由此可得 EA u u ZeL 6El 12El 6El ve+ yet y 1 Me- 6EL dEl bEN 2El 12 12 EA (u1+5) 12El 6El 12El 6El 12 6El 2EI 6El 4ET M vet 0e 12
由此可得： u e F 2 e= x1 EA l u e （ 1 ） F e= x2 EA l u e + 1 u e （ 2 ） θ e F 1 e= y 1 12EI l3 v e+1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e+2 6EI l2 θ e M 1 e= 1 6EI l2 v e+1 4EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 2EI l θ e+ F 1 e= y 2 12EI l3 v e 1 6EI l2 θ e 2 12EI l3 v e 2 6EI l2 θ e M 1 e= 2 6EI l2 v e+1 2EI l θ e 2 6EI l2 v e+2 4EI l
EA EA 0 0 12E 6ET 100 12E6E 2 4EI 6E 2EI Mi PE20 u-y-0 F EA EA 0 012E67//2 I2E 6E bEN 2El 0 12 6EI 4EI (13-4)
1 1 3 2 3 2 1 1 2 2 1 1 2 2 22 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e e xyxy EA EA l l EI EI EI EI F u l l l l F v EI EI EI EI M l l l l F EA EA u l l F v EI EI EI EI M l l l l EI EI EI EI l l l l 22 e （ 13-4 ）
式(13-4)可简写为: tFSe=lkvei4ge (/3-5 EA EA 0 0 令 12E 6El 2El6EⅠ 6EI 4EI 6EI 2EI [ EA EA 0 0 12EI 6El 12EI 6El 6EI 2EI 6EⅠ4EⅠ 称为一般杆单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵
令： l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k e 6 4 0 6 2 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 6 2 0 6 4 0 12 6 0 12 6 0 0 0 0 0 [ ] 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 式（13-4）可简写为 : { F } e = [ k ] e { Δ } e ( 13-5) 称为一般杆单元在局部坐标系中的单元刚度矩阵
(3) (4) (5) (6) (n=1)(n=D)(=1)(n2=1)(2=1)(02=1) (1)/E4 EA 0 0 12E 6El 2EI 6El 2)0 6El 4El El 2El EA EA 770 (4) 0 0 12E 6El 12E 6El (5)0 0 6El 2EI 6E4EⅠ (6)0
3 2 3 2 2 2 3 2 3 2 2 2 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 4 6 2 0 0 [ ] 0 0 0 0 12 6 12 6 0 0 6 2 6 4 0 0 e EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l k EA EA l l EI EI EI EI l l l l EI EI EI EI l l l l （1） （2） （3） （4） （5） （6） （1） （2） （3） （4） （5） （6） (u1 1) (v1 1) (1 1) (u2 1) (v2 1) ( 2 1)
2、单元刚度矩阵的性质 (1)杆端位移一律用绝对位移。即:除杆端 相对位移外,还包含有刚体位移。(请比较位 移法) (2)单元刚度矩阵中,各单元刚度系数的物 理意义: kc0-第个杆端位移分量犭°0=1时,(其它位 移分量为零)所引起的第个杆端力分量F∽的值。 j冽列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于/时,所引起的六个杆端力分量
2、单元刚度矩阵的性质 （1）杆端位移一律用绝对位移。即：除杆端 相对位移外，还包含有刚体位移。（请比较位 移法） （2）单元刚度矩阵中，各单元刚度 系数的物 理意义： k e (i)(j)—第j个杆端位移分量Δ e (j)=1时，（其它位 移分量为零）所引起的第i个杆端力分量Fe (i)的值。 j列的六个元素分别表示当某个杆端位移分量等 于1时，所引起的六个杆端力分量