var 规律方法应用 5.把图中所示的图形的序号填在对应的名称后面的括号里 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (第5题图) 圆柱((1));棱柱((3),(4),(5),(7),(9));圆锥((2)); 棱锥((8));柱体((1),(3),(4),(5),(7),(9)) 锥体((2),(8));球体((6));八面体((7))
var 6.如图所示的阴影图形绕着直线l旋转360°,能形成怎样的立体图形? (1) (2) (3)
6.如图所示的阴影图形绕着直线l旋转360°,能形成怎样的立体图形? 解:(1)圆柱(2)圖锥(3)球体
var 开放探索创新 7.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱 数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几 种简单多面体模型,解答下列问题: (1)根据上页的多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数V)面数F)棱数E 四面体 4 4 长方体 8 12 长方体 四面体 正八面体 正十二面体 20 30 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式 是 (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数正八面体 正十二面体 是 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边 形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点都有3条棱.设 该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+ y的值
var (1)根据上页的多面体模型,完成表格中的空格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 长方体 486 468 正八面体 113 正十二面体 20 你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是V+F E=2 (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数 是20 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边 形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点都有3条棱,设 该多面体外表面三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+ y的值 解:这个多面体的面数为x+y 棱数为 24×3 36(条 2 根据V+F-E=2, 可得24+(x+y)-36=2, ∴x+y=14