坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定

第36卷第5期 北京科技大学学报 Vol.36 No.5 2014年5月 Journal of University of Science and Technology Beijing May 2014 坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 杨敬轩2，刘长友2四，于斌)，鲁岩2 1)中国矿业大学矿业工程学院，徐州2211162)中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，徐州221116 3)大同煤矿集团有限责任公司，大同037003 ☒通信作者，Emai:eyliucumt@(163.com 摘要采用理论分析、物理相似模拟与工程实践相结合的方法，对坚硬厚层项板群结构的破断冲击效应进行了分析，得到 了工作面采场冲击来压的主要影响因素、来压特征及工作面合理支护强度等.研究表明：多分层坚硬项板群结构的破断冲击 载荷在短时间内会产生剧烈的震荡：工作面来压特征受多分层顶板垮断的动、静载荷联合作用：采场冲击来压强度主要与顶 板厚度、岩性及节理弱面有关，对于岩性相近的顶板岩层，厚度越大，对采场的矿压冲击影响也越剧烈，但厚层项板垮断后的 结构对其上覆顶板岩层的冲击载荷强度具有一定的缓冲.以大同矿区坚硬顶板群结构下的煤层开采为例，通过在综放工作面 选择应用Z15000/28/52型高强度支架，保证了首个关键层项板破断前后的安全开采：同时，采取水压致裂辅助控制上部关键 层项板，有效减缓了工作面强矿压的显现. 关键词煤矿：顶板：矿压：应力波：支护 分类号TD821 Strong strata pressure caused by hard roof group structure breaking and supporting strength determination YANG Jing-xun,LIU Chang-you,YU Bin,LU Yan 1)School of Mines,China University of Mining Technology,Xuzhou 221116,China 2)State Key Laboratory of Coal Resources and Safe Mining,China University of Mining Technology,Xuzhou 221116,China 3)Datong Coal Mine Group Company,Datong037003,China Corresponding author,E-mail:cyliucumt@163.com ABSTRACT A comprehensive research method composed of theoretical analysis,physical simulation and engineering practice was conducted to analyze the impact effect caused by thick hard roof group structure breaking.Some results were obtained such as the main influencing factors related to impulsion pressure,the main roof weighting characteristics and the reasonable supporting strength of the roof group structure.It is shown that impact load caused by layered hard roof group structure breaking will lead to severe concussion with scarcely attenuation.The roof weighting on the workface is affected by a combined effect of dynamic load and static load resulted from layered hard roof group structure breaking.The impulsion pressure strength is associated to roof thickness,rock traits,and rock joints and weak surfaces.For the similar roof strata,the impact effect is more severe as the roof is thicker,but the thick caving roof will be helpful for buffering the impact of the upper overburden strata.A field test was conducted in Datong area which is mining under the hard roof group structure.According to selecting the high strength supports of ZF15000/28/52 in the fully mechanized caving face to ensure safe mining before and after the first critical roof breaking,and taking the auxiliary