由此可见,有限次测量的算术平均值随测量次数增加而分散性减小,而测量次 数的增加意味着测量时间和测量成本的增长。一般情况下,n取4-20次。 协方差和相关系数 相关:两个随机变量,其中一个量的变化会导致另一个量的变化 协方差:两个随机变量X和Y,各自的误差之积的期望。 V(X,Y=EL(x-H)( y) 它描述了两个随机变量相互依赖的程度,所以通常用相关系数代替之。 相关系数:相关系数是两个变量之间相互依赖性的度量,它等于两个变量间的
协方差除以各自方差之积的正平方根,用p(X,Y)表示。 P(X,n y(X, Y o(on 相关系数的估计以r(xy)表示,并且 s(x,) s(X)s(n 相关系数r(xy)的取值范围是[1,1],当r=1时,表示两变量完全正相关;当 r=0时,表示两分量无关;当r=-1时,表示两变量负相关。在标准不确定度合成 时,应考虑分量间的相关性
幾種常用隨機變量的概率分 布及其數字特征 1、正态分布 (1)正态分布是一种连续分布,是大量实践经验抽象的结果。例如一批机器零件 毛坯的重量,在相同条件下加工出来的一批螺栓口径大小,细纱的强度,同一民族 同性别成年人的身体高度,射击时击中靶点的横坐标或纵坐标),测量误差等连续 型随机变量,都服从正态分布 正态分布以x=p为其对称轴,它是正态总体的平均值。参数o刻划总体的 分散程度,它是总体的标准差。所以,正态分布曲线可由总体平均值μ及标准差o 确定下来。 图23给出了p,0不同(0=0.5,0=1,0=1.5)的正态分布图形 由于,0能完全表达正态分布的形态,所以常用简略记号X~N(p,0)表示 正态分布。当p=0,0=1时,X~N(p,0)称为标准正态分布
三：幾種常用隨機變量的概率分 布及其數字特征
在概率论中,落在下述区间内的概率特别有用(见图24): P(-0<=X<=u+0)=0.6826 P(u-20<=X<=1+20)=0.9545 P(-30<X<=+30)=0.9973 σ=0.5 2-#P20+] G=1.5 一6 954% 99?3% 图23正态分布 图24重要的概率值
2、均匀分布 (2)在某一区间[-a,a]内,被测量值以等概率落入,而落于该区间外的概率为 零,则称被测量值服从均匀分布,通常记作Ua,a]。当用a表示均匀分布的半宽 度时,其标准偏差为 (x)=a 服从均匀分布的测量有 ①数据切尾引起的舍入不确定度; ②电子计数器的量化不确定度 ③摩擦引起的不确定度; ④数字示值的分辨力; ⑤滞后; ⑥仪器度盘与齿轮回差引起的不确定度 ⑦平衡指示器调零引起的不确定度。 ⑧在缺乏任何其他信息的情况下,一般假设为服从均匀分布