2.5具有无关项的逻辑函数及其化简 在输入变量的某些取值下，输出是1、是0 均可，是任意的。在这些输入变量下取值 •任意项 为1的最小项叫做这个函数的任意项 无关项 输入变量的某些取值在工作过程中始 约束项 终不会出现，我们把这些输入变量取 值下等于的最小项称为约束项 “无关”的意思是说明是否将它们加 到函数式中无关紧要。将来在化简 逻辑函数时，可视需要决定取舍。 处理方法： ●填卡诺图时，无关项用“义”表示。在化简逻辑 函数时既可认为它是“1”也可认为它是“0”； ●化简时一定要将“X”与“1”圈在一起，以简化 函数为前提
2.5 具有无关项的逻辑函数及其化简 •任意项 •约束项 无关项 处理方法： ·填卡诺图时，无关项用“×”表示。在化简逻辑 函数时既可认为它是“1”也可认为它是“0”； ·化简时一定要将“×”与“1”圈在一起，以简化 函数为前提。 “无关”的意思是说明是否将它们加 到函数式中无关紧要。将来在化简 逻辑函数时，可视需要决定取舍
2,具有无关项的逻辑丞数化简 例1：已知函数： 无关项 FA,B,C,D)=∑m0,2,3,4,6,8,10)+∑d(1,12,14,15) 求其最简与或式。 CD 00 01 解：。填函数的卡诺图 AB 00 ·化简 01 11 0 F=D+BC 10
例1：已知函数： 求其最简与或式。 解：· 填函数的卡诺图 · 化简 F D'B'C F(A,B,C,D)=∑m(0,2,3,4,6,8,10)+∑d(11,12,14,15) 2. 具有无关项的逻辑函数化简 无关项
例2：Y=∑m(5,6,7,8,9)+d(10,11,12,13,14,15) Y CD AB 00 0111 10 00 01 11 10 Y=A+BD+BC A
例2：Y m(5,6,7,8,9) d(10,11,12,13,14,15) Y AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 Y = A+BD+BC
例3： Y(A.B.C,D)=A'B'C'D'+A'BC'D+AB'CD'=mo+ms +mo 约束条件为，AB+CD=0 A'B'C'D'AB CD 00 01 11 10 BD 00 1 0 X 0 01 0 0 AC 11 X X 10 0 0 Y=A'B'C'D'+BD+AC A
例3： 0 ( , , , ) 0 5 10 ：AB CD Y A B C D A B C D A BC D AB CD m m m 约束条件为 10 0 0 x 1 11 x x x x 01 0 1 x 0 00 1 0 x 0 AB 00 01 11 10 CD Y ABCD BD AC ABCD BD AC
例4：要求设计一个逻辑电路，能够判断一位 ABCD L 0000 0 十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇 0001 1 数时，电路输出为1，当十进制数为偶数时， 0010 0 电路输出为0。 0011 1 0100 0 0101 1 L 0110 0 解：采用8421BCD码 0 i 0 0111 1 (1)列出真值表 1000 0 0 1 1 0 1001 1 × B (2)画出卡诺图 1010 X 0 × 1011 × (3)卡诺图化简 1100 + D 1101 L-=D 1110 A 1111 X
例4: 要求设计一个逻辑电路，能够判断一位 十进制数是奇数还是偶数，当十进制数为奇 数时，电路输出为1，当十进制数为偶数时， 电路输出为0。 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1 1000 0 0111 1 0110 0 0101 1 0100 0 0011 1 0010 0 0001 1 0000 0 ABCD L 解:采用8421BCD码 (2)画出卡诺图 0 1 1 0 0 1 1 0 × × × × 0 1 × × L C D A B (3) 卡诺图化简 D L D (1)列出真值表