control of hydraulic fracturing in the upper critical roof,the strong pressure has been effectively slowed KEY WORDS coal mines:roofs:pressure:stress waves:supports 收稿日期：201303-14 基金项目：国家自然科学基金资助项目(51174192)：江苏省“333”培养基金资助项目(BRA2010024):江苏省研究生培养创新工程资助项目 (CXLX120964):中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2010QNA32) DOI:10.13374/j.issn1001-053x.2014.05.002:http://journals.ustb.edu.cn

第 36 卷 第 5 期 2014 年 5 月 北京科技大学学报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol． 36 No． 5 May 2014 坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 杨敬轩1，2) ，刘长友1，2) ，于 斌1，3) ，鲁 岩1，2) 1) 中国矿业大学矿业工程学院，徐州 221116 2) 中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室，徐州 221116 3) 大同煤矿集团有限责任公司，大同 037003  通信作者，E-mail: cyliucumt@ 163． com 摘 要 采用理论分析、物理相似模拟与工程实践相结合的方法，对坚硬厚层顶板群结构的破断冲击效应进行了分析，得到 了工作面采场冲击来压的主要影响因素、来压特征及工作面合理支护强度等． 研究表明: 多分层坚硬顶板群结构的破断冲击 载荷在短时间内会产生剧烈的震荡; 工作面来压特征受多分层顶板垮断的动、静载荷联合作用; 采场冲击来压强度主要与顶 板厚度、岩性及节理弱面有关，对于岩性相近的顶板岩层，厚度越大，对采场的矿压冲击影响也越剧烈，但厚层顶板垮断后的 结构对其上覆顶板岩层的冲击载荷强度具有一定的缓冲． 以大同矿区坚硬顶板群结构下的煤层开采为例，通过在综放工作面 选择应用 ZF15000 /28 /52 型高强度支架，保证了首个关键层顶板破断前后的安全开采; 同时，采取水压致裂辅助控制上部关键 层顶板，有效减缓了工作面强矿压的显现． 关键词 煤矿; 顶板; 矿压; 应力波; 支护 分类号 TD 821 收稿日期: 2013--03--14 基金项目: 国家自然科学基金资助项目( 51174192) ; 江苏省“333”培养基金资助项目( BＲA2010024) ; 江苏省研究生培养创新工程资助项目 ( CXLX12_0964) ; 中央高校基本科研业务费专项资金资助项目( 2010QNA32) DOI: 10． 13374 /j． issn1001--053x． 2014． 05． 002; http: / /journals． ustb． edu． cn Strong strata pressure caused by hard roof group structure breaking and supporting strength determination YANG Jing-xuan1，2) ，LIU Chang-you1，2)  ，YU Bin1，3) ，LU Yan1，2) 1) School of Mines，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China 2) State Key Laboratory of Coal Ｒesources and Safe Mining，China University of Mining ＆ Technology，Xuzhou 221116，China 3) Datong Coal Mine Group Company，Datong 037003，China  Corresponding author，E-mail: cyliucumt@ 163． com ABSTＲACT A comprehensive research method composed of theoretical analysis，physical simulation and engineering practice was conducted to analyze the impact effect caused by thick hard roof group structure breaking． Some results were obtained such as the main influencing factors related to impulsion pressure，the main roof weighting characteristics and the reasonable supporting strength of the roof group structure． It is shown that impact load caused by layered hard roof group structure breaking will lead to severe concussion with scarcely attenuation． The roof weighting on the workface is affected by a combined effect of dynamic