西安石油大学电子工程学院：《自动控制理论 Modern Control System》精品课程教学资源（PPT课件讲稿）第九章 线性系统的状态空间分析法

例1.设控制系统的运动方程为 y2)+3j+2y=l 试写出该系统的状态空间表达式。方框图如下 XX 2 X=y 2

试写出该系统的状态空间表达式。方框图如下： 设控制系统的运动方程为 y  3 y  2 y  u (2)    -3 -2 u X2  X2 X1  X  y 1 + 例1

解:选取X1=y X2=X1=y 则有ⅸ 1 2 X2=-2x 1 -3 2 01x 0 u X 2 -2-3x 2 即 X=AX +Bu 01 0 其中A B= 2-3 =CX=(10 X C=(10) 2

  C 1 0 x x y CX 1 0 1 0 B - 2 - 3 0 1 A X AX Bu x x - 2 - 3 1 x x 2 1 2 1 2 1                                                            其中 即 则有 选取       u 1 0 0 x x x 2x 3x u x x x y y 2 1 2 1 2 1 2 1 解:

例2.设某控制系统的方框图如下, 试写出该系统的状态空间表达式。 R(S) Y(S) s(S+1)(s+2) 解:Y(s)s(s+1)(s+2) R(s)1+ s+3s2+2s+1 S(S+1)(S+2) 则y+3y2)+2y+y=r

试写出该系统的状态空 间表达式。 设某控制系统的方框图 如下, 3y 2y y r s 3s 2s 1 1 s(s 1)(s 2) 1 1 s(s 1)(s 2) 1 (2) 3 2                (3) y R(s) Y(s) 则 ( 1)( 2) 1 s s s R(S) Y(S) + _ 例2. 解:

XI=y 取 X=X1= X3=X2=y (2) X2 所以1x2=x3 x3=-x1-2x2-3x3+r X=AX+Br

X AX Br xxx3 1 2 3 32 3 2 21                  x x 2x 3x r x x x xx y x y y 21 (2) 1 所以取

010 0 其中A=001B=0 1-2-3 C 00 X1 y=CX=(1 ox

    xxx y CX 1 0 C 1 0 0 100 B -1 - 2 - 3 0 0 1 0 1 0 A 321           其中 