3、反正弦分布 另外,服从均匀分布的变量的正弦或余弦函数,服从反正弦分布(见图2.5 当用a表示反正弦分布的半宽度时,其标准偏差为 a(x)=a/√2 服从反正弦分布的测量有 度盘偏心引起的测角不确定度; 正弦振动引起的位移不确定度; 无线电中失配引起的不确定度; 随时间正余弦变化的温度不确定度。 图25反正弦分布
4、t分布(学生分布) 被测量xN(,o)其N次测得值的算术平均值xN2。设N充分大 x二H~N(0,1) 若以有限n次测量的标准差s,代替无穷N次测量的标准差o,则 x-A t(u n 式中,υ为自由度,上式即为服从t分布的表示式。当自由度υ趋于∞时,s趋于 0,t(U)趋于N(O.1) t分布是一般形式,而标准正态分布是其特殊形式,t(u)成为标准正态分布的 条件是当自由度υ趋于∞(见图26)
对于t分布,t变量处于[-2(),+t2()]内的概率为P,t2(U)为其临界值(见图27) k(0) -t,) 图2.6t分布与标准正态分布 图27临界值tn() 临界值tn(u)用于扩展不确定度评定中作为包含因子,即k=t2()°
5、统计分布中常见术语图示 统计分布中常见的术语(以标准正态分布为例)示于图2.8,图中 图28统计分布中常见的术语图解 ①置信水液(置信概率,置信水平)以p表示; ②显著性水平置信度以a表示,a=1-p ③、置信区间以[-ko,ko]表示 ④置信因子以k表示,当分布不同时,k值也不同
对于正态分布k,p的对应值。见表22。 表2.2正态分布k,p对应值 P%)5068279099545/99993 k ≈0.67 11.651.962 2.58 对于均匀分布,k=√3; 对于三角分布,k=√6 对于反正弦分布,k=√2