load and static load resulted from layered hard roof group structure breaking． The impulsion pressure strength is associated to roof thickness，rock traits，and rock joints and weak surfaces． For the similar roof strata，the impact effect is more severe as the roof is thicker，but the thick caving roof will be helpful for buffering the impact of the upper overburden strata． A field test was conducted in Datong area which is mining under the hard roof group structure． According to selecting the high strength supports of ZF15000 /28 /52 in the fully mechanized caving face to ensure safe mining before and after the first critical roof breaking，and taking the auxiliary control of hydraulic fracturing in the upper critical roof，the strong pressure has been effectively slowed． KEY WOＲDS coal mines; roofs; pressure; stress waves; supports

第5期 杨敬轩等：坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 ·577· 在坚硬顶板条件下的煤层开采中，随着工作面 顶板厚度相当或稍小时，Ⅱ"顶板岩层有可能直接垮 的推进，采场采空区空间逐渐增大，工作面顶板往往 断，造成工作面采场的二次弱冲击；当Ⅱ"顶板厚度 悬而不垮.当工作面推进一定距离后，煤层顶板突 较大时，顶板有可能再次悬而不垮，待工作面推进一 然大规模破断垮落，甚至瞬间形成“飔风”，冲击工 定距离，Ⅱ"顶板悬跨一定长度后，发生垮断造成二 作面生产设备，严重影响了井下人员的生命安全，阻 次强冲击作用.Ⅱ顶板垮断后，Ⅲ坚硬顶板暴露， 碍了矿井的正常生产-.因此，坚硬顶板条件下的 并随着工作面的推进或直接垮断或悬跨一定长度后 强矿压显现机理与工作面合理支护强度确定的问 垮断，形成工作面采场的第三次冲击.以此类推，工 题，一直是采场岩层控制的难题之一.国内科技工 作面开采对顶板群结构分层项板的影响不断向上 作者对此采用理论分析与数值计算相结合的方法， 扩展. 提出了多种工作面强矿压机理分析模型，并给出相 坚硬顶板群结构依序破断后处于复杂的运动调 应的顶板控制措施B) 整状态，破断块体间或相互挤压形成具有一定承载 对于大同矿区坚硬厚层顶板条件下的煤炭生 能力的砌体梁结构，或独立成为离散结构.在顶板 产，自20世纪70年代以来，对煤层坚硬厚层顶板的 破断块体群结构趋于稳定平衡前，这种复杂的运动 控制已得到不断改普.然而，由于煤矿实际生产条 状态始终存在，从而导致相同块体间的运动与承载 件较为复杂，顶板控制工艺的实施仍存在一定困难. 状态不断发生变化，形成工作面采场的复杂来压与 随着煤炭开采规模的不断扩大以及矿井开采深度的 冲击现象.冲击应力波通过下位多层顶板块体 逐渐加深，产生了一系列深井开采问题，其中对于深 的透射直至工作面采场空间，且越靠近采场范围，顶 井坚硬厚层顶板条件下的强矿压机理分析与控制问 板块体运动状态越不稳定，这种冲击效应的影响也 题更是亟待分析与解决6- 越剧烈.为弄清某一顶板破断块体的突然失稳对下 以大同矿区煤炭开采为例，煤层开采深度已延 位工作面采场的影响，这里首先分析冲击载荷在层 深至石炭系，而煤层上覆顶板岩层岩性则主要以砂 状块体结构中的传载规律以及应力波穿过破断顶板 岩成分为主，项板赋存较为完整，岩石颗粒致密，硬 岩层的传载特征.0-，如图1所示 度较高，由此带来了坚硬厚层顶板群结构下的深井 开采问题.目前己有关于工作面采动影响的数值模 拟分析切，关于坚硬顶板破断失稳条件下的冲击影 响探讨圆，关于动压作用下的巷道稳定性研究可 等，尽管对层状顶板失稳条件下的应力波传播进行 了分析0)，并得到了覆岩顶板失稳对采场来压强 度的影响规律网，但理论分析过程中没有考虑应力 波能量通过层间结构面时的损失.鉴于目前坚硬厚 层顶板单层垮断或多层同步垮断情况下的采场冲击 图1层状顶板岩层中的应力波传播 对工作面支架阻力影响的分析尚不多见，这里以大 Fig.I Stress wave propagation in layered roof strata 同矿区煤层生产实际为背景，对煤矿井下煤岩层间 图1中，n为坚硬顶板破断块体层数：块体分层 应力波传播规律进行修正，分析坚硬厚层顶板群结 界面编号自下而上依次为1,2，…，，j+1,…, 构下的工作面强矿压机理，合理确定工作面支架支 n+1:h1~hn为分层顶板破断块体厚度；，~.+1为 护强度，为矿井多分层坚硬厚层顶板的控制提供理 应力波穿过块体界面时的波速；o:与：分别为应力 论依据. 波穿过1号界面前后的入射与反射波速，其中入射 坚硬顶板群结构的冲击机理 波与反射波以上标正、负号区分；m与"2分别为应 力波穿过2号界面前后的入射与反射波速，上标符 为叙述方便起见，对煤层顶板群结构中的分层 号意义相同：a1~zn为分层介质的波阻抗. 坚硬顶板进行编号，自煤层上覆的近距离坚硬顶板 当应力波通过1号界面时，根据界面两侧波速 依次往上分别定义为I"、Ⅱ"、Ⅲ项板等.工作面自 与应力的连续条件得到 切眼位置回采，随着工作面的推进，I"坚硬顶板岩 层的突然垮断，会给工作面采场带来一定冲击影响. 「U1=o+01=ui+1i, (1) 紧接着Ⅱ"顶板岩层暴露，当Ⅱ"顶板岩层厚度与I· 01=0+i=21-21i

