空中有一长为l ，半径为R的均匀密绕直 螺线管，单位长度的匝数为n，所载电流为I。 I . . . . . . . . . . . . . . . . P A1 A2 x1 O 2 x ( ) 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 x R x x R nI x + − + =