第十章压杆稳定 §10-1压杆稳定的概念 §10-2计算细长压杆临界力的欧拉公式 §10-3非细长压杆的临界应力和临界应力 图 §10-4压杆的稳定条件及其应用 §10-5压杆的合理设计
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第十章压杆稳定 压杆在工程实际中经常遇到,例如千斤顶的顶杆、 内燃机的连杆、桁架中的抗压杆件,等等。 承受轴向压力的较短粗杆件,在失效前始终保持 直线形式的平衡状态,可以用强度条件来校核其是 否安全。 ·对承受轴向压力的细长杆件,还需要进行稳定性 计算。 稳定性问题是与强度问题不同性质的另一类问题。 结构设计除了须保证足够的强度、刚度外,还须保 证结构具有足够的稳定性
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§10-1压杆稳定的概念 压扦的稳定性:是指压杆保持直线形式的平衡状态的能力。 失稳(屈曲):压杆丧失保持直线形式稳定平衡能力的现象。 临界力(临界力)Fpe:使压杆失稳的最小荷载
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§10-1压杆稳定的概念(续) ·由于压杆的失稳具有突发性,常给工程带来灾难性的后果。 1907年北美洲魁北克的圣劳伦斯河大铁桥的坍塌; 1922年美国华盛顿镍克尔卜克尔剧院的倒塌; 1983年地处北京的中国社会科学院科研楼工地的钢管 脚手架整体失稳坍塌,等等。 用静力法确定临界荷载,是应用静力平衡条件,寻找压杆 在微弯的形状下保持平衡的荷载,其最小值即为临界荷载
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§10-2计算细长压杆临界力的欧拉公式 10-21两端铰支的细长压杆的临界力 任意截面x上的弯矩为M(x)=Fw(x) 由挠曲线近似微分方程E/w(x)=-M(x)=-FpW(x) 得 w(x)+2w(x)=0 E
c10-2 ޙസЩགئং࠘ॏԅࣸ٤ 10-2-1 ०ժ߳ᄆԅЩགئԅং࠘ॏ ӏᛣ䴶 x ϞⱘᔃⶽЎ ( ) ( ) P M x = F w x ⬅ᣴ᳆㒓䖥Ԑᖂߚᮍ ( ) ( ) ( ) P EIw′′ x = −M x = −F w x ᕫ ( ) ( ) 0 P ′′ + w x = EI F w x