第 5 期 杨敬轩等: 坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 在坚硬顶板条件下的煤层开采中，随着工作面 的推进，采场采空区空间逐渐增大，工作面顶板往往 悬而不垮． 当工作面推进一定距离后，煤层顶板突 然大规模破断垮落，甚至瞬间形成“飓风”，冲击工 作面生产设备，严重影响了井下人员的生命安全，阻 碍了矿井的正常生产［1--2］． 因此，坚硬顶板条件下的 强矿压显现机理与工作面合理支护强度确定的问 题，一直是采场岩层控制的难题之一． 国内科技工 作者对此采用理论分析与数值计算相结合的方法， 提出了多种工作面强矿压机理分析模型，并给出相 应的顶板控制措施［3--4］． 对于大同矿区坚硬厚层顶板条件下的煤炭生 产，自 20 世纪 70 年代以来，对煤层坚硬厚层顶板的 控制已得到不断改善． 然而，由于煤矿实际生产条 件较为复杂，顶板控制工艺的实施仍存在一定困难． 随着煤炭开采规模的不断扩大以及矿井开采深度的 逐渐加深，产生了一系列深井开采问题，其中对于深 井坚硬厚层顶板条件下的强矿压机理分析与控制问 题更是亟待分析与解决［5--6］． 以大同矿区煤炭开采为例，煤层开采深度已延 深至石炭系，而煤层上覆顶板岩层岩性则主要以砂 岩成分为主，顶板赋存较为完整，岩石颗粒致密，硬 度较高，由此带来了坚硬厚层顶板群结构下的深井 开采问题． 目前已有关于工作面采动影响的数值模 拟分析［7］，关于坚硬顶板破断失稳条件下的冲击影 响探讨［8］，关于动压作用下的巷道稳定性研究［9］ 等，尽管对层状顶板失稳条件下的应力波传播进行 了分析［10--13］，并得到了覆岩顶板失稳对采场来压强 度的影响规律［8］，但理论分析过程中没有考虑应力 波能量通过层间结构面时的损失． 鉴于目前坚硬厚 层顶板单层垮断或多层同步垮断情况下的采场冲击 对工作面支架阻力影响的分析尚不多见，这里以大 同矿区煤层生产实际为背景，对煤矿井下煤岩层间 应力波传播规律进行修正，分析坚硬厚层顶板群结 构下的工作面强矿压机理，合理确定工作面支架支 护强度，为矿井多分层坚硬厚层顶板的控制提供理 论依据． 1 坚硬顶板群结构的冲击机理 为叙述方便起见，对煤层顶板群结构中的分层 坚硬顶板进行编号，自煤层上覆的近距离坚硬顶板 依次往上分别定义为Ⅰ# 、Ⅱ# 、Ⅲ# 顶板等． 工作面自 切眼位置回采，随着工作面的推进，Ⅰ# 坚硬顶板岩 层的突然垮断，会给工作面采场带来一定冲击影响． 紧接着Ⅱ# 顶板岩层暴露，当Ⅱ# 顶板岩层厚度与Ⅰ# 顶板厚度相当或稍小时，Ⅱ# 顶板岩层有可能直接垮 断，造成工作面采场的二次弱冲击; 当Ⅱ# 顶板厚度 较大时，顶板有可能再次悬而不垮，待工作面推进一 定距离，Ⅱ# 顶板悬跨一定长度后，发生垮断造成二 次强冲击作用． Ⅱ# 顶板垮断后，Ⅲ# 坚硬顶板暴露， 并随着工作面的推进或直接垮断或悬跨一定长度后 垮断，形成工作面采场的第三次冲击． 以此类推，工 作面开采对顶板群结构分层顶板的影响不断向上 扩展． 坚硬顶板群结构依序破断后处于复杂的运动调 整状态，破断块体间或相互挤压形成具有一定承载 能力的砌体梁结构，或独立成为离散结构． 在顶板 破断块体群结构趋于稳定平衡前，这种复杂的运动 状态始终存在，从而导致相同块体间的运动与承载 状态不断发生变化，形成工作面采场的复杂来压与 冲击现象［8--9］． 冲击应力波通过下位多层顶板块体 的透射直至工作面采场空间，且越靠近采场范围，顶 板块体运动状态越不稳定，这种冲击效应的影响也 越剧烈． 为弄清某一顶板破断块体的突然失稳对下 位工作面采场的影响，这里首先分析冲击载荷在层 状块体结构中的传载规律以及应力波穿过破断顶板 岩层的传载特征［8，10--13］，如图 1 所示． 图 1 层状顶板岩层中的应力波传播 Fig． 1 Stress wave propagation in layered roof strata 图 1 中，n 为坚硬顶板破断块体层数; 块体分层 界面编号自下而上依次为 1，2，…，j，j + 1，…， n + 1; h1 ～ hn为分层顶板破断块体厚度; v1 ～ vn + 1 为 应力波穿过块体界面时的波速; v01与 v11分别为应力 波穿过 1 号界面前后的入射与反射波速，其中入射 波与反射波以上标正、负号区分; v02与 v12分别为应 力波穿过 2 号界面前后的入射与反射波速，上标符 号意义相同; z1 ～ zn为分层介质的波阻抗． 当应力波通过 1 号界面时，根据界面两侧波速 与应力的连续条件得到 v1 = v + 01 + v － 01 = v + 11 + v － 11， σ1 = σ + 11 + σ － 11 = z1 v + 11 － z1 v － 11 { ． ( 1) · 775 ·

