安徽理工大学：《智能控制及仿真》课程教学资源（课件讲义）第5章 自适应模糊控制

实例2 针对二维函数d，设计一个模糊系统fx)，使 之一致的逼近定义在U=【1,x[1,刂上的连续函数 g(x)=0.52+0.1x1+0.28x2-0.06xx2 所需精度为e=0.1

实例2 针对二维函数 ，设计一个模糊系统 ，使 之一致的逼近定义在 上的连续函数 所需精度为 。 gx f x U  1, 11, 1   1 2 1 2 g x  0.52  0.1x  0.28x  0.06x x   0.1

由 se0.1-006x,=0.162g =sup10.28-0.06x1=0.3 x∈U x: x∈U 由式（5.3)可知，取h=0.2,h,=0.2时，有 g-f≤0.16×0.2+0.34×0.2=0.1 满足精度要求。由于L=2，此时模糊集的个数为N-+1=" 即x,和x,分别在U=【1,1川上定义11个具有三角形隶属函 数的模糊集A)

由于 ， 由式（5.3）可知，取 ， 时，有 满足精度要求。由于 ，此时模糊集的个数为 即 和 分别在 上定义11个具有三角形隶属函 数的模糊集 。 sup 0.1 0.06 0.16 2 1        x x g x U sup 0 .28 0 .06 1 0 .34 2        x x g x U 0.2 h1  h2  0.2 g  f  0.16  0.2  0.34  0.2  0.1 L  2  1  11 h L N 1 x 2 x U   1,1 j A

所设计的模糊系统为： 2ge,e)加(x)r(x,) f(x)= i1=1 三三，r(x加(x:) (5.6) 该模糊系统由11x11=121条规则来逼近函数g) 二维函数逼近仿真程序见chap52.m。x1和x2的隶 属函数及g(x)的逼近效果如图5-4至5-7所示

所设计的模糊系统为： (5.6) 该模糊系统由 条规则来逼近函数 二维函数逼近仿真程序见chap5_2.m。 和 的隶 属函数及 的逼近效果如图5-4至5-7所示 。                      11 1 11 1 1 2 11 1 11 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , i i i A i A i i i A i A i i x x g e e x x f x     1111  121 gx 1 x 2 x gx

0.8 0.6 0.4 0.2 -1 0.8 -0.6 -0.4-0.2 0 0.20.40.6 0.8 x1 图5-4 x,的隶属函数

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x1 M e m b ers hip fu n ctio n 图5-4 x1 的隶属函数

0.8 0.6 0.4 0.2 -0.8 -0.6-0.4-0.2 00.2 0.4 0.6 0.8 x2 图5-5x2的隶属函数

-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x2 M e m b ers hip fu n ctio n 图5-5 x2 的隶属函数