第九章变形、位移分析与刚度计算 §9-1轴向拉压杆的变形及刚度计算 ■§9-2圆轴扭转时的变形及刚度计算 n§9-3梁的弯曲变形及刚度计算 ■§9-4简单超静定问题
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第九章变形、位移分析与刚度计算 构件发生在工作中所不容许的过大变形称为刚度 不足。 为了保证构件安全、正常工作,必须将其弹性变 形限制在一定范围之内。必须研究构件的变形和 位移。 研究杆件变形和位移,一方面是为了分析杆件的 刚度问题,另一方面是为了求解超静定问题
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§91轴向拉压杆的变形及刚度计算 直杆在轴向拉力或压力作用下,杆沿轴线方向的变形 称为轴向变形或纵向变形;垂直于轴线方向的变形称 为横向变形。 如图所示的圆截面杆。 nl和d一分别表示杆件变形前的长度和直径; l1和d1分别表示杆件变形后的长度和直径
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§91轴向拉压杆的变形及刚度计算 纵向变形A=11 ■横向变形M=d1d 纵向线应变=△/ n横向线应变E′=M/d vE
c9-1 ᅀࣸགئԅέذރէޙസ 㒉বᔶ ∆l=l1-l ῾বᔶ ∆d=d1-d 㒉㒓ᑨব ε= ∆l/ l ῾㒓ᑨব εĄ= ∆d / d εĄ=ˉν ε l l1 FP FP dd1 l l1 FP FP dd1
§91轴向拉压杆的变形及刚度计算 由G=FN和G=Ee 少EB>M1=NEA:称为杆件 EA的拉压刚度。 对于受多个力作用的杆件 Al=∑4l1=∑ EA 对于承受轴向分布力的杆件 FN() d EA()
c9-1 ᅀࣸགئԅέذރէޙസ ⬅σ ˙FN /A σ ˙Eε = = = EA F l E l ∆ σ N ε EA F l l N ∆ = EA˖⿄Ўᴚӊ ⱘᢝय़߮ᑺDŽ ᇍѢফϾ⫼ⱘᴚӊ i i i i EA F l l l N ∆ = ∆ = ᇍѢᡓফ䕈ߚᏗⱘᴚӊ x EA x F x l l d ( ) ( ) N ∆ =