·578 北京科技大学学报 第36卷 式中：σ1为1号界面上的应力；σ1为应力波穿过1 号界面时的入射与反射应力，上标的正、负号用以区 Z+1=Πk好a+ (8) 分入射与反射波. 式中，k为应力波倾向传播与顶板分层弱面对应力 通过改变应力波的相位因子，可确定同一瞬时 波的衰减系数 2号分层界面上的波速，其中 根据工作面顶板自身属性及赋存特点，由式 8=w+=2rh,/入 (2) (7)和式(8)，可得到不同顶板岩性条件下工作面来 式中j为顶板块体分层号，其值为1~n;0,为第j号 压与破断顶板冲击源强度间的关系 顶板块体对应的相位因子；ω：为第j号顶板块体的 2 坚硬顶板群破断与支架支护强度确定 圆频率；t,为应力波通过第j号顶板的时间；h,为第j 号顶板块体的厚度；入为应力波在第j号块体内的 对于覆岩为多层坚硬厚层顶板关键层结构的煤 波长 层开采，首先应明确多层顶板的垮断特征，弄清多层 1号界面的透射波波速乘上因子exp(-i0,), 顶板关键层的垮断方式，判断顶板分层间是单层失 可得正向前进的2号界面波速，而1号界面的反射 稳垮断还是多层同步失稳垮断。这里采用顶板岩层 波波速乘上因子exp(i0,),能得到负向前进的2号 的周期垮断步距作为判断标准，在顶板周期垮断步 界面波速，于是有 距相近条件下，邻近顶板分层间出现同步失稳垮断， 「o2=exp（-i01), 反之则相对独立失稳 (3) 对于关键层顶板，岩层岩性较硬、厚度较大，破 [vo2=vexp(i). 式中：0，为1号顶板块体对应的相位因子；i为虚数 断块体悬露尺寸较大，且两端承受相邻块体的挤压 符号，2=-1 与支撑作用，如图2所示. 联立式(1)与式(3)，并结合界面上的波速及应 力连续条件，得到作用于1号界面与2号界面上应 力波速及应力大小的关系为 Vi] cos (4) iz sine cos0: 同理，得到第1顶板分层块体上的波速及应力 与第n层块体分层的波速及应力关系为 图2关键层顶板破断 cos isin,/分l[va+l Fig.2 Critical roof breaking (5) cos0, 根据坚硬厚层顶板的周期破断特征得到关键层 由式(5)可知，只要预先知道顶板各分层岩石 顶板极限跨距尺寸！阿为 的波阻抗、顶板厚度及应力波长，即可根据冲击应力 波源载荷量计算工作面采场冲击来压强度，抑或根 l,≤h,√4.56n,qs (9) 据工作面冲击来压特点反演煤层上位顶板的垮断 式中，l,为坚硬厚层关键层顶板的极限跨距，h.为关 特征 键层顶板厚度，σ为关键层顶板的极限抗拉强度， 已知应力波穿过第n+1层界面时的应力为 n.为顶板完整性系数，9.为顶板承载量. 0n+1=2a+1"m+1… (6) 分析工作面坚硬顶板破断顺序及破断失稳对采 将式(6)代入式(5)，得到如下关系： 场冲击效应的影响之后可知，工作面来压强度应来 ]= isin,/分l 自项板破断后的动载来压以及覆岩顶板的静载作 用.因此，对工作面支架进行合理选型时，支架合理 (7) 支护强度主要由两部分组成： 以上是以沿层面法线方向建立的应力波传载模 P=0d+0, (10) 型，没有考虑顶板分层弱面影响且认为冲击载荷来 式中，p为工作面支架合理支护强度，σ：为顶板破断 源于工作面正上方，这里若考虑实际应力波倾向传 后的动载来压强度，σ，为覆岩静载来压强度. 播与顶板岩层弱面的影响5，需将式(7)中的波 坚硬顶板破断失稳后的应力波动载影响由 阻抗n+1代以Zn+1,其中 式(7)与(8)确定.对于覆岩多层坚硬厚层顶板的

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 式中: σ1为 1 号界面上的应力; σ11为应力波穿过 1 号界面时的入射与反射应力，上标的正、负号用以区 分入射与反射波． 通过改变应力波的相位因子，可确定同一瞬时 2 号分层界面上的波速，其中 θj = ωj tj = 2πhj /λj ． ( 2) 式中: j 为顶板块体分层号，其值为 1 ～ n; θj为第 j 号 顶板块体对应的相位因子; ωj为第 j 号顶板块体的 圆频率; tj为应力波通过第 j 号顶板的时间; hj为第 j 号顶板块体的厚度; λj为应力波在第 j 号块体内的 波长． 1 号界面的透射波波速乘上因子 exp( － iθ1 ) ， 可得正向前进的 2 号界面波速，而 1 号界面的反射 波波速乘上因子 exp( iθ1 ) ，能得到负向前进的 2 号 界面波速［14］，于是有 v + 02 = v + 11 exp( － iθ1 ) ， v － 02 = v － 11 exp( iθ1 { ) ． ( 3) 式中: θ1为 1 号顶板块体对应的相位因子; i 为虚数 符号，i 2 = － 1． 联立式( 1) 与式( 3) ，并结合界面上的波速及应 力连续条件，得到作用于 1 号界面与 2 号界面上应 力波速及应力大小的关系为 v1 σ[ ] 1 = cosθ1 isinθ1 / z1 iz1 sinθ1 ( cosθ ) 1 v2 σ[ ] 2 ． ( 4) 同理，得到第 1 顶板分层块体上的波速及应力 与第 n 层块体分层的波速及应力关系为 v1 σ[ ] 1 [ = ∏ n j = 1 cosθj isinθj / zj izj sinθj ( cosθ ) ] j vn + 1 σn [ ] + 1 ． ( 5) 由式( 5) 可知，只要预先知道顶板各分层岩石 的波阻抗、顶板厚度及应力波长，即可根据冲击应力 波源载荷量计算工作面采场冲击来压强度，抑或根 据工作面冲击来压特点反演煤层上位顶板的垮断 特征． 已知应力波穿过第 n + 1 层界面时的应力为 σn + 1 = zn + 1 vn + 1 ． ( 6) 将式( 6) 代入式( 5) ，得到如下关系: v1 σ[ ] 1 [ = ∏ n j = 1 cosθj isinθj / zj izj sinθj ( cosθ ) ] j 1 zn [ ] + 1 vn + 1 ． ( 7) 以上是以沿层面法线方向建立的应力波传载模 型，没有考虑顶板分层弱面影响且认为冲击载荷来 源于工作面正上方，这里若考虑实际应力波倾向传 播与顶板岩层弱面的影响［15--16］，需将式( 7) 中的波 阻抗 zn + 1代以 Zn + 1，其中 Zn + 1 = ∏ n j = 1 kj zn + 1 ． ( 8) 式中，kj为应力波倾向传播与顶板分层弱面对应力 波的衰减系数． 