ometCOIACS回归模型中解释变量的关系3可能表现为三种情形：（1）-0，解释变量间毫无线性关系，变量间相互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数β都可以通过Y对X的一元回归来估计。(2)rx=1，解释变量间完全共线性。此时模型参数将无法确定。(3) 0<r.<1，解释变量间存在一定程度的线性关系实际中常遇到的情形
，解释变量间毫无线性关系，变量间相 互正交。这时已不需要作多元回归，每个参数j都可 以通过Y 对 Xj 的一元回归来估计。 回归模型中解释变量的关系 可能表现为三种情形： (1) ，解释变量间完全共线性。此时模型参 数将无法确定。 ，解释变量间存在一定程度的线性关系。 实际中常遇到的情形。 (2) (3) 0 i j x x r = 1 i j x x r = 0 1 i j x x ＜r ＜
omeLCS二、产生多重共线性的背景多重共线性产生的经济背景主要有几种情形1.经济变量之间具有共同变化趋势。2.模型中包含滞后变量。3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。4.样本数据自身的原因
二、产生多重共线性的背景 多重共线性产生的经济背景主要有几种情形： 1.经济变量之间具有共同变化趋势。 2.模型中包含滞后变量。 3.利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性。 4.样本数据自身的原因
C-第二节多重共线性产生的后果本节基本内容：一、完全多重共线性产生的后果二、不完全多重共线性产生的后果
第二节 多重共线性产生的后果 本节基本内容: ●一、完全多重共线性产生的后果 ●二、不完全多重共线性产生的后果
oeCO一、完全多重共线性产生的后果Y=β+βX+BX,+u1.参数的估计值不确定OLS估计式不确定当解释变量完全线性相关时从偏回归系数意义看：在X和X，完全共线性时，无法保持x不变，去单独考虑x,对的影响（x,和X,的影响不可区分）B,从OLS估计式看：可以证明此时02.参数估计值的方差无限大OLS估计式的方差成为无穷大：Var（β）=α0Var(B.)=00
一、完全多重共线性产生的后果 1.参数的估计值不确定 当解释变量完全线性相关时 ——OLS 估计式不确定 ▲ 从偏回归系数意义看：在 和 完全共线性时，无法保 持 不变，去单独考虑 对 的影响（ 和 的影响 不可区分） ▲ 从OLS估计式看：可以证明此时 2.参数估计值的方差无限大 OLS估计式的方差成为无穷大： X2 X3 X3 2 0 ˆ 0 β = X3 X2 X2 2 Var( ) ˆ = Y Var( ˆ 3 ) = Yi = 1 + 2 X2i + 3 X3i + ui
ieCCG二、不完全多重共线性产生的后果如果模型中存在不完全的多重共线性，可以得到参数的估计值，但是对计量经济分析可能会产生一系列的影响。1.参数估计值的方差增大：02Var(β,)=oZx,(1-r)Zx2(1-r3)也增大当23增大时Var(β)
二、不完全多重共线性产生的后果 如果模型中存在不完全的多重共线性，可以得到 参数的估计值，但是对计量经济分析可能会产生 一系列的影响。 1.参数估计值的方差增大； 当 增大时 也增大 2 2 2 2 2 2 2 2 23 2 23 1 1 Var( ) = = ˆ (1- ) (1- ) i i σ β σ x r x r 23 r ^ Var( ) 2