21信号的分类与描述 简单周期信号 x(t) 无阻尼单自由度自 由振动演示 A x(t) Xo m A一质点m的 Sk 0 静态平衡位置 丹/ 图2-2无阻尼单自由度自由振 图2-1无阻尼单自由 动系统的位移信号 度自由振动系统 式中：x,一取决于初始条件 x(t)=xo sin(@t+o) 的常数；x0一振幅，p,一初相角； 无阻尼固有角频率 m一质量(kg);k一弹簧刚度 (rad-s-1) (Nm-l);t一时间（s)。 2元 周期(s) m √k/m
2.1 信号的分类与描述 1）简单周期信号 11 图2-2 无阻尼单自由度自由振 动系统的位移信号 0 t/s x(t) x0 0 n 0 x t x t ( ) sin( ) = + 图2-1 无阻尼单自由 度自由振动系统 k A m x(t) A—质点m 的 静态平衡位置 式中：x0、0—取决于初始条件 的常数； x0—振幅，0—初相角； m—质量（kg）；k—弹簧刚度 （N∙m-1）； t—时间（s）。 周期（s） 无阻尼固有角频率 （rad∙s-1） n n n 1 2π 2π T f k m = = = ／ 无阻尼单自由度自 由振动演示 n k m = -x0
g 归茶混子大军 21■信号的兮类与描述 2)复杂周期信号一除简谐周期信号以外的周期信号。 ■例如周期方波信号： x(t) A 0 0 t 图2-3周期方波信号 x(t)= (n=0,±1，±2，.，±o0) A(2m+)<KIu+
2.1 信号的分类与描述 2）复杂周期信号—除简谐周期信号以外的周期信号。 ◼例如周期方波信号： 12 0 0 0 0 (2 1) 2 ( ) ( 0, 1, 2, , ) (2 1) ( 1) 2 T A nT t n x t n T A n t T n + = = − + + ＜ ＜ ＜ ＜ 0 t x(t) . . A -A 0 2 T − 图2-3 周期方波信号 −T0 0 2 T T0
21信号的分类与描述 (2)非周期信号 1)准周期信号 ●由一些频率不连续的不同频率的简谐信号迭加而成， 但组成它的简谐分量中总会（至少）有一个谐波和 另一个谐波的频率之比为无理数。例如： x() 图2-4x(t)=sinV2t+sinV10t+sin4t的波形
2.1 信号的分类与描述 （2）非周期信号 1）准周期信号 ⚫由一些频率不连续的不同频率的简谐信号迭加而成， 但组成它的简谐分量中总会（至少）有一个谐波和 另一个谐波的频率之比为无理数。例如∶ 13 图2-4 x t t t t ( ) sin 2 sin 10 sin 4 = + + 的波形 5 10 15 20 -2 0 2 t/s x(t)
卢求程2大等 21■信号的兮类与描述 2)瞬变非周期信号（或称瞬态信号) ●或者只在有限区间内存在，或者随着独立变量的增 加，函数值逐渐趋于零。 ●教学示例1：矩形脉冲信号，三角形脉冲信号。 x(t) x(t) A A tis 01 T2 T3 t/s 图2-5矩形脉冲信号 图2-6三角形脉冲信号 A-(t-) t≤t2 A 0<t<t T2-t x(t)= x()=了A 0t<0,t> (-1+3)t2≤3 T3-T2 0 K<tp t>t;
2.1 信号的分类与描述 2）瞬变非周期信号（或称瞬态信号） ⚫或者只在有限区间内存在，或者随着独立变量的增 加，函数值逐渐趋于零。 ⚫教学示例1：矩形脉冲信号，三角形脉冲信号。 14 0 ( ) 0 0 A t x t t t = ＜ ＜ ＜ ， ＞ A t/s x(t) 0 图2-5 矩形脉冲信号 τ A t/s x(t) 0 图2-6 三角形脉冲信号 τ1 τ3 τ2 1 1 2 2 1 3 2 3 3 2 1 3 ( ) ( ) ( ) 0 A t t x t A t t t t − − = − + − ≤ ≤ ≤ ≤ ＜ ， ＞
21信号的分类与描述 2)瞬变非周期信号（或称瞬态信号) ●教学示例2：单自由度有阻尼自由振动系统的位移 信号。 o=√k(m一无阻尼固有角频率 x(t)=xe 5sin(@t+) 5=c/(2√am)一阻尼比（阻尼度） (0<<1) 0,=0,V1-52一有阻尼固有角频率 Xo ,一取决于初始条件的常数 A x(t) x(t) m A一质点 e m的静态 平衡位置 -xe-sonl 图2-7单自由度有阻尼自由振动系统及振动位移信号
2.1 信号的分类与描述 2）瞬变非周期信号（或称瞬态信号） ⚫教学示例2：单自由度有阻尼自由振动系统的位移 信号。 15 x(t) 0 t/s 图2-7 单自由度有阻尼自由振动系统及振动位移信号 n 0 d 0 ( ) e sin( ) t x t x t − = + n 2 d n (2 ) ( ) 1 k m c km = = = −—无阻尼固有角频率 ／ —阻尼比 阻尼度 —有阻尼固有角频率 x0、0—取决于初始条件的常数 （0＜ζ＜1） m x(t) c k A A— 质 点 m 的静态 平衡位置 n 0e t x −n 0e t x − −