根据工作面顶板自身属性及赋存特点，由式 ( 7) 和式( 8) ，可得到不同顶板岩性条件下工作面来 压与破断顶板冲击源强度间的关系． 2 坚硬顶板群破断与支架支护强度确定 对于覆岩为多层坚硬厚层顶板关键层结构的煤 层开采，首先应明确多层顶板的垮断特征，弄清多层 顶板关键层的垮断方式，判断顶板分层间是单层失 稳垮断还是多层同步失稳垮断． 这里采用顶板岩层 的周期垮断步距作为判断标准，在顶板周期垮断步 距相近条件下，邻近顶板分层间出现同步失稳垮断， 反之则相对独立失稳． 对于关键层顶板，岩层岩性较硬、厚度较大，破 断块体悬露尺寸较大，且两端承受相邻块体的挤压 与支撑作用，如图 2 所示． 图 2 关键层顶板破断 Fig． 2 Critical roof breaking 根据坚硬厚层顶板的周期破断特征得到关键层 顶板极限跨距尺寸 lg ［17］为 lg≤hg ［σtg］ 4. 56ns 槡 qg ． ( 9) 式中，lg为坚硬厚层关键层顶板的极限跨距，hg为关 键层顶板厚度，σtg为关键层顶板的极限抗拉强度， ns为顶板完整性系数，qg为顶板承载量． 分析工作面坚硬顶板破断顺序及破断失稳对采 场冲击效应的影响之后可知，工作面来压强度应来 自顶板破断后的动载来压以及覆岩顶板的静载作 用． 因此，对工作面支架进行合理选型时，支架合理 支护强度主要由两部分组成: p = σd + σs． ( 10) 式中，p 为工作面支架合理支护强度，σd为顶板破断 后的动载来压强度，σs为覆岩静载来压强度． 坚硬顶板破断失稳后的应力波动载影响由 式( 7) 与( 8) 确定． 对于覆岩多层坚硬厚层顶板的 · 875 ·

第5期 杨敬轩等：坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 ·579· 静载作用可根据文献8]确定. 断次序自下而上逐渐扩展，且顶板破断方式为单层 垮断或多分层同步垮断；模型开挖的实测分析表明 3顶板群破断的相似模拟与实例分析 (图3()与3(d)),多分层坚硬顶板条件下的采场 来压较为频繁，且没有明显的周期性，但来压强度却 3.1物理相似模拟 有几个明显的特征量，说明多分层顶板岩层间的垮 大同矿区大同组煤田面积约772km2,含煤地层 断失稳及工作面采场来压，随着工作面煤层的开采 总厚75~264m,平均210m.可采煤层15层.煤层 具有一定的相似性 结构相对较为致密，裂隙不发育，单向抗压强度较 3.2实例分析 高，普氏系数∫>3，岩层除少数为云岗组砾岩和砂砾 大同矿区煤层顶板以砂岩为主，顶板破断冲击 岩组成外，其他均为粉砂岩、细砂岩和中粗粒砂岩互 应力被在岩性相近岩层中的传播速度基本相等，顶 层组成，节理裂隙不发育，连续性强，结构完整，抗压 板岩层波阻抗大小趋于相同，应力波波长基本不变， 强度在55.2~65.63MPa之间. 由式(7)与式(8)可得到工作面采场来压强度，在实 为分析大同矿区多分层坚硬顶板群条件下，下 际分析过程中，仅对表达式的实部赋予物理意义. 煤层工作面强矿压显现特征，采用二维平面应力实 当某一坚硬顶板岩层突然垮断后，产生的冲击 验台进行物理相似模拟分析.实验台尺寸为5m× 应力波源可能导致其下位多个顶板分层的进一步垮 0.3m×3m,模型实际铺设高度为2m.采用砂子、碳 断冲击，产生多处冲击应力波，形成多组冲击应力波 酸钙与石膏和砂子、石灰与石膏相似材料，模型几何 在多分层顶板岩层中传载与叠加的现象，共同影响 相似比例为1：150，容重相似之比为1：1.5.实验模 回采工作面的顶板来压强度.此时，工作面采场的 拟多分层坚硬顶板的垮断与工作面强矿压特征，如 来压强度为 图3所示 o1=∑ k,ox.cos(2THy/),NE 0,n]. (11) 式中，N为冲击应力波源下方坚硬顶板层数，H、为 应力波源下方坚硬顶板总厚度，入为应力波波长 b 顶板垮断冲击过程中，应力波短时间内出现不 稳定震荡.对于坚硬顶板失稳垮断瞬间产生的动载 荷可视为多级子谐波的互相叠加.为计算方便起 见，这里首先分析单位冲击载荷的作用效果，其多级 谐波组成为 121145 16g 数据采集次数 9,0=+2m4 2 r(2m+1)m,1 T (12) 12 0 式中，q,(t)为单位矩形载荷的傅里叶分解，？为顶 板岩层单位冲击载荷持续时间，为单位冲击载荷 产生时刻 以冲击应力波的持续时间？=5s为限，单位 载荷的谐波组成如图4所示. 25 497397121145169193 241 数据采集次数 由图4可见，采用傅里叶级数处理瞬态应力波 图3工作面来压特征.(a)顶板单层垮断：(b)项板多层同步 的方法时，随着子谐波级数的增加，多级谐波的组合 垮断：（©）单层垮断顶板来压：(d)多层垮断顶板来压 越发逼近单位瞬态矩形波.当谐波级数达到30级 Fig.3 Characteristics of coal face pressure:(a)single roof collapse: 左右时，省略的高频子谐波对单位瞬态波的影响较 (b)multilayer roof collapse:(c)pressure of single roof collapse; 弱，此时多级谐波组合基本接近单位瞬态矩形波 (d)pressure of multilayer roof collapse 对于多分层顶板单位矩形冲击波源的级数分 从图3(a)与3(b)可见，多分层坚硬顶板条件 解，以上位顶板突变失稳状态的产生时刻作为时间 下的煤层开采，随着工作面煤层的推进，顶板岩层垮 起点，其下第k分层的单位冲击载荷谐波形式为

