例1-1-1 3n≥0 n<0 x1(m)= x2(n a2 0n<0 0n≥0 求:()y(n)=x2(-n)(2)y2(n)=x(m-5) (3)y(n)=aixi(n)+ay(n) >0 解:(1)y1(n)=x2(-n) 0 n≤0 3 ≥5 (2)y2(1)=x1(n-5)= O y<5 5 n=0 3)y3(n)=aixi(n)+a2y(n) 5×3+3×2n>0 数字信号处理第1章c2004
数字信号处理 第1章 ©2004 例 1-1-1 3 ( ) ( ) ( ) (1) ( ) ( ) 2 ( ) ( 5) , 5, 5, 0 0 2 0 , ( ) 0 0 3 0 ( ) 3 1 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 y n a x n a y n y n x n y n x n a a n n x n n n x n n n = + = − = − = = = = − （ ） 求： （ ） + = = + = − − 5 3 3 2 0 5 0 3 3( ) 1 1( ) 2 1( ) n n y n a x n a y n （ ） n n = − = − 0 0 2 0 1 1( ) 2( ) n n y n x n n 解： （） = − = − − 0 5 3 5 (2) ( ) ( 5) ( 5) 2 1 n n y n x n n
1.13一些常用序列 1.单位脉冲序列(n) 6(n n=0 (m)= n≠0 n 2-1012 n= m 6(n-m)= 0.n≠m n 01 m 数字信号处理第1章c2004
数字信号处理 第1章 ©2004 = = 0, 0 1, 0 ( ) n n n = − = n m n m n m 0, 1, ( ) 1 -2 -1 0 1 2 (n) n -2 0 1 m n 1 -1 (n −m) … 1.1.3 一些常用序列 1. 单位脉冲序列 (n)
2单位阶跃序列u(n) n≥0 (n) 0.n<0 n 8(m与un)的关系 6(m)=V(n)=(mn)-(n-1) (n)=∑6(n-m)=6(n)+6(m-1)+6(n-2)+ 数字信号处理第1章c2004
数字信号处理 第1章 ©2004 2.单位阶跃序列 u(n) = = − = + − + − + = = − − 0 ( ) ( ) ( ) ( 1) ( 2) ( ) ( ) ( ) ( 1) m u n n m n n n n u n u n u n (n) 与 u(n) 的关系 = 0, 0 1, 0 ( ) n n u n ... 0 1 2 3 n u(n) 1
3矩形序列R(m) R(n) 10<n<N-1 R(n)= 0其他n R(m)与u(n)的关系 y(m)=(n)-(n-N) 数字信号处理第1章c2004
数字信号处理 第1章 ©2004 3.矩形序列 R (n) N R (n) u(n) u(n N) N = − − RN (n) 与 u(n) 的关系 − = n n N R n N 0 其他 1 0 1 ( ) 0 1 2 3 n R (n) N 1
4复指数序列 X(=c(a+0)式中o为数字频率 将复指数表示成实部与虚部 x(n)=e cos oon+ je sin on 其示意图如下: 05 0 1 0.5 05 10203040 010203040 a)复指数序列的实部 (b)复指数序列的虚部 数字信号处理第1章2004
数字信号处理 第1章 ©2004 4.复指数序列 j n x n e ( ) 0 ( ) + = 式中ω0为数字频率 x n e n j e n n n 0 0 ( ) cos sin = + 将复指数表示成实部与虚部 其示意图如下：