信号参数估计估计方法：两个基本准则·最大后验概率MAP准则P(r10)P(0)使后验概率密度函数P(0|r)=最大P(r)最大似然ML准则基于接收向量r的联合PDFP(rI)，求使其最大的e两者之间的关系：对应于P(①）均匀分布时：P(rの)最大P(0lr)最大两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则
6 估计方法： 两个基本准则 ⚫最大似然ML准则 ⚫最大后验概率MAP准则 ( | ) ( ) ( | ) ( ) P r P P r P r 使后验概率密度函数 = 最大 P( ) 均匀分布时： P r( | ) 最大 P r ( | ) 最大 对应于 基于接收向量 r的联合PDF P( r | )，求使其最大的。 两者之间的关系： 两种准则是等价的。下面我们主要讨论ML准则。 信号参数估计
信号参数估计，并导出参数估计值？如何获得似然函数（两条途径）N个标准正交函数（（0）根据r(t)展开式随机变量[ri,r2,…rN]由 r(t) 的展开式的联合PDF来导出；●直接处理接收信号波形，从P(re)的连续时间等效形式中导出接收信号：r(t)= s(t, の)+n(t)n：零均值高向量表示：r=[, R,LL ]r, =s,(0)+n斯白噪声(r-s,(0)2r的联合PDF：1P(r[0)exp2022元r, = [ r(t)p,(t)dts,(0)= [ s(t, 0)g,(t)dt其中：TaZ[r, -s,(t,0)} =一 [[r(t)- s(t,0)P dtlim指数项的自变量：N>0020NNoT-（用信号波形r(t)和s(t,①表示）2=N./2
7 如何获得似然函数 ,并导出参数估计值? （两条途径） 信号参数估计 ⚫由 r(t) 的展开式 根据r(t)展开式随机变量 [r1 , r2 , . rN ] 的联合PDF来导出； ⚫直接处理接收信号波形，从P(r | )的连续时间等效形式中导出. 0 ( ) ( , ) ( ) n n T s s t t dt = 0 ( ) ( ) n n T r r t t dt = 接收信号： 向量表示： 其中： ( ) n n r s n = + r t s t n t ( ) ( , ) ( ) = + n：零均值高 斯白噪声 2 2 1 1 ( ( )) ( | ) exp 2 2 N N n n n r s P r = − = − r的联合PDF: 指数项的自变量： 0 2 2 2 1 0 1 1 lim [ ( , )] [ ( ) ( , )] 2 N n n N n T r s t r t s t dt N → = − = − （用信号波形r(t)和s(t,)表示） 2 0 = N / 2 1 2 [ , , ] N r r r r = L L N个标准正 交函数{n (t)}