第 5 期 杨敬轩等: 坚硬顶板群下工作面强矿压显现机理与支护强度确定 静载作用可根据文献［18］确定． 3 顶板群破断的相似模拟与实例分析 3. 1 物理相似模拟 大同矿区大同组煤田面积约 772 km2 ，含煤地层 总厚 75 ～ 264 m，平均 210 m． 可采煤层 15 层． 煤层 结构相对较为致密，裂隙不发育，单向抗压强度较 高，普氏系数 f ＞ 3，岩层除少数为云岗组砾岩和砂砾 岩组成外，其他均为粉砂岩、细砂岩和中粗粒砂岩互 层组成，节理裂隙不发育，连续性强，结构完整，抗压 强度在 55. 2 ～ 65. 63 MPa 之间． 为分析大同矿区多分层坚硬顶板群条件下，下 煤层工作面强矿压显现特征，采用二维平面应力实 验台进行物理相似模拟分析． 实验台尺寸为 5 m × 0. 3 m × 3 m，模型实际铺设高度为 2 m． 采用砂子、碳 酸钙与石膏和砂子、石灰与石膏相似材料，模型几何 相似比例为 1∶ 150，容重相似之比为 1∶ 1. 5． 实验模 拟多分层坚硬顶板的垮断与工作面强矿压特征，如 图 3 所示． 图 3 工作面来压特征． ( a) 顶板单层垮断; ( b) 顶板多层同步 垮断; ( c) 单层垮断顶板来压; ( d) 多层垮断顶板来压 Fig． 3 Characteristics of coal face pressure: ( a) single roof collapse; ( b) multilayer roof collapse; ( c) pressure of single roof collapse; ( d) pressure of multilayer roof collapse 从图 3( a) 与 3( b) 可见，多分层坚硬顶板条件 下的煤层开采，随着工作面煤层的推进，顶板岩层垮 断次序自下而上逐渐扩展，且顶板破断方式为单层 垮断或多分层同步垮断; 模型开挖的实测分析表明 ( 图 3( c) 与 3( d) ) ，多分层坚硬顶板条件下的采场 来压较为频繁，且没有明显的周期性，但来压强度却 有几个明显的特征量，说明多分层顶板岩层间的垮 断失稳及工作面采场来压，随着工作面煤层的开采 具有一定的相似性． 3. 2 实例分析 大同矿区煤层顶板以砂岩为主，顶板破断冲击 应力波在岩性相近岩层中的传播速度基本相等，顶 板岩层波阻抗大小趋于相同，应力波波长基本不变， 由式( 7) 与式( 8) 可得到工作面采场来压强度，在实 际分析过程中，仅对表达式的实部赋予物理意义． 当某一坚硬顶板岩层突然垮断后，产生的冲击 应力波源可能导致其下位多个顶板分层的进一步垮 断冲击，产生多处冲击应力波，形成多组冲击应力波 在多分层顶板岩层中传载与叠加的现象，共同影响 回采工作面的顶板来压强度． 此时，工作面采场的 来压强度为 σ1 = ∑ [ ∏ N j = 1 kjσN + 1 cos( 2πHN /λ ] ) ，N∈［0，n］． ( 11) 式中，N 为冲击应力波源下方坚硬顶板层数，HN为 应力波源下方坚硬顶板总厚度，λ 为应力波波长． 顶板垮断冲击过程中，应力波短时间内出现不 稳定震荡． 对于坚硬顶板失稳垮断瞬间产生的动载 荷可视为多级子谐波的互相叠加． 为计算方便起 见，这里首先分析单位冲击载荷的作用效果，其多级 谐波组成为 qτ ( t) = 1 2 + ∑ ∞ m = 0 2 ( 2m + 1) π [ sin ( 2m + 1) π τ ] t ． ( 12) 式中，qτ ( t) 为单位矩形载荷的傅里叶分解，τ 为顶 板岩层单位冲击载荷持续时间，t 为单位冲击载荷 产生时刻． 以冲击应力波的持续时间 τ = 5 μs 为限，单位 载荷的谐波组成如图 4 所示． 由图 4 可见，采用傅里叶级数处理瞬态应力波 的方法时，随着子谐波级数的增加，多级谐波的组合 越发逼近单位瞬态矩形波． 当谐波级数达到 30 级 左右时，省略的高频子谐波对单位瞬态波的影响较 弱，此时多级谐波组合基本接近单位瞬态矩形波． 对于多分层顶板单位矩形冲击波源的级数分 解，以上位顶板突变失稳状态的产生时刻作为时间 起点，其下第 k 分层的单位冲击载荷谐波形式为 · 975 ·

·580 北京科技大学学报 第36卷 1.0r 一5级波 表1关键层顶板破断尺寸 1.08 一10级谐波 Table 1 Key stratum roof breaking size 1.06 30吸谐波 1.04 层号 IV*V# 1,02 顶板载荷/MPa0.0930.6991.0300.5260.6838.834 1.00 步距/m8.4920.9823.0733.2737.9512.18 0.98 0.96 0.94 由表1可见：Ⅱ"与Ⅲ"顶板关键层垮断尺寸基 0.92 本相当，说明在Ⅱ"顶板关键层垮断失稳的同时，Ⅲ 0.90 0051.01.52.02.53.03.54.04.55.0 顶板结构发生失稳的几率也较大，从而判定工作面 单位载荷特续时间/μs 易出现坚硬顶板的同步失稳现象；同理，Ⅳ"与V"顶 图4单位载荷谐波组成形式 板关键层的垮断尺寸也基本一致且与Ⅵ”关键层垮 Fig.4 Unit load harmonic composition 断步距的3倍基本相当，故V"、V"与Ⅵ关键层发 9.(t)= 生同步失稳的几率也较大 2 由此判定工作面顶板关键层的可能破断形 式为： (13) (1)随着煤层工作面的推进，I"顶板关键层首 式中：为第k分层顶板突然失稳引起的冲击载荷 先失稳垮断： 持续时间；，为上位顶板破断冲击载荷传至第k分 (2)I"顶板关键层产生二次周期垮断后，覆岩 层时的时间：t为冲击载荷传播时刻，其中t4<t≤ 顶板悬露尺寸己接近Ⅱ"与Ⅲ"顶板关键层周期破断 t +Tk 尺寸，此时工作面可能发生I”~Ⅲ顶板关键层的 岩性相近的顶板岩层，上位顶板分层破断冲击 同步失稳垮断： 载荷传至第k分层顶板的时间为 (3)覆岩关键层顶板垮断失稳后工作面推进 33~38m时，顶板主关键层可能出现失稳垮断，此 4=品人a (14) 时下部亚关键层结构在主关键层作用下要发生同步 式中，v为上分层冲击载荷的平均传播速度 失稳，从而形成工作面强矿压 于是，得到多分层顶板同步垮断失稳条件下的 由此可见，大同矿区煤层上位坚硬顶板的垮断 采场应力强度为 易导致其下分层顶板的同步失稳，也就是说上位顶 板的垮断冲击影响不会导致下分层顶板的二次冲击 01= ∑[9)Πk1cs(2mH,/a)], 产生 NE 0,n] (15) 以大同矿区多分层坚硬顶板垮断失稳后的冲击 根据材料力学阿可知，顶板突然垮断失稳后的 影响为例，分析多分层顶板的采场冲击效应.