湘潭大学：《结构力学》第三章 静定结构的受力分析

③结构力学中规定AB杆A端的杆端弯矩记作MAB,B 端的杄端弯矩记作M。习惯上规定杆端弯矩顺时 针为正,反之为负。杆端轴力和杆端剪力的标记 方法和杆端弯矩相同,如图所示。例如A端的杆端 轴力和杆端剪力分别记为NB和QAB AB Ba AB (a)直杆段受力示意 20214221 结构力学

③ 结构力学中规定AB杆A端的杆端弯矩记作MAB，B 端的杆端弯矩记作MBA。习惯上规定杆端弯矩顺时 针为正，反之为负。杆端轴力和杆端剪力的标记 方法和杆端弯矩相同，如图所示。例如A端的杆端 轴力和杆端剪力分别记为NAB和QAB。 (a) 直杆段受力示意

④结构力学弯矩图必须画在杆件纤维受拉的一侧, 弯矩图上不标正负号。 20214221 结构力学

④ 结构力学弯矩图必须画在杆件纤维受拉的一侧， 弯矩图上不标正负号

3-1-3用截面法计算杆件指定截面的内力 利用平衡方程求三个内力分量 计算法则:(取隔离体将内力暴露) ①轴力:以拉力为正、压力为负。 ②剪力:以使截面所在的隔离体有顺时针 转动趋势为正,反之为负。 ③弯矩:弯矩使杆件下部受拉为正、反之 为负。 20214221 结构力学

利用平衡方程求三个内力分量 计算法则：（取隔离体将内力暴露） ① 轴力：以拉力为正、压力为负。 ② 剪力：以使截面所在的隔离体有顺时针 转动趋势为正，反之为负。 ③ 弯矩：弯矩使杆件下部受拉为正、反之 为负

3-1-4载荷与内力之间的关系 <1>微分关系 载荷连续分布的直杆,取dx微段 由Sx =0→-N+(N+dN)+qcx=0 .Q小 M+dM N q N+dN 由∑y=0 O-o+d)-g,d=0 k.丬Q+dQ dO q 以右边截面形心为力矩中心 2M=O, M-(M+dM)+Qdx-g, dx=0 d-m dM -q =O dx 2021221 结构力学

<1> 微分关系 由 0 ( ) 0 X N N x      dN q dx  x dN q dx    由 0 ( ) 0 Y Q Q y     dQ q dx  y dQ q dx    2 2 0, ( ) 0 , 2 y y dx d M dM M M M dM Qdx q dx q Q dx dx            载荷连续分布的直杆，取dx微段 以右边截面形心为力矩中心 x q

<2>增量关系(集中载荷作用处,取微段) 由平衡关系: M+△M ∑X=0M=P N+△N ∑y=0= Q+△Q ∑M=0M=m 20214221 结构力学

<2> 增量关系 （集中载荷作用处，取微段） M  M N  N Q  Q 由平衡关系： X0 Y0  M0 NPx QPy Mm