广东海洋大学：《数字电子技术》课程教学资源（PPT课件）2.3.7 逻辑函数描述方法间的转换 2.4.2 卡诺图化简法

2.3.7逻辑函数描述方法间的转换 1逻辑函数式与真值表之间的转换 A B C F 0 0 0 0 0 0 1 0 ()、由真值表写出逻辑函数式 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 输入变量取值为1用原变量表 逻辑函数式： 示；反之，则用反变量表示 ·挑出函数值为1的输入组A'BC.AB'C、ABC ·写出函数值为1的输入组合对应的乘积项 •将这些乘积项相加就得到逻辑表达式 F =A'BC+AB'C+ABC

逻辑函数式： • 挑出函数值为1的输入组合 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 A B C F 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 • 写出函数值为1的输入组合对应的乘积项 •将这些乘积项相加就得到逻辑表达式 F = A´BC+AB´C+ABC 输入变量取值为1用原变量表 示;反之，则用反变量表示 A´BC、AB´C、ABC 2.3.7 逻辑函数描述方法间的转换 (1)、由真值表写出逻辑函数式 1.逻辑函数式与真值表之间的转换

(2)、由逻辑函数式写出真值表 将输入变量取值的所有组合状态(n个输 入变量共有2"种组合)逐一代入逻辑式求出函 数值，列成表即可。 例题：已知逻辑函数Y=A+B'C+A'BC',求它对应的真值表。 A B C 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 7 0 1 1 1 0 1 A 1

例题：已知逻辑函数Y=A+B´C+A´BC´ ，求它对应的真值表。 A B C Y 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 (2)、由逻辑函数式写出真值表 将输入变量取值的所有组合状态（n个输 入变量共有2 n种组合）逐一代入逻辑式求出函 数值，列成表即可

2、逻辑函数式与逻辑图之间的转换 (1)、由逻辑函数式画出逻辑图 用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号即可。 例题：已知逻辑函数为Y=(AB)'+BC)',画出逻辑图。 A B

例题：已知逻辑函数为Y=((AB) ´+B´C) ´，画出逻辑图。 (1)、由逻辑函数式画出逻辑图 用逻辑符号代替逻辑式中的运算符号即可。 2、逻辑函数式与逻辑图之间的转换

(2)、由逻辑图写出逻辑函数式 从输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对 应的逻辑式即可。 例题：已知逻辑图如下，请写出逻辑式 4'CD p—Y=(A'B+A'CD+BD) BD

Y = (AB + ACD + BD) BD A ACD AB D 从输入端到输出端逐级写出每个逻辑符号对 应的逻辑式即可。 例题：已知逻辑图如下，请写出逻辑式 (2)、由逻辑图写出逻辑函数式

3、逻辑函数式与卡诺图之间的转换 卡诺图。 →逻辑式 方法：只要将卡诺图中有1的位置 上的那些最小项相加即可。 CD 例： AB 00 01 11 10 00 01 11 0 0 0 10 Y(A,B,C)=A'B'C'D'+A'BC'D+AB'CD'+ABCD =∑m(0,5,10,15)

3、逻辑函数式与卡诺图之间的转换 卡诺图 逻辑式 方法：只要将卡诺图中有1的位置 上的那些最小项相加即可。 =  =     +   +   + (0,5,10,15) ( , , ) m Y A B C A B C D A BC D AB CD ABCD 例：