鉴于 冲击载荷源强度为 煤层顶板破断失稳后的活动空间有限，顶板垮断后 的冲击速度较小，故这里主要分析顶板突然垮断后 F=1+ /1+ G (16) 的静载冲击效应.由式(16)可知，当某一顶板突然 式中，F为顶板突然失稳后的冲击载荷源强度，V 失稳垮断后，即使顶板瞬时冲击速度为零，其瞬时冲 为垮断顶板的瞬时冲击速度，△为顶板垮断瞬间 击载荷也为其自身重量的2倍.根据文献20们所 的允许下沉量，g为重力加速度，G为单位体积顶 述，冲击载荷在砂岩中的平均传播速度为5800m· 板重量. s1左右，波长约29mm,故多分层单位长度顶板的 3.3顶板垮断方式确定 垮断冲击应力如图5所示. 根据式(9)计算I"关键层的周期垮断步距L,为 由图5可知，在不考虑应力波倾斜传播以及顶 4.0 板层间弱面影响的条件下，随着工作面的推进，坚硬 a=29×√4.56xi1x0.093m=8.49m 顶板岩层自下而上发生单层失稳或多层同步失稳时 (17) 的瞬时冲击载荷在短时间内会产生剧烈的震荡，并 计算得到的坚硬顶板关键层承载量与周期垮断 伴有一定的降低趋势，但在10s的短暂时间内冲击 步距，如表1所示 载荷衰减相对较小.其中，图5(a)给出了I"坚硬顶

北 京 科 技 大 学 学 报 第 36 卷 图 4 单位载荷谐波组成形式 Fig． 4 Unit load harmonic composition qτk ( t) = 1 2 + ∑ ∞ m = 0 2 ( 2m + 1) π [ sin ( 2m + 1) π τk ( t － tk ] ) ． ( 13) 式中: τk为第 k 分层顶板突然失稳引起的冲击载荷 持续时间; tk为上位顶板破断冲击载荷传至第 k 分 层时的时间; t 为冲击载荷传播时刻，其中 tk ＜ t≤ tk + τk ． 岩性相近的顶板岩层，上位顶板分层破断冲击 载荷传至第 k 分层顶板的时间为 tk = ∑ n m = k +1 hm / v． ( 14) 式中，v 为上分层冲击载荷的平均传播速度． 于是，得到多分层顶板同步垮断失稳条件下的 采场应力强度为 σ1 = ∑ [ qτN ( t) ∏ N j = 1 kjσN + 1 cos( 2πHN /λ ] ) ， N∈［0，n］． ( 15) 根据材料力学［19］可知，顶板突然垮断失稳后的 冲击载荷源强度为 F = 1 + 1 + ( V2 槡 gΔ ) st G． ( 16) 式中，F 为顶板突然失稳后的冲击载荷源强度，V 为垮断顶板的瞬时冲击速度，Δst为顶板垮断瞬间 的允许下沉量，g 为重力加速度，G 为单位体积顶 板重量． 3. 3 顶板垮断方式确定 根据式( 9) 计算Ⅰ# 关键层的周期垮断步距lg1为 lg1 = 2. 9 × 4. 0 槡4. 56 × 1. 1 × 0. 093m = 8. 49 m． ( 17) 计算得到的坚硬顶板关键层承载量与周期垮断 步距，如表 1 所示． 表 1 关键层顶板破断尺寸 Table 1 Key stratum roof breaking size 层号 Ⅰ# Ⅱ# Ⅲ# Ⅳ# Ⅴ# Ⅵ# 顶板载荷/MPa 0. 093 0. 699 1. 030 0. 526 0. 683 8. 834 步距/m 8. 49 20. 98 23. 07 33. 27 37. 95 12. 18 由表 1 可见: Ⅱ# 与Ⅲ# 顶板关键层垮断尺寸基 本相当，说明在Ⅱ# 顶板关键层垮断失稳的同时，Ⅲ# 顶板结构发生失稳的几率也较大，从而判定工作面 易出现坚硬顶板的同步失稳现象; 同理，Ⅳ# 与Ⅴ# 顶 板关键层的垮断尺寸也基本一致且与Ⅵ# 关键层垮 断步距的 3 倍基本相当，故Ⅳ# 、Ⅴ# 与Ⅵ# 关键层发 生同步失稳的几率也较大． 由此判定工作 面 顶 板 关 键 层 的 可 能 破 断 形 式为: ( 1) 随着煤层工作面的推进，Ⅰ# 顶板关键层首 先失稳垮断; ( 2) Ⅰ# 顶板关键层产生二次周期垮断后，覆岩 顶板悬露尺寸已接近Ⅱ# 与Ⅲ# 顶板关键层周期破断 尺寸，此时工作面可能发生Ⅰ# ～ Ⅲ# 顶板关键层的 同步失稳垮断; ( 3) 覆岩关键层顶板垮断失稳后工作面推进 33 ～ 38 m 时，顶板主关键层可能出现失稳垮断，此 时下部亚关键层结构在主关键层作用下要发生同步 失稳，从而形成工作面强矿压． 由此可见，大同矿区煤层上位坚硬顶板的垮断 易导致其下分层顶板的同步失稳，也就是说上位顶 板的垮断冲击影响不会导致下分层顶板的二次冲击 产生． 以大同矿区多分层坚硬顶板垮断失稳后的冲击 影响为例，分析多分层顶板的采场冲击效应． 鉴于 煤层顶板破断失稳后的活动空间有限，顶板垮断后 的冲击速度较小，故这里主要分析顶板突然垮断后 的静载冲击效应． 由式( 16) 可知，当某一顶板突然 失稳垮断后，即使顶板瞬时冲击速度为零，其瞬时冲 击载荷也为其自身重量的 2 倍． 根据文献［20］所 述，冲击载荷在砂岩中的平均传播速度为 5800 m· s － 1左右，波长约 29 mm，故多分层单位长度顶板的 垮断冲击应力如图 5 所示． 由图 5 可知，在不考虑应力波倾斜传播以及顶 板层间弱面影响的条件下，随着工作面的推进，坚硬 顶板岩层自下而上发生单层失稳或多层同步失稳时 的瞬时冲击载荷在短时间内会产生剧烈的震荡，并 伴有一定的降低趋势，但在 10 s 的短暂时间内冲击 载荷衰减相对较小． 其中，图5( a) 给出了Ⅰ# 坚硬顶 · 085 ·